ÑEÀ THI TOÁI ÖU HOÙA - K31 CHÍNH QUY ÑEÀ 1Caâu 1 (2,5ñ): Moät xí nghieäp cô khí caàn caét nhöõng thanh saét daøi 2m thaønh 400 ñoaïn daøi 0,8m;500 ñoaïn daøi 0,6m; 600 ñoaïn daøi 0,5m. Haõy laäp moâ hình baøi toaùn kiếm tìm phöông aùn caét thế nào cho soásaét thöøa không nhiều nhaát (Chæ laäp moâ hình, khoâng giaûi).Caâu 2 (4ñ): mang lại baøi toaùn QHTT (A) sau:f(x)= x1+3x2-x3+3x4  min x1+ x2-2x3 +x4 >=4-x1 +x3 =0, j=1,4a) (2,5ñ) Giaûi baøi toaùn (A) treânb) (1,5ñ) Vieát baøi toaùn ñoái ngaãu cuûa (A) vaø search patö cuûa baøi toaùn ñoái ngaãuCaâu 3 (3,5ñ): (3ñ) Giaûi baøi toaùn vaän taûi sau. (0,5ñ) kiếm tìm patö khaùc, neáu coù. T 50 75 95 F 50 5 7 6 100 6 8 9 50 6 9 9Caùc sai soùt “cheát ngöôøi” !:Caâu 1: Ñaët bieán goïi sai. Khoâng coù ñieàu kieän mang lại bieán goïi. Thieáu ñieàu kieän xj nguyeân.Khoâng dieãn giaûi moâ hình (giaûi phù hợp yù nghóa caùc ñieàu kieän raøng buoäc).Caâu 2: Khoâng ñöa baøi toaùn veà daïng chuaån. Khoâng xaùc ñònh pacb ban ñaàu. Khoâng ghi xj>=0,j=1,8 maø chæ ghi xj>=0, j=1,4 ; thaäm chí khoâng theøm ghi ñieàu kieän cuûa xj.Khoâng coù ñieàu kieän M>0 raát lôùn. Ghi M ôû raøng buoäc chung.Keát quaû thay vì ghi coät patö x thì laïi ghi coät c.Khoâng ghi coät öùng vôùi bieán phuï vào baûng ñôn hình, “töôûng” coù theå boû ñöôïc gioáng nhö bieángiaû!Khoâng ghi giaù trò toái öu f, chæ ghi patö x. Khoâng xaùc ñònh patö cuûa baøi toaùn goác maø chæ coù patöcuûa baøi toaùn chuaån.Khoâng ghi caùc caëp raøng buoäc ñoái ngaãu ra. Khoâng ghi giaù trò toái öu cuûa baøi toaùn ñoái ngaãu.Caâu 3: Khoâng ghi patö x cuûa baøi toaùn goác, chæ ghi patö cuûa baøi toaùn CBTP. Khoâng ghi giaù trò toáiöu f. Taïi sao toâi laøm “quaù trôøi” maø toâi laïi rôùt ! híc híc híc Ñeà thi Toái öu hoùa – K31 CQ * ThS. Phaïm Trí Cao 1 ÑEÀ 2Caâu 1 (2ñ): trong caùc meänh ñeà sau, meänh ñeà naøo ñuùng, meänh ñeà naøo sai? Neáu không đúng haõy giaûithích bởi vì sao?1) (1ñ) Baøi toaùn vaän taûi khoâng caân baèng thu phaùt cuõng coù theå khoâng coù patö.2) (1ñ) Phöông aùn X=(xij)m*n cuûa baøi toaùn vaän taûi CBTP coù ñuùng m+n-1 thaønh phaàn xij >0 laøphöông aùn cô baûn (pa cöïc bieân).Caâu 2 (4ñ): mang lại baøi toaùn QHTT sau:f= 12x1+3x2+5x3+8x4  min3x1+2x2+ x3+ x4 =24xj >=0, j=1,41) (3ñ) Giaûi baøi toaùn treân2) (1ñ) Vieát baøi toaùn ñoái ngaãu vaø chæ ra caùc caëp raøng buoäc ñoái ngaãuCaâu 3 (4ñ): (3,5ñ) Giaûi BTVT sau. (0,5ñ) kiếm tìm patö khaùc, neáu coù. T 60 10 50 