30 BÀI TOÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎILỚP 5(CÓ LỜI GIẢI)
Bài 1: đến hai hình vuông ABCD và MNPQ như vào hình vẽ. Biết BD = 12 cm. Hãy tính diện tích phần gạch chéo.
Bạn đang xem: Các dạng toán cơ bản và nâng cao lớp 5
Bài giải:
Diện tích tam giác ABD là:
(12 x (12 : 2))/2 = 36 (cm2)
Diện tích hình vuông vắn ABCD là:
36 x 2 = 72 (cm2)
Diện tích hình vuông AEOK là:
72 : 4 = 18 (cm2)
Do đó: OE x OK = 18 (cm2)
r x r = 18 (cm2)
Diện tích hình tròn trụ tâm O là:
18 x 3,14 = 56,92 (cm2)
Diện tích tam giác mon = r x r : 2 = 18 : 2 = 9 (cm2)
Diện tích hình vuông MNPQ là:
9 x 4 = 36 (cm2)
Vậy diện tích phần gạch chéo cánh là:
56,52 - 36 = 20,52 (cm2)
Bài 2: Bạn Toàn nhân một số với 2002 nhưng “đãng trí” quên viết 2 chữ số 0 của số 2002 cần kết quả “bị” giảm đi 3965940 đơn vị. Toàn đã định nhân số làm sao với 2002?
Bài giải: Vì "đãng trí" phải bạn Toàn đã nhân nhầm số đó với 22.
Thừa số thứ nhì bị giảm đi số đơn vị là: 2002 - 22 = 1980 (đơn vị).
Do đó kết quả bị giảm đi 1980 lần thừa số thứ nhất, cùng bằng 3965940 đơn vị.
Vậy thừa số thứ nhất là: 3965940 : 1980 = 2003.
Bài 3: Người ta cộng 5 số và phân tách cho 5 thì được 138. Nếu xếp các số theo thứ tự lớn dần thì cộng 3 số đầu tiên và chia cho 3 sẽ được 127, cộng 3 số cuối và phân tách cho 3 sẽ được 148. Bạn tất cả biết số đứng giữa theo thứ tự trên là số như thế nào không?
Bài giải: 138 là vừa đủ cộng của 5 số, phải tổng 5 số là: 138 x 5 = 690.
Tổng của tía số đầu tiên là: 127 x 3 = 381.
Tổng của tía số cuối cùng là: 148 x 3 = 444.
Tổng của hai số đầu tiên là: 690 - 444 = 246.
Số ở giữa là số đứng thứ ba, nên số ở giữa là: 381 - 246 = 135.
Bài 4: Cho bảng ô vuông gồm 10 loại và 10 cột. Hai bạn Tín và Nhi sơn màu các ô, mỗi ô một color trong 3 màu: xanh, đỏ, tím. Bạn Tín bảo: "Lần làm sao tô chấm dứt hết những ô cũng gồm 2 cái mà trên 2 dòng đó gồm một màu sắc tô số ô dòng này bằng sơn số ô cái kia". Bạn Nhi bảo: "Tớ vạc hiện ra bao giờ cũng gồm 2 cột được tô như thế". Nào, bạn hãy cho biết ai đúng, ai sai?
Bài giải: Giả sử số ô tô màu đỏ ở tất cả những dòng đều không giống nhau mà mỗi dòng tất cả 10 ô nên số ô được tô màu sắc đỏ không nhiều nhất là:
0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 (ô).
Lí luận tương tự với color xanh, màu tím ta cũng bao gồm kết quả như vậy.
Do đó bảng sẽ bao gồm ít nhất 45 + 45 + 45 = 135 (ô). Điều này mâu thuẫn với bảng chỉ bao gồm 100 ô.
Chứng tỏ không nhiều nhất phải gồm 2 loại mà số xe hơi bởi cùng một color là như nhau.
Đối với những cột, ta cũng lập luận tương tự như trên. Do đó cả nhị bạn đều nói đúng.
Bài 5:Tìm 4 số tự nhiên bao gồm tổng bằng 2003. Biết rằng nếu xóa bỏ chữ số mặt hàng đơn vị của số thứ nhất ta được số thứ hai. Nếu xóa bỏ chữ số mặt hàng đơn vị của số thứ hai ta được số thứ ba. Nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ ba ta được số thứ tư.
Bài giải: Số thứ nhất ko thể nhiều hơn 4 chữ số do tổng 4 số bằng 2003. Nếu số thứ nhất có ít hơn 4 chữ số thì sẽ ko tồn tại số thứ tư. Vậy số thứ nhất phải có 4 chữ số.
Gọi số thứ nhất là abcd (a > 0, a, b, c, d 7 do nếu b nhỏ hơn hoặc bằng 7 thì bbb + cc + d nhỏ hơn 892 ; b 892. Suy ra b chỉ gồm thể bằng 8.
Thay b = 8 vào (**) ta được:
888 + cc + d = 892
cc + d = 892 - 888
cc + d = 4
Từ đây suy ra c chỉ tất cả thể bằng 0 với d = 4.
Vậy số thứ nhất là 1804, số thứ hai là 180, số thứ bố là 18 và số thứ tư là 1.
Thử lại: 1804 + 180 + 18 + 1 = 2003 (đúng)
Bài 6:Một người với ra chợ 5 giỏ hãng apple gồm hai loại. Số hãng apple trong mỗi giỏ lần lượt là: 20 ; 25 ; 30 ; 35 với 40. Mỗi giỏ chỉ đựng một loại táo. Sau khi bán hết một giỏ apple nào đó, người ấy thấy rằng : Số táo bị cắn loại 2 còn lại đúng bằng nửa số táo bị cắn dở loại 1. Hỏi số táo bị cắn dở loại 2 còn lại là bao nhiêu?
Bài giải: Số apple người đó có ra chợ là:
20 + 25 + 30 + 35 + 40 = 150 (quả)
Vì số apple loại 2 còn lại đúng bằng nửa số táo bị cắn dở loại 1 nên sau khi bán, số táo apple còn lại phải chia hết cho 3.
Vì tổng số táo mang ra chợ là 150 quả chia hết mang lại 3 phải số táo apple đã cung cấp phải phân tách hết mang lại 3. Trong những số 20, 25, 30, 35, 40 chỉ có 30 phân tách hết mang lại 3. Vì chưng vậy người ấy đã phân phối giỏ táo đựng 30 quả.
Xem thêm: Danh Mục Tiêu Chuẩn Thi Công Và Nghiệm Thu Điện Dân Dụng, Tiêu Chuẩn Thi Công Và Nghiệm Thu Điện Dân Dụng
Tổng số táo còn lại là:
150 - 30 = 120 (quả)
Ta có sơ đồ biểu diễn số táo bị cắn của loại 1 cùng loại 2 còn lại:
Số táo apple loại 2 còn lại là:
120 : (2 + 1) = 40 (quả)
Vậy người ấy còn lại giỏ đựng 40 quả đó là số táo khuyết loại 2 còn lại.