Ở bài trước, firmitebg.com đã cùng các bạn học sinh tìm hiểu kiến thức về số hữu tỉ là: khái niệm, phép cộng, trừ,… vào bài viết hôm nay, chúng ta sẽ tiếp tục tìm hiểu kiến thức về phép nhân, chia số hữu tỉ. Đây là phần kiến thức cơ bản có tính nền tảng của chương trình Toán 7. Phần kiến thức này được một số bạn học sinh đánh giá là khá phức tạp. Hãy cùng firmitebg.com tìm hiểu ngay lập tức sau đây:

Phép nhân số hữu tỉ

Nhân nhì số hữu tỉ


*

Phép nhân số hữu tỉ


Ta có: x = a/b, y = c/d (b và d khác 0)

x . Y = a/b x c/d = a x c / b x d

Ví dụ: x = 2/8, y = 3/7

x . Y = 2/8 x 3/7 = 2 x 3 / 8 x 7 = 6/56

Lưu ý:

Kết quả các phép nhân, phép phân tách của nhiều số hữu tỉ mang dấu + khi số thừa số âm là chẵn.

Bạn đang xem: Chia số hữu tỉ

Kết quả các phép nhân, phép phân chia của nhiều số hữu tỉ với dấu – khi số thừa số âm là lẻ.

Chia hai số hữu tỉ


*

Phép phân tách số hữu tỉ


Ta có: x = a/b, y = c/d ( y, b, d khác 0)

x : y = a/b : c/d = a/b x d/c = a.d / b.c

Ví dụ: x = 4/9, y = 5/7

x : y = 4/9 : 5/7 = 4/9 x 7/5 = 4 x 7 / 9 x 5 = 28/45

Lưu ý:

Với y là số hữu tỉ khác 0, số nghịch đảo của y là 1/y ( y x 1/y = 1)

Kết quả yêu đương của phép phân chia hai số hữu tỉ x đến y vào đó y khác 0 còn được gọi là tỉ số giữa x và y. Kí hiệu: x : y hoặc x/y.

Bài tập vận dụng

Bài tập tính toán cơ bản

Bài 1: Tìm số hữu tỉ x biết:

a. 3x + 1/7 = 0

b. 2/5x – 3 = 6

c. -1/2 x ( x +3 ) = 7

d. ( x + 3) . ( x + 1) > 0

e. ( x – 1) . ( x + 4) 3x = 0 – 1/7

=> 3x = -1/7

=> x = -1/7 : 3

=> x = -1/21

b. 2/5x – 3 = 6

=> 2/5x = 6 + 3

=> 2/5x = 9

=> x = 9 : ⅖

=> x = 45/2

c. -½ x ( x + 3) =7

=> x + 3 = 7 : -½

=> x + 3 = -14

=> x = -17

d. ( x + 3) . ( x + 1) > 0

=> x + 3 > 0 và x + 1 > 0

=> x > -3 và x > -1

=> x > -1

e. ( x – 1) . ( x + 4) 0

=> x -4

=> -4 0 và x + 4 x > 1 và x không có x thoả mãn 2 điều kiện trên.

Bài 2: Thực hiện các phép toán sau:

a. -8/7 : 2/3

b. 4/5 x 6/9

c. 1/3 x ( 2/5 : ba phần tư )

d. 5/10 : 8/-9

Lời giải

-8/7 : 2/3 = -8/7 x 3/2 = -24/14 = -12/7

4/5 x 6/9 = 4 . 6 / 5 . 9 = 20/54 = 10/27

1/3 x ( 2/5 : ba phần tư ) = 1/3 x ( 2/5 x 4/3) = 1/3 x 8/15 = 8/45

5/10 : 8/-9 = 5/10 x -9/8 = -45/80 = -9/16

Bài tập nâng cao

Bài 1: cho A = 1/ 1.2 + 1/3 . 4 +…+ 1/99.100. Chứng minh 7/12 -1/15 – 9/20 -31/60 Câu chuyện: “Để 1000 chiếc đĩa chỉ trong 10 chiếc hộp”

Thật khó tin mà lại thực tế có một anh chàng có khả năng sắp xếp rất giỏi. Bạn muốn mượn từng nào chiếc đĩa (trong khoảng dưới 1000 cái) thì anh ấy cũng chỉ cần đưa cho bạn vài cái hộp mà ko cần mở ra đếm lại. Số đĩa trong các hộp vừa khít với số lượng bạn ao ước muốn. Bạn có tò mò về cách sắp xếp của anh chàng tuyệt vời này không?

