Cấp số nhân là gì? bao hàm công thức cùng tính chất đặc trưng cần nhớ? nội dung bài viết này đang hệ thống không hề thiếu nhất khiến cho bạn hiểu hơn về phép toán cơ phiên bản này.

Bạn đang xem: Công thức cấp số

Bạn biết đấy, các năm gần đây phép toán cung cấp số nhân được chuyển vào vào đề thi giỏi nghiệp trung học rộng rãi quốc gia, vẫn biết nó dễ dàng nhưng có gây chút trở ngại với một vài ba bạn. Nếu vứt thì thật tiếc yêu cầu không nào. Để giúp đỡ bạn học tốt, nội dung bài viết này vẫn nêu rõ định nghĩa, công thức nên học và bài tập cấp số nhân kèm lời giải chi tiết.

*

Lý thuyết cấp số nhân

Công thức tổng quát: $u_n + 1 = u_n.q$Số hạng bất kì: $u_n = u_1.q^n – 1$Tổng n số hạng đầu tiên: $S_n = u_1 + u_2 + … + u_n = u_1frac1 – q^n1 – q$

Bài tập cung cấp số nhân có giải thuật chi tiết

Bài tập 1. Cho cấp cho số nhân ( $u_n$ ), biết công bội q = 3 cùng số hạng đầu tiên $u_1$ = 8. Hãy search số hạng sản phẩm công nghệ 2

A. 24


B. 16

C. 32

D. 40

Hướng dẫn giải

Áp dụng bí quyết cấp số nhân: $u_n + 1 = u_n.q$


q = 3số hạng sản phẩm 2: n + 1 = 2 => n = 1$u_1$ = 8

Thay số vào: $u_1 + 1 = u_1.q Rightarrow u_2 = 8.3 = 24$

Chọn lời giải A.

Bài tập 2. Cho cấp cho số nhân ( $u_n$ ), biết số hạng đầu tiên $u_1$ = 8 cùng số hạng tiếp nối $u_2$ = 24. Hãy tìm công bội của hàng số này

A. 6

B. 5

C. 4


D. 3

Hướng dẫn giải

Áp dụng bí quyết tổng quát: $u_n + 1 = u_n.q$

$u_1$ = 8$u_2$ = 24

Thay số vào: $u_2 = u_1.q Rightarrow 24 = 8.q Rightarrow q = frac248 = 3$

Chọn đáp án D.

Bài tập 3. Cho cấp số nhân ( $u_n$ ), hiểu được số hạng đầu tiên $u_1$ = 3, công bội là 2. Hãy kiếm tìm số hạng thứ 5

A. 96

B. 48

C. 24

D.12

Hướng dẫn giải

Áp dụng phương pháp số hạng bất kì: $u_n = u_1.q^n – 1$

$u_1$ = 3q = 2n = 5

Thay số vào: $u_5 = 3.2^5 – 1 = 48$

Chọn câu trả lời B.

Bài tập 4. Cho cấp cho số nhân ( $u_n$ ), biết công bội q = – 3 với số hạng thứ nhất $u_1$ = 4. Hãy tỉnh giấc tổng của 6 số hạng đầu tiên

A. 244

B. 82

C. 122

D. 730

Hướng dẫn giải

Áp dụng phương pháp tính tổng của n số hạng đầu tiên: $S_n = u_1frac1 – q^n1 – q$

q = – 3$u_1$ = 4

Thay số vào: $S_6 = u_1frac1 – q^61 – q = 5.frac1 – left( – 2 ight)^61 – left( – 2 ight) = 730$

Chọn câu trả lời D.

Bài tập 5. Cho cấp số nhân ( $u_n$ ), biết rằng $u_1$ = – 0,5 với số hạng đồ vật 7 là $u_7$ = – 32. Hãy kiếm tìm công bội

A. Q = 2

B. Q = – 2

C. Q = ± 2

D. Q = 3

Hướng dẫn giải

Áp dụng bí quyết số hạng bất kì: $u_n = u_1.q^n – 1$

n = 7$u_1$ = – 0,5$u_7$ = – 32

Thay số vào: $ – 32 = left( – 0,5 ight).q^7 – 1 Rightarrow q = pm 2$

Chọn giải đáp C.

Bài tập 6. Hiểu được một cung cấp số nhân ( $u_n$ ) bao gồm số hạng đầu $u_1$ = 8, công bội q = 2 và số hạng lắp thêm n là $u_n$ = 256. Hỏi n bằng bao nhiêu

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Hướng dẫn giải

Áp dụng bí quyết cấp số nhân: $u_n = u_1.q^n – 1$

$u_1$ = 8q = 2$u_n$ = 256

Thay số vào: $256 = 8.q^n – 1 Rightarrow q^n – 1 = 32 Rightarrow q^n – 1 = 2^5$

=> n – 1 = 5=> n = 6

Chọn đáp án C.

Xem thêm: Dấu Hiệu Nhận Biết Hình Bình Hành, Please Wait

Hy vọng bài viết này đã hỗ trợ ích chúng ta học tốt phép toán cơ bản cấp số nhân, ví như có vướng mắc gì hãy comment dưới để firmitebg.com đáp án giúp bạn.