A. Cách rút gọn gàng biểu thức và tính giá trị

1. Tìm điều kiện xác minh của biểu thức cất căn thức

Để kiếm tìm điều kiện xác minh của biểu thức chứa căn, ta buộc phải ghi nhớ các kim chỉ nan dưới đây:

*

2. Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Để rút gọn gàng biểu thức cất căn thức bậc hai, ta thực hiện quá trình sau:

+ Bước 1: tìm điều kiện xác định để biểu thức đựng căn thức bậc hai bao gồm nghĩa.

Bạn đang xem: Các đề toán rút gọn lớp 9

+ Bước 2: dùng những phép thay đổi đơn giản với thu gọn gàng biểu thức.

3. Tính giá trị của biểu thức lớp 9

+ Bước 1: Tìm điều kiện xác định của biểu thức, rút gọn gàng biểu thức (nếu cần).

+ Bước 2: Đối chiều điểm x = x0 với đk xác định..

+ Bước 3: Nếu quý hiếm x = x0 thỏa mãn điều kiện thì nạm vào biểu thức nhằm tính giá tốt trị của biểu thức.

+ Bước 4: Kết luận.

4. Các cách biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai

Vận dụng những quy tắc dưới đây:

a. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

Với nhì biểu thức A, B

*

b. Đưa vượt số vào trong lốt căn

*

c. Khử chủng loại của biểu thức lấy căn

Với hai biểu thức 

*

d. Trục căn thức ngơi nghỉ mẫu

Với hai biểu thức A, B mà B > 0 ta có:

*

5. Cách rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Phương pháp rút gọn:

– Phân tích đa thức tử và mẫu thành nhân tử;

– kiếm tìm ĐKXĐ (Nếu việc chưa cho ĐKXĐ)

– Rút gọn gàng từng phân thức (nếu được)

– thực hiện các phép biến đổi đồng nhất như:

+ Quy đồng (đối với phép cùng trừ) ; nhân ,chia.

+ bỏ ngoặc: bằng phương pháp nhân đơn ; nhiều thức hoặc dùng hằng đẳng thức

+ Thu gọn: cộng, trừ các hạng tử đồng dạng.

+ đối chiếu thành nhân tử – rút gọn

* Chú ý: Trong mỗi câu hỏi rút gọn gàng thường có những câu thuộc những loại toán: Tính cực hiếm biểu thức; giải Phương trình; bất phương trình; tìm giá trị của biến chuyển để biểu thức có giá trị nguyên; tìm giá bán trị nhỏ nhất ,lớn nhất…Do vậy ta phải áp dụng các cách thức giải tương ứng, tương thích cho từng một số loại bài.

Ví dụ: đến biểu thức: 

*

a/ Rút gọn P

.b/ Tìm cực hiếm của a nhằm biểu thức có giá trị nguyên.

Xem thêm: Người Ta Viết Liền Nhau Các Số Tự Nhiên Chẵn Liên Tiếp :2,4,6,8,10,12,14

Giải:

a/ Rút gọn gàng P

*

b/ Tìm quý hiếm của a để P có quý hiếm nguyên:

*

Vậy với a = 1 thì biểu thức P có quý hiếm nguyên.

B. Bài xích tập rút gọn và tính quý hiếm của biểu thức


Bài 1: Tìm điều kiện để các biểu thức tiếp sau đây có nghĩa: