Ở nội dung lượng giác lớp 10, các em sẽ sở hữu thêm nhiều cách làm giữa cung với góc lượng giác. Khía cạnh khác, các bài tập lượng giác luôn yên cầu khả năng biến hóa linh hoạt giữa những công thức nhằm tìm lời giải.

Bạn đang xem: Bài tập lượng giác 10


Vì vậy nhằm giải những dạng bài tập toán lượng giác những em phải thuộc ở lòng những công thức lượng giác cơ bản, bí quyết giữa cung với góc lượng giác. Nếu như chưa nhớ những công thức này, những em hãy coi lại nội dung bài viết các công thức lượng giác 10 bắt buộc nhớ.

Bài viết này đã tổng hợp một trong những dạng bài xích tập về lượng giác cùng biện pháp giải và lời giải để những em dễ ợt ghi ghi nhớ và vận dụng với các bài tương tự.

° Dạng 1: Tính cực hiếm lượng giác của góc, hay mang lại trước 1 giác trị tính các giá trị lượng giác còn lại

¤ phương thức giải:

- Sử dụng những công thức lượng giác cơ bản

* lấy một ví dụ 1 (Bài 4 trang 148 SGK Đại Số 10): Tính những giá trị lượng giác của góc α nếu

 

*

- áp dụng công thức: 

 

*
 
*

- bởi 00, nên:

 

*

*

*

b) 

*

- áp dụng công thức: 

 

*

- Vì π* ví dụ 2 (Bài 1 trang 153 SGK Đại Số 10): Tính quý hiếm lượng giác của góc

a) 

*

b) 

*

° Lời giải:

a) Ta có: 2250 = 1800 + 450

- đề nghị

*

+ Có: 2400 = 1800 + 600

- Nên 

*

+ Có: 

*
 

 

*

*

+ Có: 

*

 

*

b) Có: 

*

 

*

+ Có: 

*

 

*

° Dạng 2: Chứng minh đẳng thức lượng giác

¤ phương pháp giải:

- Để chứng minh đẳng thức lượng giác A = B ta vận dụng các công thức lượng giác và biến hóa vế để đưa A thành A1, A2,... đơn giản và dễ dàng hơn và ở đầu cuối thành B.

- Có việc cần áp dụng phép minh chứng tương đương hoặc minh chứng phản chứng.

* lấy một ví dụ 1: hội chứng minh: 

*

° Lời giải:

- Ta có:

 

*

 

*

 

*

 

*

 

*

- Vậy ta bao gồm điều bắt buộc chứng minh.

* ví dụ 2 (Bài 4 trang 154 SGK Đại số 10): chứng minh các đẳng thức:

a) 

*

b) 

*

c) 

*

° Lời giải:

a) Ta có:

*

 

 

*

 

*

- Vậy ta được điều phảo chứng minh.

b) Ta có:

 

*

 

*

 <Áp dụng hằng đẳng thức a2 - b2 = (a+b)(a-b)>

 

*

 <Áp dụng bí quyết cos2α = 1 - sin2α>

 

*

 

*

 

*

 <Áp dụng phương pháp sin2α = 1 - cos2α>

 

*

 

*

c) Ta có: 

*

 

*

 

*

 <Áp dụng bí quyết cos2α = 2cos2α - 1 = 1 - 2sin2α> ta có:

 • 

 

*

 

*

 • 

 

*

 

*

° Dạng 3: Rút gọn gàng một biểu thức lượng giác

¤ phương pháp giải:

- Để rút gọn biểu thức lượng giác đựng góc α ta triển khai các phép toán giống như dạng 2 chỉ khác là tác dụng bài toán không được cho trước.

- Nếu công dụng bài toán sau rút gọn gàng là hằng số thì biểu thức đã cho độc lập với α.

Xem thêm: Gửi 2001 Thi Đại Học Trò Lứa 2001 “Lĩnh Đủ”, Ngày Đầu Tiên Của Kỳ Thi Đại Học Đợt 1

* lấy ví dụ như 1 (Bài 3 trang 154 SGK Đại số 10): Rút gọn gàng biểu thức:

a) 

b) 

c) 

° Lời giải:

a) Ta có:

 

 

*

 

*

b) Ta có:

 

 

*

 

*

 

*

 

*

c) Ta có:

 

 

*

 

*

 

*

* lấy ví dụ 2 (Bài 8 trang 155 SGK Đại số 10): Rút gọn biểu thức:

 

° Lời giải:

- Ta có: 

*

 

*

 

*

 

*

 

*

- tương tự có: 

*

 

*

 

*

 

*

 

*

- Vậy: 

 

*

° Dạng 4: Chứng minh biểu thức chủ quyền với α

¤ phương pháp giải:

- Vận dụng các công thức và hiện các phép thay đổi tương trường đoản cú dạng 3.

* lấy ví dụ như (Bài 8 trang 156 SGK Đại số 10): chứng tỏ các biểu thức sau không nhờ vào x: