Hướng dẫn giải bài §1. Nhân đối kháng thức với đa thức, chương I – Phép nhân và phép chia những đa thức, sách giáo khoa Toán 8 tập một. Nội dung bài xích giải bài bác 1 2 3 4 5 6 trang 5 6 sgk toán 8 tập 1 bao hàm tổng hợp công thức, lý thuyết, cách thức giải bài xích tập phần đại số có trong SGK toán để giúp đỡ các em học sinh học xuất sắc môn toán lớp 8.
Bạn đang xem: Bài 1 toán 8
Lý thuyết
1. Quy tắc
Muốn nhân đối chọi thức với một nhiều thức, ta nhân đơn thức cùng với từng hạng tử của nhiều thức rồi cộng những tích với nhau.
Tức là với A,B,C,D là các đơn thức ta có:
$A(B + C + D) = AB + AC + AD$
Nhận xét: phép tắc này trọn vẹn giống với cách nhân một số trong những với một tổng.
2. Lấy ví dụ như minh họa
Trước khi lấn sân vào giải bài xích 1 2 3 4 5 6 trang 5 6 sgk toán 8 tập 1, chúng ta hãy mày mò các ví dụ điển hình sau đây:
Ví dụ 1:
Thực hiện tại phép tính:
a.(left( – x^2 ight)left( x^3 + frac32x + 1 ight))
b.((2x^2)(frac12x^3 – 2x^2))
Bài giải:
a. (eginarrayl left( – x^2 ight)left( x^3 + frac32x + 1 ight)\ = ( – x^2)(x^3) + ( – x^2)(frac32x) + ( – x^2)\ = – x^5 – frac32x^3 – x^2 endarray)
b. (eginarrayl (2x^2)(frac12x^3 – 2x^2)\ = (2x^2)(frac12x^3) + (2x^2)( – 2x^2)\ = x^5 – 4x^4 endarray)
Ví dụ 2:
Thực hiện tại phép tính:
a.((4x^3 + 2x^2 – 6x)(frac12x^2))
b.((2x)(x^2 – 3xy^2 + 1))
Bài giải:
a. (eginarrayl (4x^3 + 2x^2 – 6x)(frac12x^2)\ = (frac12x^2)(4x^3) + (frac12x^2)(2x^2) + (frac12x^2)( – 6x)\ = 2x^5 + x^4 – 3x^3 endarray)
b. (eginarrayl (2x)(x^2 – 3xy^2 + 1)\ (2x)(x^2) + (2x)( – 3xy^2) + (2x)\ = 2x^3 – 6x^2y^2 + 2x endarray)
Ví dụ 3:
Tính diện tích của hình chữ nhật gồm chiều rộng lớn là (2x^2) (m), chiều nhiều năm là (4x^2 + 3xy + y^3)(m).
Bài giải:
Ta sẽ biết diện tích của hình chữ nhật là S = chiều nhiều năm x chiều rộng
Vậy diện tích của hình chữ nhật là:
(eginarrayl S = (2x^2)(4x^2 + 3xy + y^3)\ = (2x^2)(4x^2) + (2x^2)(3xy) + (2x^2)(y^3)\ = 8x^4 + 6x^3y + 2x^2y^3,,,(m^2) endarray)
Dưới đây là phần hướng dẫn vấn đáp các câu hỏi có trong bài học cho các bạn tham khảo. Các bạn hãy hiểu kỹ câu hỏi trước khi trả lời nhé!
Câu hỏi
1. Trả lời câu hỏi 1 trang 4 sgk Toán 8 tập 1
– Hãy viết một đối chọi thức và một nhiều thức tùy ý.
– Hãy nhân 1-1 thức kia với từng hạng tử của nhiều thức vừa viết.
– Hãy cộng các tích tra cứu được.
