Với từng góc$alpha $ ($0^0 leqslant alpha leqslant 180^0$) ta xác định một điểm M trên nửa con đường tròn đối kháng vị làm thế nào cho $widehat xOM = alpha $ và giả sử điểm M tất cả toạ độ $Mleft( x_0;y_0 ight)$. Lúc đó ta tư tưởng :
* sin của góc $alpha $ là $y_0$, kí hiệu $sin alpha = y_0$;
* côsin của góc $alpha $ là $x_0$, kí hiệu $cos alpha = x_0$;
* tang của góc $alpha $ là $fracy_0x_0left( x_0 e 0 ight)$, kí hiệu $ an alpha = fracy_0x_0$;
* côtang của góc $alpha $ là $fracx_0y_0left( y_0
e 0
ight)$, kí hiệu $cot alpha = fracx_0y_0$.
Bạn đang xem: Cos 20 độ bằng bao nhiêu
Các số sin$alpha $, cos$alpha $, tan$alpha $, cot$alpha $ được hotline là các giá trị lượng giác của góc $alpha $.
Chú ý
* giả dụ $alpha $ là góc tù đọng thì cos$alpha $
* tan$alpha $ chỉ xác minh khi $alpha e fracpi 2 + kpi $, cot$alpha $ chỉ xác minh khi $alpha e kpi ,k in Z.$
2. Tính chất
Ta có dây cung NM tuy vậy song cùng với trục Ox và nếu $widehat xOM = alpha $ thì $widehat xON = 180^0 - alpha $.
Ta bao gồm $y_M = y_N = y_0;x_M = - x_N = x_0$. Vì đó:
$egingathered sin alpha = sin left( 180^0 - alpha ight) hfill \ cos alpha = - cos left( 180^0 - alpha ight) hfill \ an alpha = - an left( 180^0 - alpha ight) hfill \ cot alpha = - cot left( 180^0 - alpha ight) hfill \ endgathered$
3. Giá trị lượng giác của những góc đặc biệt
Bảng giá trị lượng giác của những góc đặc biệt
Trong bảng, kí hiệu $parallel$ để chỉ quý giá lượng giác không xác định.
Chú ý
Từ quý giá lượng giác của các góc quan trọng đặc biệt đã mang đến trong bảng và tính chất trên, ta có thể suy ra quý hiếm lượng giác của một vài góc đặc biệt quan trọng khác.
Chẳng hạn:
$egingathered sin 120^0 = sin left( 180^0 - 60^0 ight) = sin 60^0 = fracsqrt 3 2 hfill \ cos 135^0 = cos left( 180^0 - 45^0 ight) = - cos 45^0 = - fracsqrt 2 2 hfill \ endgathered$
4. Góc thân hai vectơ
a) Định nghĩa
Cho nhì vectơ $overrightarrow a $ và $overrightarrow b $ các khác vectơ $overrightarrow 0$. Từ 1 điểm O bất cứ ta vẽ $overrightarrow OA = overrightarrow a$ cùng $overrightarrow OB = overrightarrow b$ . Góc $widehat AOB$ với số đo tự $0^0$ mang lại $180^0$ được call là góc giữa hai vectơ $overrightarrow a $ với $overrightarrow b $. Ta kí hiệu góc giữa hai vectơ $overrightarrow a $ và $overrightarrow b $ là ($overrightarrow a $, $overrightarrow b $). Giả dụ ($overrightarrow a $, $overrightarrow b $) $ = 90^0$ thì ta nói rằng $overrightarrow a $ cùng $overrightarrow b $ vuông góc cùng với nhau, kí hiệu là $overrightarrow a ot overrightarrow b$ hoặc $overrightarrow b ot overrightarrow a$.
b) Chú ý
Từ có mang ta tất cả ($overrightarrow a $, $overrightarrow b $) = ($overrightarrow b $, $overrightarrow a $).
Xem thêm: Nguyên Hàm Và Các Phương Pháp Tính Nguyên Hàm Chọn Lọc, Bảng Công Thức Tính Nguyên Hàm Đầy Đủ Nhất
5. Sử dụng máy vi tính bỏ túi nhằm tính giá trị lượng giác của một góc
Ta hoàn toàn có thể sử dụng những loại máy tính xách tay bỏ túi nhằm tính giá trị lượng giác của một góc, chẳng hạn so với máy CASIO fx - 500MS cách triển khai như sau :
a) Tính các giá trị lượng giác của nơi bắt đầu a
Sau khi mở trang bị ấn phím MODE các lần để màn hình hiển thị hiện lên loại chữ ứng với những số tiếp sau đây :
Sau đó ấn phím 1 để xác định đơn vị đo góc là “độ” và tính quý giá lượng giác của góc.
b) xác định độ béo của góc khi biết giá trị lượng giác của góc đó
Sau lúc mở máy cùng chọn đơn vị đo góc, để tính góc x lúc biết những giá trị lượng giác của góc đó.