a. Thay $x=9$ (TMĐK) vào $A$ ta có: $A=dfrac9+12sqrt9-1=dfrac213-1=dfrac212$

Vậy $x=9$ thì $A=dfrac212$

b. $B = dfrac3 + sqrt x - 1(sqrt x - 1)(sqrt x + 1):dfrac1sqrt x + 1$

$ = dfracsqrt x + 2(sqrt x - 1)(sqrt x + 1) cdot dfracsqrt x + 11$

$ = dfracsqrt x + 2sqrt x - 1$

c. Tính được $M = dfracAB = dfracx + 12sqrt x - 1 cdot dfracsqrt x - 1sqrt x + 2 = dfracx + 12sqrt x + 2$

$M = dfracx + 12sqrt x + 2 = dfracx - 4 + 16sqrt x + 2 = sqrt x - 2 + dfrac16sqrt x + 2 = left( sqrt x + 2 + dfrac16sqrt x + 2 ight) - 4 ge 2sqrt 16 - 4 = 4$

Dấu $''=''$ xảy ra$ Leftrightarrow sqrt x + 2 = frac16sqrt x + 2 Leftrightarrow x = 4$(TMĐK)

Vậy min $M=4$ khi $x=4$

Bài 2:

Gọi năng suất dự định của tín đồ công nhân là x (sản phẩm/giờ) (ĐK: $xin mathbbN^*$)

Năng suất thực tế của bạn công nhân là $x+3$ (sản phẩm/giờ)

Thời gian dự tính làm kết thúc 33 thành phầm là: $dfrac33x$(giờ)

Thời gian thực tiễn làm xong 62 sản phẩm là: $dfrac62x+3$ (giờ)

Lập luận ra được phương trình $dfrac62x+3-dfrac33x=dfrac32$

Biến đổi về phương trình $3x^2-49x+198=0$

Giải phương trình được: $x_1=9$(TM); $x_2=dfrac223$ (loại)

Vậy năng suất dự kiến là 9 sản phẩm/giờ

Bài 3:

1. ĐK: $xge 3;y e 0$

Đặt$a = sqrt x - 3 (a ge 0),b = dfrac1y$.Hệ trở thành: $left{ eginarray*20l3a - b = 1\a + 2b = 5endarray ight.$

Giải hệ được $a=1;b=2$

Suy ra: $x=4$ (TMĐK); $y=-dfrac32$ (TMĐK), kết luận

2.

a. Cố kỉnh $m=-3$ bao gồm phương trình hoành độ giao điểm của $left( p ight)$ cùng $left( d ight):$$x^2 + 3x - 4 = 0$

$ Leftrightarrow left< eginarray*20lx = 1\x = - 4endarray ight.$

+) $x=1Rightarrow y=1Rightarrow Aleft( 1;1 ight)$

+) $x=-4Rightarrow y=16Rightarrow B(-4;16)$ .

b.


Bạn đang xem: Đề thi thử toán 9 2017


Xem thêm: Đáp Án Đề Thi Vào Lớp 10 Tỉnh Nam Định 2021, Đề Thi Vào 10 Môn Toán Nam Định 2021

Xét phương trình hoành độ giao điểm của $left( p. ight)$ và $left( d ight)$: $x^2-mx+m-1=0$

Ta có: $a=1 e 0,forall m$

$Delta =m^2-4m+4=left( m-2 ight)^2$

Để $left( p ight)$ cùng $left( d ight)$ giảm nhau tại hai điểm phân biệt$Rightarrow $ PT bao gồm hai nghiệm phân biệt$Rightarrow Delta >0Rightarrow (m-2)^2>0$

$Leftrightarrow m e 2$

Theo số đông bài: $x_1^2+x_2^2=x_1+x_2.$

$Leftrightarrow left( x_1+x_2 ight)^2-2x_1x_2-left( x_1+x_2 ight)=0$

$Leftrightarrow m^2-2(m-1)-m=0$

$Leftrightarrow m^2-3m+2=0$

$ Leftrightarrow left< eginarray*20lm = 1(TM)\m = 2(L)endarray ight.$

Bài 4:

*
-->