– mang đến D ⊂ R, D ≠ Ø. Hàm số xác định bên trên D là một trong quy tắc đặt khớp ứng mỗi số x ∈ D với một với chỉ một vài y ∈ R.

Bạn đang xem: Đại cương về hàm số 10 nâng cao


– x được call là biến số (đối số), y được call là giá trị của hàm số f  tại x.

Kí hiệu: y f(x).

– D được gọi là tập xác định của hàm số .

2. Biện pháp cho hàm số

Cho bởi bảng

Cho bởi biểu đồ

Cho bằng công thức y = f(x).

Tập xác minh của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các số thực x làm sao cho biểu thức f(x) có nghĩa.

3. Đồ thị của hàm số

Đồ thị của hàm số y = f(x) xác minh trên tập D là tập hợp tất cả các điểm M(x; f(x)) xung quanh phẳng toạ độ với đa số x ∈ D.

Chú ý: Ta thường gặp gỡ đồ thị của hàm số y = f(x) là một trong đường. Khi ấy ta nói y = f(x) là phương trình của đường đó.

4. Sự biến đổi thiên của hàm số

Cho hàm số f xác minh trên .

Hàm sốy = f(x) đồng đổi mới (tăng) trên nếu ∀

*
*
 ∈ K : 
*
f(
*
) f(
*
) > f(
*
)

5. Tính chẵn lẻ của hàm số

Cho hàm số y = f(x) bao gồm tập xác định D.

Hàm số f được call là hàm số chẵn nếu với ∀x ∈ D thì -x ∈ D với f(-x) = f(x) .

Hàm số f được call là hàm số lẻ đối với ∀x ∈ D thì -x ∈ D cùng f(-x) = -f(x).

Chú ý:

+ Đồ thị của hàm số chẵn dìm trục tung làm cho trục đối xứng.

Xem thêm: Trong Dao Động Điều Hoà, Gia Tốc Biến Đổi Như Thế Nào? ? Trong Dao Động Điều Hoà, Gia Tốc Biến Đổi

+ Đồ thị của hàm số lẻ nhận cội toạ độ làm vai trung phong đối xứng.

6: Tịnh tiến trang bị thị tuy vậy song với trục tọa độ

Định lý: Cho (G) là đồ dùng thị của y = f(x) và phường > 0, q > 0; ta có

Tịnh tiến (G) lên trên q đơn vị thì được đồ thị y = f(x) + q

Tịnh tiến (G) xuống dưới q đơn vị chức năng thì được thiết bị thị y = f(x) – q

Tịnh tiến (G) sang trái p đơn vị thì được đồ vật thị y = f(x + p)

Tịnh tiến (G) sang đề xuất p đơn vị thì được vật thị y = f(x – p)

B. CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Dạng toán 1: kiếm tìm tập khẳng định của phương trình

Dạng toán 2: Xét tính chẵn lẻ của hàm số

Dạng toán 3: Xét tính đồng biến, nghịch biến(đơn điệu) của hàm số trên một khoảng