Trả lời:
– Đơn thức là: (x^2) với đa thức là: (x^2 + x + 1)
– Ta có:
(eqalign& x^2.(x^2 + x + 1) cr& = x^2.x^2 + x^2.x + x^2.1 cr& = x^left( 2 + 2 ight) + x^left( 2 + 1 ight) + x^2 cr& = x^4 + x^3 + x^2 cr )
2. Trả lời câu hỏi 2 trang 5 sgk Toán 8 tập 1
Làm tính nhân:
(left( 3x^3y – dfrac12x^2 + dfrac15xy ight).6xy^3)
Trả lời:
(eqalign& left( 3x^3y – 1 over 2x^2 + 1 over 5xy ight).6xy^3 cr & = 3x^3y.6xy^3 + left( – 1 over 2x^2 ight).6xy^3 + 1 over 5xy.6xy^3 cr và = 18x^3 + 1y^1 + 3 – 3x^2 + 1y^3 + 6 over 5x^1 + 1y^1 + 3 cr & = 18x^4y^4 – 3x^3y^3 + 6 over 5x^2y^4 cr )
3. Trả lời câu hỏi 3 trang 5 sgk Toán 8 tập 1
Một mảnh vườn hình thang tất cả hai đáy bằng ((5x + 3)) mét và ((3x + y)) mét, độ cao bằng (2y) mét.
– Hãy viết biểu thức tính diện tích mảnh sân vườn nói bên trên theo (x) cùng (y.)
– Tính diện tích mảnh vườn cửa nếu mang lại (x = 3) mét cùng (y = 2) mét.
Trả lời:
– Biểu thức tính diện tích s mảnh sân vườn trên theo (x) cùng (y) là:
(eqalign& S = 1 over 2left< left( 5x + 3 ight) + left( 3x + y ight) ight>.2y cr& ,,,,, = left( 8x + y + 3 ight).y cr& ,,,,, = 8xy + y.y + 3y cr& ,,,,, = 8xy + y^2 + 3y cr )
– ví như (x = 3 ) mét và (y = 2) mét thì diện tích mảnh vườn là:
(S = 8.3.2 + 2^2 + 3.2 = 58; (m^2).)
Dưới đó là Hướng dẫn giải bài 1 2 3 4 5 6 trang 5 6 sgk Toán 8 tập 1. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!
Bài tập
firmitebg.com ra mắt với chúng ta đầy đủ phương thức giải bài xích tập phần đại số 8 kèm bài bác giải đưa ra tiết bài 1 2 3 4 5 6 trang 5 6 sgk Toán 8 tập 1 của bài bác §1. Nhân đối kháng thức với đa thức vào chương I – Phép nhân cùng phép chia những đa thức cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài xích tập các bạn xem bên dưới đây:
1. Giải bài bác 1 trang 5 sgk Toán 8 tập 1
Làm tính nhân:
a) (x^2(5x^3 – x – frac12))
b) ((3xy – x^2 + y)frac23x^2y);
c) ((4x^3 – 5xy + 2x)( – frac12xy)).
Bài giải:
Áp dụng nguyên tắc Nhân đối chọi thức với nhiều thức ta có:
a) Ta có:
(eginarrayl x^2(5x^3 – x – frac12)\ = x^25x^3 + x^2left( – x ight) – frac12x^2\ = 5x^5 – x^3 – frac12x^2 endarray)
b) Ta có:
(eginarrayl (3xy – x^2 + y)frac23x^2y\ = frac23x^2y.3xy + frac23x^2yleft( – x^2 ight) + frac23x^2y.y\ = 2x^3y^2 – frac23x^4y + frac23x^2y^2 endarray)
c) Ta có:
(eginarrayl (4x^3 – 5xy + 2x)( – frac12xy)\ = 4x^3( – frac12xy) – 5xy( – frac12xy) + 2x( – frac12xy)\ = – 2x^4y + frac52x^2y^2 – x^2y endarray)
2. Giải bài bác 2 trang 5 sgk Toán 8 tập 1
Thực hiện tại phép nhân, rút gọn gàng rồi tính quý giá của biểu thức:
a) (xleft( x m – m y ight) m + m yleft( x m + m y ight)) trên $x =-6 và y=8$;
b) (x(x^2 – y) – x^2(x + y) + y(x^2 – x)) trên x = $frac12$ cùng $y = -100$.