Lý giải:

Cách 1:

Anh chàng thông mình đã sử dụng 10 chiếc hộp. Đánh số thứ tự lần lượt từ 1 đến 10. Vào 10 chiếc hộp này, anh lần lượt bỏ vào: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 489 chiếc đĩa. Như vậy, 1000 chiếc đĩa đã được bỏ vào 10 chiếc hộp. (1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 +128 +256 + 489 = 1000).

Nếu bạn muốn mượn 1 chiếc, anh ta chỉ cần lấy vỏ hộp số 1 là được.Nếu bạn có nhu cầu mượn con số đĩa thấp hơn 4 chiếc. Anh ta sẽ lựa chọn lấy thân hộp số 1 và hộp số 2. Ví dụ chúng ta mượn 2 chiếc. Anh ta lấy cho mình hộp số 2. Bạn mượn 3 chiếc, anh ta lôi ra hộp tiên phong hàng đầu và số 2.Nếu các bạn mượn số lượng ít rộng 8 chiếc. Anh ta chỉ việc tính toán thân hộp hàng đầu đến vỏ hộp số 3. Anh ta sẽ lôi ra được đúng số đĩa bạn cần mượn. Ví dụ chúng ta mượn 6 dòng đĩa. Anh ấy sẽ lấy cho mình hộp số 2 cùng 3. Vày 2 + 4 = 6Bạn mượn 7 loại đĩa. Anh ta sẽ rước hộp số 1, số 2, số 3. Bởi 1 + 2 + 4 = 7.Cứ suy lần lượt như vậy, nếu như khách hàng cần con số đĩa ít hơn số lượng 512 chiếc. Anh ta chỉ cần tính toán giữa các hộp tiên phong hàng đầu đến số cửu là được, thiếu tín nhiệm bạn cứ thử tính cơ mà xem.

Nếu bạn tinh ý sẽ nhận ra số đĩa ở thùng thứ 10 không theo quy luật của các thùng trước. Anh này xếp số đía ở thùng thứ 1 gấp 2 số đĩa thùng thứ 2 và cứ tương tự như vậy mang đến đến hết. Theo đúng quy luật này thì thúng thứ 10 phải đựng 512 chiếc đĩa. Vậy tại sao thùng 10 của anh ta chỉ có 489 chiếc? Lý giải cho điều này đó là bởi vì chỉ có 1000 chiếc đĩa nên nếu xếp thùng thứ 10 là 512 đĩa thì tổng số đĩa sẽ cầm cố đổi thành 1032 chiếc.

Cách 2:

Một đáp án chính xác khác của bài toán này đó là anh có thể sắp thùng thứ 9 là 245 đĩa và thùng 10 là 500 chiếc đĩa. Những hộp còn lại số lượng đĩa không cụ đổi. Bài Toán này thật thú vị phải không nào?

Bí quyết để nắm vững kiến thức số hữu tỉ

Số hữu tỉ là phần kiến thức cơ bản và quan liêu trọng vào chương trình Toán 7. Việc mới làm thân quen với phần kiến thức này khiến nhiều bạn học sinh cảm thấy bối rối, khó khăn. Làm thế nào để học tốt các kiến thức về số hữu tỉ? firmitebg.com mách đến bạn một vài bí quyết nhỏ:

Nắm vững định nghĩa, lý thuyết, kiến thức cơ bản. Để nắm vững kiến thức, chúng ta cần phải chú ý nghe giảng bên trên lớp. Sau đó, khi về nhà chúng ta cần tích cực ôn tập, ngẫm lại để hiểu sâu kiến thức. Với những thắc mắc, chúng ta cần giải quyết càng sớm càng tốt. Có rất nhiều cách như: hỏi trực tiếp thầy cô, hỏi bạn bè, hoặc lên xem các bài giảng trực tuyến.

Xem thêm: Cổng Ps/2 Có Màu Tím Được Dùng Để Kết Nối Với Thiết Bị Nào Sau Đây ?

Rèn luyện dưới nhiều dạng bài tập là cách tốt nhất để học tốt. Chúng ta chỉ thực sự hiểu lý thuyết lúc biết sử dụng nó. Với các bài tập đầu tiên chúng ta sẽ cảm thấy khá khó khăn. Nhưng lại bạn đừng chùn bước hãy kiên trì luyện tập. Sau 2 đến 3 bài, tư duy toán học sẽ được cải thiện rất nhiều.