Ở bậc THCS, ta đã học bảng công thức lượng giác cơ bản trong tam giác vuông. Lên bậc THPT ta học thêm nhiều công thức nâng cao. Để dễ nhớ, dễ học ta hệ thống chúng thành bảng lượng giác từ cơ bản tới nâng cao, thành những vần thơ, thành những câu thần chú.

Bạn đang xem: Cos alpha bằng gì

Bạn đang xem: Cos bằng gì

A. Ở lớp 9 ta đã học các hệ thức lượng trong tam giác vuông


*

1. Các công thức cộng lượng giác

Những công thức cơ bản cần nhớcos(x+y)= cosx.cosy - sinx.sinycos(x-y)= cosx.cosy + sinx.sinysin(x+y)= sinx.cosy + cosxsinysin(x-y)= sinx.cosy - cosx.sinyCâu thần chú cho công thức trên:Cos thì cos cos sin sinSin thì sin cos cos sin rõ ràngCos thì đổi dấu hỡi nàngSin thì giữ dấu xin chàng nhớ cho!

2. Các công thức tan cộng lượng giác

Một số công thức lượng giác khó nhớtan(x+y)=(tanx +tany)/(1-tanx.tany)tan(x-y)=(tanx -tany)/(1+tanx.tany)Câu thần chú cho công thức trênTan một tổng hai tầng cao rộngTrên thượng tầng tan cộng cùng tanHạ tầng số 1 ngang tàngDám trừ đi cả tan tan oai hùngHoặc: Tang tổng thì lấy tổng tangChia một trừ với tích tang, dễ òm.

3. Các công thức lượng giác biến đổi tổng thành tích

Ví dụ: cosx+cosy= 2coscos(Tương tự những công thức như vậy)Câu thần chú cho công thức trêncos cộng cos bằng 2 cos cosCos trừ cos bằng tru 2 sin sinSin cộng sin bằng 2 sin cosSin trừ sin bằng 2 cos sin.Tan ta cộng với tan mình bằng sin hai đứa trên cos mình cos ta.

4. Các công thức biến đổi lượng giác tích thành tổng

Ví dụ: cosxcosy=1/2(Tương tự những công thức như vậy)Câu thần chú cho công thức trênCos cos nửa cos-cộng, cộng cos-trừSin sin nửa cos-trừ trừ cos-cộngSin cos nửa sin-cộng cộng sin-trừ.

5. Các công thức nhân đôi lượng giác

Ví dụ: sin2x= 2sinxcosx(Tương tự những công thức như vậy)Câu thần chú cho công thức trênSin gấp đôi = 2 sin cosCos gấp đôi = bình cos trừ bình sin = trừ 1 cộng hai bình cos = cộng 1 trừ hai bình sin(Chúng mình chỉ việc nhớ công thức nhân đôi của cos bằng thần chú trên rồi từ đó có thể suy ra công thức hạ bậc.)Tang gấp đôi=Tang đôi ta lấy đôi tang (2 tang)Chia 1 trừ lại bình tang, ra liền.

Xem thêm: Đáp Án Đề Thi Toán Lớp 10 Đà Nẵng 2016 V〠ĐÁP ÁN, Đáp Án Đề Thi Vào Lớp 10 Môn Toán Đà Nẵng 2016

6. Hàm số lượng giác và các cung có liên quan đặc biệt

Cos(-x)= cosxTan( + x)= tan xCâu thần chú cho công thức trênSin bù, Cos đối,Tang Pi,Phụ nhau Sin Cos, ắt thì phân chiaHoặc : Cos đối, sin bù, phụ chéo, khác pi tang .

Note: Các công thức lượng giác cơ bản

a) Công thức tổng quát hơn về việc hơn kém piHơn kém bội hai pi của sin và cos và tang, cotang hơn kém bội pi.Sin(a+k.2.180) = sin (a+k.2.pi) = sin aCos(a+k.2.180) = cos (a+k.2.pi) = sin aTg(a+k.180) = tgaCotg(a+k.180)=cotgab) Giá trị lượng giác đặc biệt của các cung liên quanCung đối nhau$\sin (-\alpha )=-sin\alpha $$\cos (-\alpha )=\cos \alpha $$\tan (-\alpha )=-\tan \alpha $$\cot (-\alpha )=-\cot \alpha $Cung bù nhau$\sin (\pi -\alpha )=\sin \alpha $$\cos (\pi -\alpha )=-\cos \alpha $$\tan (\pi -\alpha )=-\tan \alpha $$\cot (\pi -\alpha )=-\cot \alpha $Cùng phụ nhau$\sin (\frac{\pi }{2}-\alpha )=\cos \alpha $$\cos (\frac{\pi }{2}-\alpha )=\sin \alpha $$\tan (\frac{\pi }{2}-\alpha )=\cot \alpha $$\cot (\frac{\pi }{2}-\alpha )=\tan \alpha $Góc hơn kém nhau pi$\sin (\pi +\alpha )=-\sin \alpha $$\cos (\pi +\alpha )=-\cos \alpha $$\tan (\pi +\alpha )=\tan \alpha $$\cot (\pi +\alpha )=\cot \alpha $Góc hơn kém pi/2$\sin \left( \frac{\pi }{2}+\alpha \right)=\cos \alpha $$\cos \left( \frac{\pi }{2}+\alpha \right)=-\sin \alpha $$\tan \left( \frac{\pi }{2}+\alpha \right)=-\cos \alpha $$\cot \left( \frac{\pi }{2}+\alpha \right)=-\tan \alpha $

C. Học công thức lượng giác bằng thơ