- Chọn bài xích -Bài 1: Phép biến hìnhBài 2: Phép tịnh tiếnBài 3: Phép đối xứng trụcBài 4: Phép đối xứng tâmBài 5: Phép quayBài 6: Khái niệm về phép dời hình và nhị hình bằng nhauBài 7: Phép vị tựBài 8: Phép đồng dạngCâu hỏi ôn tập chương 1Bài tập ôn tập chương 1Câu hỏi trắc nghiệm chương 1

Xem tổng thể tài liệu Lớp 11: tại đây

Sách giải toán 11 Câu hỏi ôn tập chương 1 giúp đỡ bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 11 sẽ giúp bạn rèn luyện tài năng suy luận hợp lý và phải chăng và phù hợp logic, hình thành năng lực vận dụng kết thức toán học tập vào đời sống cùng vào những môn học khác:

Bài 1 (trang 33 SGK Hình học tập 11): cầm cố nào là 1 trong phép thay đổi hình, phép dời hình, phép đồng dạng? Nêu mối contact giữa phép dời hình và phép đồng dạng.

Bạn đang xem: Câu hỏi ôn tập chương 1 hình học 11

Lời giải:

+ Phép biến đổi hình trong khía cạnh phẳng là nguyên tắc đặt tương xứng mỗi điểm M trong khía cạnh phẳng xác định được duy nhất M’ trong phương diện phẳng đó.

+ Phép dời hình là phép biến chuyển hình bảo toàn khoẳng cách giữa nhì điểm bất kì.

+ Phép đồng dạng tỉ số k là phép thay đổi hình đổi thay hai điểm M, N bất kể thành M’; N’ làm thế nào để cho M’N’ = k.MN.

+ Phép dời hình chính là phép đồng dạng với tỉ số k = 1.

Bài 2 (trang 33 SGK Hình học 11):

a. Hãy kể tên những phép dời hình đã học.

b. Phép đồng dạng có phải là phép vị trường đoản cú không?

Lời giải:

a. Các phép dời hình vẫn học là: Phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay.

b. Phép đồng dạng không phải phép vị tự.

Phép vị tự là một phép đồng dạng.

Phép đồng dạng còn bao gồm các phép dời hình.

Bài 3 (trang 33 SGK Hình học 11): Hãy nêu một số trong những tính hóa học đúng đối với phép dời hình mà không đúng cùng với phép đồng dạng.

Lời giải:

– Phép dời hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

Phép đồng dạng không bảo toàn khoảng cách giữa nhì điểm bất kì.

– Phép dời hình trở nên đường tròn thành con đường tròn có bán kính không đổi.

Phép đồng dạng tỉ số k trở thành đường tròn nửa đường kính R thành con đường tròn nửa đường kính k.R.

– Phép dời hình biến tam giác thành tam giác bằng nó.

Phép đồng dạng thay đổi tam giác thành tam giác đồng dạng với nó.


Bài 4 (trang 34 SGK Hình học 11): vậy nào là nhì hình bằng nhau, nhì hình đồng dạng cùng với nhau? mang lại ví dụ.

Lời giải:

+ hai hình được gọi là cân nhau nếu tất cả một phép dời hình đổi mới hình này thành những hình kia.

Ví dụ: ΔABC sau khi thực hiện tại phép quay tâm C, góc 90º rồi mang đối xứng qua d được ΔA1B1C1.

⇒ ΔABC = ΔA1B1C1

*

+ hai hình được gọi là đồng dạng nếu bao gồm một phép đồng dạng phát triển thành hình này thành các hình kia.

Ví dụ: ΔABC sau khoản thời gian thực hiện tiếp tục phép quay trung tâm C góc 90º; đối xứng qua đường thẳng d và phép vị tự trung ương B tỉ số 1,5 được ΔA1B1C1

*

Bài 5 (trang 34 SGK Hình học 11): mang lại hai điểm phân biệt A, B và mặt đường thẳng d. Hãy tìm kiếm một phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay, phép vị tự.

a. đổi thay A thành bao gồm nó;

b. Trở thành A thành B;

c. Phát triển thành d thành bao gồm nó.

Lời giải:

a. Các phép biến một điểm A thành thiết yếu nó:

Phép đồng nhất:

– Phép tịnh tiến theo vectơ 0 .

– Phép quay tâm A, góc φ = 0º.

– Phép đối xứng trung khu A.

– Phép vị tự trọng tâm A, tỉ số k = 1.

– dường như còn có:

– Phép đối xứng trục mà lại trục đi qua A.

b. Các phép trở nên hình vươn lên là điểm A thành điểm B:

– Phép tịnh tiến theo vectơ AB .

– Phép đối xứng qua con đường trung trực của đoạn thẳng AB.

– Phép đối xứng trung tâm qua trung điểm của AB.

– Phép con quay mà trung ương nằm trên đường trung trực của AB.

– Phép vị tự cơ mà tâm là vấn đề chia trong hoặc chia bên cạnh đoạn thẳng AB theo tỉ số k.

c. Phép tịnh tiến theo vectơ v //d.

– Phép đối xứng trục là mặt đường thẳng d’ ⊥ d.

– Phép đối xứng tâm là vấn đề A ∈ d.

– Phép quay tâm là điểm A ∈ d, góc tảo φ =180º.

– Phép vị trường đoản cú tâm là điểm I ∈ d.

Bài 6 (trang 34 SGK Hình học 11): Nêu giải pháp tìm vai trung phong vị từ của hai đường tròn.

Xem thêm: Các Bài Toán Về Tập Hợp Lớp 10 Nâng Cao Về Tập Hợp Và Các Phép Toán

Lời giải:

Gọi hai tuyến đường tròn là (I1: R1) và (I2; R2).

+ TH1: I1 ≡ I2; khi ấy tâm vị tự O ≡ I1 ≡ I2; tỉ số vị từ bỏ

*
trở nên đường tròn (I1; R1) thành mặt đường tròn (I2; R2).