F 30 1 2 3 40 2 7 9 40 6 3 7 25 7 4 8 ÑEÀ 3Caâu 1 (2ñ): Ngöôøi ta troàng 3 gioáng luùa R1, R2, R3 treân 3 maûnh ruoäng I, II, III. Bởi tính chaát cuûatöøng maûnh ruoäng vaø cuûa ñaëc ñieåm töøng gioáng luùa neân naêng suaát cuûa caùc gioáng luùa treân caùcmaûnh ruoäng laø khaùc nhau vaø ñöôïc đến ôû baûng: Ruoäng I II III Gioáng luùa R1 65 7 R2 46 - R3 56 4Bieát raèng:- Dieän tích caùc maûnh ruoäng I, II, III töông öùng: 30ha, 60ha, 40ha.- Dieän tích caùc gioáng luùa R1, R2, R3 caàn troàng laàn löôït laø 50ha, 40ha, 40ha.- Luùa R2 khoâng troàng ñöôïc ôû maûnh ruoäng III.Haõy laäp moâ hình baøi toaùn tìm keá hoaïch troàng luùa ñeå thu ñöôïc toång saûn löôïng lôùn nhaát. Ñeà thi Toái öu hoùa – K31 CQ * ThS. Phaïm Trí Cao 2Caâu 2 (4,5ñ): mang lại baøi toaùn QHTT sau:f(x)= x1-3x2+2x3+6x4  min-3x1 +x2 +2x4 =23 -x1 +x2+x3 -x4 =8xj >=0, j=1,4a) (3ñ) Giaûi baøi toaùn treânb) (1,5ñ) Vieát baøi toaùn ñoái ngaãu (D) vaø tra cứu patö cuûa (D)Caâu 3 (3,5ñ): Giaûi baøi toaùn vaän taûi vôùi soá lieäu sau. Kiếm tìm patö khaùc, neáu coù. T 60 10 50 F 30 1 2 3 40 2 7 9 40 6 3 7 25 7 4 8 ÑEÀ 4Caâu 1 (2ñ): Laäp moâ hình cho baøi toaùn sau:Moät doanh nghieäp caàn thiết lập thieát bò môùi ñöa vaøo kinh doanh saûn xuaát vôùi soá tieàn ñaàu tö ñeå muathieát bò döï tính laø 200 ngaøn $. Coù nhị loaïi thieát trườn coù theå cài vôùi caùc thoâng tin nhö sau:Thieát trườn A: ñôn giaù 10 ngaøn $, thoâng soá kyõ thuaät mang lại bieát trong 1 giôø hoaït ñoäng tieâu hao nhieânlieäu laø 30 ñôn vò, naêng suaát vừa đủ laø 60 saûn phaåm/giôø. Moãi thieát bò chieám dieän tích 4m2.Thieát bò B: ñôn giaù 15 ngaøn $, thoâng soá kyõ thuaät đến bieát trong một giôø hoaït ñoäng tieâu hao nhieânlieäu laø 45 ñôn vò, naêng suaát vừa đủ laø 70 saûn phaåm/giôø. Moãi thieát bò chieám dieän tích 6m2.Theo baïn, doanh nghieäp seõ choïn tải thieát bò nhö theá naøo ñeå coù lôïi nhaát (tieâu hao nhieân lieäu ítnhaát), bieát raèng keá hoaïch cuûa doanh nghieäp laø phaûi ñaït không nhiều nhaát 800 saûn phaåm/giôø, vaø dieän tíchphaân xöôûng laø 100m2.Caâu 2 (4ñ): mang lại baøi toaùn QHTT sau:f(x)= 12x1+9x2+7x3+8x4  min3x1+2x2 +x3 +x4=24xj >=0, j=1,4a) (3ñ) Giaûi baøi toaùn treân.b) (1ñ) Vieát baøi toaùn ñoái ngaãu vaø chæ ra caùc caëp raøng buoäc ñoái ngaãu. Ñeà thi Toái öu hoùa – K31 CQ * ThS. Phaïm Trí Cao 3Caâu 3 (4ñ): mang đến baøi toaùn vaän taûi sau: T 60 40 30 F trăng tròn 6 4 5 60 10 3 5 40 7 6 4 50 13 6 