Tổng Hợp Công Thức Lượng Giác 11 Cơ Bản Đến Nâng Cao, Xem Bảng Công Thức Lượng Giác Đầy Đủ

Mẹo nhớ bí quyết cộng: Sin thì sin cos cos sin, cos thì cos cos sin sin vệt trừ. Rã thì tung nọ tung kia phân tách cho mẫu hàng đầu trừ rã tan.

Bạn đang xem: Tổng hợp công thức lượng giác 11 cơ bản đến nâng cao

3. Công thức những cung link trên con đường tròn lượng giác

Mẹo nhớ: cos đối, sin bù, phụ chéo, tung hơn kém π

Cung hơn hèn π / 2

cos(π/2 + x) = - sinxsin(π/2 + x) = cosx

4. Công thức nhân

Công thức nhân đôi:

Công thức nhân ba:

Công thức nhân bốn:

sin4a = 4.sina.cos3a - 4.cosa.sin3a

cos4a = 8.cos4a - 8.cos2a + 1

hoặc cos4a = 8.sin4a - 8.sin2a + 1

5. Bí quyết hạ bậc

Thực ra những bí quyết này các được chuyển đổi ra từ cách làm lượng giác cơ bản, ví dụ như: sin2a=1 - cos2a = 1 - (cos2a + 1)/2 = (1 - cos2a)/2.

6. Công thức biến tổng thành tích

Mẹo nhớ: cos cùng cos bởi 2 cos cos, cos trừ cos bằng trừ 2 sin sin; sin cùng sin bằng 2 sin cos, sin trừ sin bằng 2 cos sin.

7. Công thức biến đổi tích thành tổng

8. Nghiệm phương trình lượng giác

Phương trình lượng giác cơ bản:

Phương trình lượng giác vào trường hợp đặc biệt:

sin a = 0 ⇔ a = kπ; (k ∈ Z)sin a = 1 ⇔ a = π/2 + k2π; (k ∈ Z)sin a = -1 ⇔ a = -π/2 + k2π; (k ∈ Z)cos a = 0 ⇔ a = π/2 + kπ; (k ∈ Z)cos a = 1 ⇔ a = k2π; (k ∈ Z)cos a = -1 ⇔ a = π + k2π; (k ∈ Z)