Trong kỹ năng và kiến thức môn toán cung cấp 2 thì hằng đẳng thức đáng đừng quên một mảng kỹ năng rất quan liêu trọng, ai cũng cần đề xuất ghi lưu giữ trong trong suốt quy trình học tập.

Bạn đang xem: 7 hằng thức đáng nhớ

*


*

Trong bài viết này firmitebg.com sẽ chia sẻ các hằng đẳng thức được dùng thường xuyên và được áp dụng lên những phép nhân chia, đổi khác biểu thức, phân tích nhiều thức thành nhân tử, phương trình và cả những việc nâng cao.

I. Danh sách 7 hằng đẳng thức xứng đáng nhớ

1. Phương trình một tổng

Bình phương của một tổng bằng bình phương của số trước tiên cộng với nhì lần tích của số thứ nhất nhân cùng với số máy hai, cộng với bình phương của số vật dụng hai.

Công thức:

Bài viết này được đăng tại

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2 = (a - b)2 + 4ab
Ví dụ 1: tất cả ví dụ trong bài viết này sinh sống sách giáo khoa toán lớp 8, trang 14, tập 1.

(x+1)2 = x2 + 3x + 1 = (x)2 + 3.(x).(1) + (2)2

Ví dụ 2:

9x2 + 9y2 + 6xy = 9x2 + 6xy + y2 = (3x)2 + 2.(3x).(y) + (y)2 = (3x+y)2

2. Phương trình của một hiệu

Bình phương của một hiệu bằng bình phương của số đầu tiên trừ đi hai lần tích của số đầu tiên nhân số sản phẩm công nghệ hai kế tiếp cộng bình phương với số trang bị hai

Công thức:

(a - b)2 = a2 - 2ab + b2 = (a + b)2 - 4abVí dụ:

36a2 + 4b2 – 25ab = 36a2 – 25ab + 4b2 = (6a)2 – 2.(5a).(2b) + (2b)2 = (6a+4b)2

3. Hiệu hai bình phương

Hiệu nhị bình phương của nhị số bởi tổng nhị số kia nhân với đó.

Công thức:

a2 – b2 = (a – b)(a + b)Ví dụ:

4x2 – 16 = (2x)2 - (4)2 = ( 2x - 4 )( 2x + 4 )

4. Lập phương của một tổng

Lập phương của một tổng nhì số bằng lập phương của số trước tiên cộng với tía lần tích bình phương số trước tiên nhân số sản phẩm công nghệ hai cộng với tía lần tích số trước tiên nhân cùng với bình phương số máy hai cùng với lập phương số thiết bị hai.

Công thức:

(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3Ví dụ:

( x + 2 )3 = x3 + 3.x2.2 + 3x.2 + 23 = x3 + 6x2 + 12x + 8

5. Lập phương của một hiệu

Lập phương của một hiệu hai số bằng lập phương của số thứ nhất trừ đi ba lần tích bình phương của số thứ nhất nhân cùng với số vật dụng hai cùng với cha lần tích số thứ nhất nhân với bình phương số sản phẩm hai trừ đi lập phương số máy hai.

Công thức:

(a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b​3Ví dụ:

( 2x - 1 )3 = (2x)3 - 3((2x)21) + 3((2x)(1)2) - 13

6. Tổng nhị lập phương

Tổng của nhì lập phương nhì số bởi tổng của nhì số kia nhân với bình phương thiếu của hiệu hai số đó.

Công thức:

a3 + b3 = ( a + b )( a2 - ab + b2 )Ví dụ:

x3 + 27 = ( x + 33 )( x2 - x3 + 32 )

7. Hiệu nhị lập phương

Hiệu của hai lập phương của hai số bởi hiệu nhì số kia nhân với bình phương thiếu thốn của tổng của nhị số đó.

Công thức:

a3 - b3 = ( a - b )( a2 + ab + b2 )Ví dụ:

8x3 – y3 = (2x)3 - y3 = ( 2x - y )( 4x2 + 2xy + y2 )

II. List hằng đẳng thức hệ quả

Dưới đó là danh sách hằng đẳng thức hệ quả của 7 hằng đẳng thức.

1. Tổng nhị bình phương

a2 + b2 = (a+b)2 - 2ab

2. Tổng nhị lập phương

a3 + b3 = (a+b)3 - 3ab( a + b)

3. Bình phương của tổng 3 số hạng

(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2( ab + bc + ca )

4. Lập phương của tổng 3 số hạng

(a + b + c)3 = a3 + b3 + c3 + 3( a + b )( b + c )( c + a )

III. Tổng kết

Với danh sách 7 hằng đẳng thức lưu niệm và các hằng đẳng thức hệ quả, chắc chắn giúp bạn không hề ít trong quá trình học tập từ phổ thông cho tới cả đại học.

Xem thêm: Mẫu Quyết Định Thành Lập Hội Đồng Hòa Giải Cấp Xã (Cập Nhật 2021)

Nhắc đến mẹo học nhanh thì không có cách nào không tính "thực hành", vậy nên hãy cần mẫn làm bài bác tập với tìm kiếm những việc mới để tạo cho mình giải pháp giải riêng.