Giải Bài 1 Hình Học 12 Sgk Hình Học 12, Hình Học 12 Bài 1: Khái Niệm Về Khối Đa Diện

Chứng minh rằng một đa diện có những mặt là phần nhiều tam giác thì tổng số các mặt của chính nó là một vài chẵn. Mang đến ví dụ.

Bạn đang xem: Bài 1 hình học 12

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) hotline số mặt của đa diện (H) là ( m), kiếm tìm số cạnh của đa diện.

+) Số cạnh của đa diện là số nguyên, từ kia suy ra số khía cạnh của đa diện là số chẵn.

+) rước ví dụ: Tứ diện.

Lời giải đưa ra tiết

Giả sử nhiều diện ((H)) bao gồm (m) mặt. Vì mỗi khía cạnh của ((H)) bao gồm 3 cạnh, đề xuất (m) mặt gồm (3m) cạnh. Tuy nhiên mỗi cạnh của ((H)) là cạnh chung của đúng nhị mặt cần số cạnh của ((H)) bởi (c =dfrac 3m 2). Vày (c) là số nguyên dương đề xuất (m) yêu cầu là số chẵn.

Ví dụ: Tứ diện có những mặt mọi là hình tam giác và số khía cạnh của tứ diện bởi (4) là một số trong những chẵn.

Xem thêm: Please Wait - Giáo Án Lớp 6 Môn Ngữ Văn Theo Công Văn 5512