Trong nội dung bài viết dưới đây, shop chúng tôi sẽ share tới các bạn kiến thức về lăng trụ tam giác đều gồm những: định nghĩa, tính chất, diện tích xung quanh, diện tích s toàn phần và thể tích giúp chúng ta củng cổ lại kỹ năng để vận dụng giải các bài tập


Lăng trụ tam giác mọi là gì?

Lăng trụ tam giác phần đông là hình lăng trụ tất cả hai đáy là nhị tam giác đều bởi nhau.

Bạn đang xem: Công thức tính hình lăng trụ

*


Tính chất

Hai lòng là nhị tam giác đều đều nhau do đó những cạnh đáy bằng nhau.Các mặt mặt là những hình chữ nhật bởi nhau.Các mặt mặt và hai lòng vuông góc cùng với nhau.

Công thức tính diện tích s xung quanh lăng trụ tam giác đều

Diện tích bao quanh lăng trụ tam giác đều bằng tổng diện tích những mặt bên hoặc bằng chu vi lòng nhân cùng với chiều cao.

Sxq = P.h

Trong đó:

p: chu vi đáy.h: chiều cao

Công thức tính diện tích s toàn phần lăng trụ tam giác đều

Diện tích toàn phần của lăng trụ tam giác đều bằng tổng diện tích các mặt bên và ăn diện tích 2 đáy

Stp = Sxq + 2S = 3.a.h + a2 . (√3)/4.

Trong đó:

a là chiều nhiều năm cạnh đáyh là chiều cao

Công thức tính thể tích lăng trụ tam giác đều

Thể tích lăng trụ tam giác gần như bằng diện tích khối lăng trụ nhân với độ cao hoặc bằng căn bậc 2 của cha nhân cùng với lập phương tất cả các cạnh bên, kế tiếp tất cả phân chia cho 4.

V = S.h = (√3)/4a3h

Trong đó

a là chiều dài cạnh đáyh là chiều cao

Tham khảo:

Các dạng bài bác tập về lăng trụ tam giác đều

Ví dụ 1: Tính thể tích khối trụ Δ rất nhiều ABCA’B’C’ bao gồm độ nhiều năm cạnh đáy bởi 8cm và mặt phẳng A’B’C’ tạo thành với dưới đáy ABC một góc bằng 60 độ.

Gọi I là trung điểm của đoạn trực tiếp BC ta có:

AI vuông góc BC (theo đặc thù đường trung đường của một tam giác đều)

A’I vuông góc BC (Vì A’BC là tam giác cân)

Góc A’BC, ABC = góc AIA’ = 600

*

Diện tích tam giác ABC:

S = a2 . (√3)/4 = 82x (√3)/4 = 2√3 cm2

Thể tích khối lăng trụ tam giác đứng ABCA’B’C’ là:

V = S.h = 12 x 2√3 = 24√3 cm3

Ví dụ 2: mang lại hình lăng trụ tam giác đứng ABCD.A’B’C’D’ tất cả đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 4cm BC = 5cm, độ cao h = 2,5cm. Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng là?

Lời giải

– diện tích xung xung quanh hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ = p. X h = (2(AB + BC)) x 2,5 = 45 (cm2).

– diện tích đáy hình chữ nhật ABCD = 4 x 5 = trăng tròn (cm2).

– diện tích toàn phần hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ = Sxq + 2.S = 45 + 2 x đôi mươi = 85 (cm2).

Ví dụ 3: cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ bao gồm đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 3cm BC = 6cm, chiều cao h = 3,5cm. Diện tích xung quanh của hình ABCD.A’B’C’D’?

Giải

– Chu vi lòng hình chữ nhật ABCD= 2(AB + BC)= 2(3 + 6) = 18 (cm).

– diện tích s xung xung quanh hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ = p.h = 18.3,5= 63 (cm2).

Xem thêm: Soạn Văn 10 Bài Ca Dao Than Thân Yêu Thương Tình Nghĩa, Soạn Bài Ca Dao Than Thân, Yêu Thương Tình Nghĩa

Ví dụ 4: mang lại hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ gồm đáy là tam giác đông đảo cạnh a√3, góc giữa cùng đáy là 60º. Hotline M là trung điểm của . Tìm thể tích của khối chóp M.A’B’C’

Lời giải:

*

Do AA’ vuông góc cùng với tam giác ABC đề xuất suy ra

(A’C,(ABC)) = góc A’CA = 60º

Ta gồm AA’ = AC . Tung A’CA = a√3.tan60º = 3a

*

Hy vọng với những tin tức mà chúng tôi vừa share có thể giúp đỡ bạn nắm vững được kỹ năng và kiến thức lăng trụ tam giác phần nhiều trong suốt quy trình học tập.