Bài giải:
a) Ta có:
(eginarrayl xleft( x – y ight) + yleft( x + m y ight)\ = x^2 m – xy + yx + y^2\ = x^2 + m y^2 endarray)
Với $x = -6, y = 8$ biểu thức có giá trị là (-6)2 + 82 $= 36 + 64 = 100$
b) Ta có:
(eginarrayl x(x^2; – y) – x^2;left( x + y ight) + y(x^2–x) m \ = m x^3-xy-x^3-x^2y + yx^2 – yx m \ = – 2xy endarray)
Với $x = frac12, y = -100$ biểu thức có mức giá trị là $-2 . frac12 . (-100) = 100.$
3. Giải bài xích 3 trang 5 sgk Toán 8 tập 1
Tìm $x$, biết:
a) (3xleft( 12x – 4 ight) – 9xleft( 4x – 3 ight) = 30)
b) (xleft( 5 – 2x ight) + 2xleft( x m – m 1 ight) = 15)
Bài giải:
a) Ta có:
(eginarrayl 3xleft( 12x – 4 ight) – 9xleft( 4x – 3 ight) = 30\ eginarray*20l 3xleft( 12x – 4 ight) – m9xleft( 4x – 3 ight) = 30\ 36x^2-12x-36x^2 + 27x = 30\ 15x = 30 endarray endarray\ ;x = 2)
b) Ta có:
(eginarrayl xleft( 5 – 2x ight) + 2xleft( x m – m 1 ight) = 15\ eginarray*20l xleft( 5 – 2x ight) + 2xleft( x m – 1 ight) = 15\ ;5x-2x^2 + 2x^2-2x = m 15\ 3x = 15\ ;x = 5 endarray endarray)
4. Giải bài bác 4 trang 5 sgk Toán 8 tập 1
Đố: Đoán tuổi
Bạn hãy lấy tuổi của mình:
– cộng thêm 5;
– Được từng nào đem nhân cùng với 2;
– Lấy tác dụng trên cộng với 10;
– Nhân tác dụng vừa tìm kiếm được với 5;
– Đọc hiệu quả cuối cùng sau thời điểm đã trừ đi 100.
Tôi đã đoán được tuổi của bạn. Phân tích và lý giải tại sao.
Bài giải:
Nếu hotline số tuổi là x thì ta có kết quả cuối cùng là:
(eginarray*20l eginarrayl left< 2left( x + 5 ight) + 10 ight>.5 – 100\ = left( 2x + 10 + 10 ight).5 – 100 endarray\ ; = left( 2x + m 20 ight).5 – 100\ ; = 10x + 100 – 100\ ; = 10x endarray)
Thực chất hiệu quả cuối thuộc được đọc lên chính là 10 lần số tuổi của bạn
Vì vậy, khi đọc kết quả cuối cùng, thì tôi chỉ việc bỏ đi một chữ số $0$ nghỉ ngơi tận thuộc là ra số tuổi của bạn. Ví dụ điển hình bạn đọc là $130$ thì tuổi của chúng ta là $13$.
Xem thêm: Loibaihat Em Là Của Anh (Single), Em Là Của Anh
5. Giải bài bác 5 trang 6 sgk Toán 8 tập 1
Rút gọn gàng biểu thức:
a) (xleft( x – y ight) + yleft( x – y ight))
b) (x^n – 1(x + y) – y(x^n – 1 + y^n – 1))
Bài giải:
Áp dụng nguyên tắc nhân 1-1 thức với đa thức ta có:
a) Ta có:
(eginarray*20l eginarrayl xleft( x – y ight) m + yleft( x – y ight)\ = x^2-xy + yx-y^2 endarray\ = x^2-xy + xy-y^2\ = x^2-y^2 endarray)
b) Ta có:
(eginarray*20l eginarrayl x^n-1left( x + y ight)-yleft( x^n-1 + y^n-1 ight)\ = x^n + x^n-1y-yx^n-1 – y^n endarray\ = x^n + m x^n-1y – x^n-1y – y^n\ = x^n-y^n. endarray)
6. Giải bài 6 trang 6 sgk Toán 8 tập 1
Đánh vệt x vào ô mà lại em mang lại là giải đáp đúng:
Giá trị của biểu thức (ax(x – y) + y^3(x + y)) trên $x = -1$ với $y = 1$ ($a$ là hằng số) là:
Bài giải:
Thay $x = -1, y = 1$ vào biểu thức, ta được
$a(-1)(-1 – 1) +$ 13($-1 + 1$) = $-a(-2) + 10 = 2a.$
Vậy lưu lại $x$ vào ô trống tương xứng với $2a$.
Bài tiếp theo:
Chúc các bạn làm bài giỏi cùng giải bài xích tập sgk toán lớp 8 với giải bài 1 2 3 4 5 6 trang 5 6 sgk Toán 8 tập 1!