Cách giải hệ phương trình số 1 hai ẩn cực hay, gồm lời giải

A. Phương pháp giải

Bước 1: từ một phương trình của hệ đã mang đến (coi là phương trình thức nhất), ta trình diễn một ẩn theo ẩn cơ rồi vắt vào phương trình thiết bị hai để được một phương trình bắt đầu (chỉ còn một ẩn).

Bạn đang xem: Các cách giải hệ phương trình 2 ẩn

Bước 2: dùng phương trình bắt đầu ấy để sửa chữa cho phương trình thức hai trong hệ (phương trình trước tiên cũng thường xuyên được sửa chữa thay thế bởi hệ thức màn biểu diễn một ẩn theo ẩn kia dành được ở cách 1).

Bước 3: Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.

Bước 4: Kết luận.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Giải hệ phương trình sau:

*

Hướng dẫn:

Giải bằng cách thức thế.

Chú ý: Ta buộc phải rút y theo x ở phương trình nhì của hệ, vì thông số của y là 1.

Ta có: (2) ⇔ y = 8 – 2x.

Thay vào (1) ta được: 3x – 2(8 – 2x) = 5 ⇔ 7x – 16 = 5 ⇔ 7x = 21 ⇔ x = 3.

Với x = 3 thì y = 8 – 2.3 = 2.

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x;y) = (3;2).

Ví dụ 2: Giải hệ phương trình sau:

*

Hướng dẫn:

Từ pt (2) ta có: x = 5 + 3y.

Thay x = 5 + 3y vào pt (1) ta được:

4(5 + 3y) + 5y = 3 ⇔ 12y + 5y + 20 = 3 ⇔ 17y = – 17 ⇔ y = – 1.

Với y = – 1 thì x = 5 + 3( – 1 ) = 2.

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x;y) = (2;-1).

Ví dụ 3: Giải hệ phương trình sau:

*

Hướng dẫn:

Từ pt (1) ta có: y = -3 – 2x.

Thay y = -3 – 2x vào pt (2) ta được:

2x – 3(-3 – 2x) = 17 ⇔ 2x + 6x + 9 = 17 ⇔ 8x = 8 ⇔ x = 1.

Với x = 1 thì y = -3 – 2.1 = – 5.

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x;y) = (1;- 5).

C. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Hệ phương trình sau:

*
có nghiệm (x;y) là ?

 A. (x;y) = (2;1)

 B. (x;y) = (1;2)

 C. (x;y) = (2;-1)

 D. (x;y) = (1;1)

Câu 2: trong các hệ phương trình sau đâu là hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn?

*

Câu 3: tra cứu a, b thế nào cho hệ phương trình sau:

*
gồm nghiệm (x;y) là (8;5).

 A. A = 2, b = 3

 B. A = 1, b = 3

 C. A = 1, b = 4

 D. A = 4, b = 1

Câu 4: mang lại hệ phương trình sau:

*
. Kiếm tìm x + y = ?

 A. 3

 B. 5

 C. 4

 D. 6

Câu 5: tra cứu a, b làm sao cho đường thẳng (d): y = ax + b đi qua hai điểm A(2;3) và B(-2;1).

 A. A = 3, b = 2

 B. A = 1, b = 2

 C. A = ½, b = 1

 D. A = ½, b = 2

Câu 6: Hệ phương trình sau:

*
. Tra cứu 2x – y =?

 A. 0

 B. 1

 C. 2

 D. 3

Câu 7: đến hệ phương trình sau:

*
. Khi a = 2 thì nghiệm (x;y) của hệ là ?

*

Câu 8: Nghiệm (x;y) = (2;1) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây:

*

Câu 9: Hệ phương trình sau gồm bao nhiêu nghiệm:

*

 A. Không có nghiệm

 B. Bao gồm một nghiệm duy nhất.

 C. Gồm vô số nghiệm.

 D. Tất cả hai nghiệm

Câu 10: cho hệ phương trình sau:

*
. Hiệu quả của 2xy – 1 = ?

 A. 0

 B. 1

 C. 2

 D. 3

Giải HPT bằng cách thức cộng đại số.

Giải HPT bằng cách thức đặt ẩn phụ.

HPT số 1 hai ẩn chứa tham số.

Xem thêm: Hướng Dẫn Soạn Bài Tìm Hiểu Đề Và Cách Làm Bài Văn Tự Sự, Soạn Bài Tìm Hiểu Đề Và Cách Làm Bài Văn Tự Sự

Tìm đk của m nhằm HPT tất cả nghiệm tốt nhất và thỏa mãn nhu cầu điều khiếu nại T.

Tìm đk của m để HPT bao gồm nghiệm duy nhất, tra cứu hệ thức tương tác giữa x với y – không nhờ vào vào m

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân mặt hàng trắc nghiệm lớp 9 tại firmitebg.com

Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 bao gồm đáp án