5a) (3,5ñ) Giaûi baøi toaùn treân.b) (0,5ñ) Patö kiếm tìm ñöôïc ôû caâu a) coù duy nhaát? Neáu khoâng haõy search patö khaùc? ÑEÀ 5Caâu 1 (2ñ): trong caùc meänh ñeà sau, meänh ñeà naøo ñuùng, meänh ñeà naøo sai? Neáu sai haõy giaûithích vày sao?1) (1ñ) Baøi toaùn vaän taûi khoâng caân baèng thu phaùt cuõng coù theå khoâng coù patö.2) (1ñ) Phöông aùn X=(xij)m*n cuûa baøi toaùn vaän taûi CBTP coù ñuùng m+n-1 thaønh phaàn xij >0 laøphöông aùn cô baûn (pa cöïc bieân).Caâu 2 (4,5ñ): đến baøi toaùn QHTT (A) sau:f(x)= x1+3x2-x3+3x4  min x1 +x2-2x3+x4 >=4-x1 +x3 =0, j=1,4a) (3ñ) Giaûi baøi toaùn (A) treân.b) (1,5ñ) Vieát baøi toaùn ñoái ngaãu cuûa (A) vaø tra cứu patö cuûa baøi toaùn ñoái ngaãu.Caâu 3 (3,5ñ): Giaûi baøi toaùn vaän taûi vôùi soá lieäu sau. T 60 10 50 F 30 1 2 3 40 2 4 9 40 6 3 7 25 7 5 8Tìm pa vaän chuyeån sau mang lại toång túi tiền vaän chuyeån laø nhoû nhaát, ñoàng thôøi traïm phaùt thöù 2 phaûiphaùt heát haøng. Ñeà thi Toái öu hoùa – K31 CQ * ThS. Phaïm Trí Cao 4 ÑEÀ 6Caâu 1 (2ñ): Laäp moâ hình mang đến baøi toaùn sau:Ñeå cheá taïo 1 loaïi hôïp chaát, ngöôøi ta caàn söû duïng 3 loaïi ñôn chaát A, B, C. Coù 3 loaïi quaëng coùkhaû naêng cung caáp caùc loaïi ñôn chaát naøy, kyù hieäu laø Q1, Q2, Q3. Baûng sau ñaây mang lại ta bieát haømlöôïng caùc ñôn chaát coù trong moät ñôn vò quaëng moãi loaïi: Loaïi quaëng q1 Q2 q3 Ñôn chaát A 2 4 B 1 2 6 C 5 3Ñeå cheá taïo moät ñôn vò hôïp chaát, ngöôøi ta caàn söû duïng không nhiều nhaát 2,5 ñôn vò chaát A, 3 ñôn vò chaát Bvaø 4 ñôn vò chaát C. Giá thành khai thaùc moãi moät ñôn vò quaëng moãi loaïi laàn löôït laø 3, 6, 5 ngaøn ñ.Xaùc ñònh löôïng quaëng moãi loaïi caàn khai thaùc ñeå coù theå thöïc hieän cheá taïo ñöôïc loaïi hôïp chaát caànthieát vaø túi tiền khai thaùc laø ít nhaát.Caâu 2 (4ñ): mang lại baøi toaùn QHTT (P) sau:f(x)= 2x1+x2+2x3  minx1 +x2-2x3 >=18 2x2 +x3 >=12xj >=0, j=1,3a) (2,5ñ) Giaûi baøi toaùn (P).b) (1,5ñ) Vieát baøi toaùn ñoái ngaãu cuûa (P) vaø tìm patö cuûa baøi toaùn ñoái ngaãu.Caâu 3 (4ñ): mang đến baøi toaùn vaän taûi sau: T 70 30 40 60 F 50 7 4 5 0 40 7 6 5 0 40 3 5 4 0 70 8 7 9 MVaø pa mang đến tröôùc: trăng tròn 0 0 30 0 0 trăng tròn 20 0 X = 30 0 0 10 20 30 đôi mươi 0Trong ñoù M>0 laø giaù trò voâ cuøng lôùn.a) (0,5ñ) Haõy mang đến bieát page authority X0 coù phaûi laø pacb khoâng? vày sao? (0,5ñ) Xuaát phaùt töø X0, baïn haõy caûi tieán page authority ñeå ñöôïc pacb.b) (3ñ) kiếm tìm pa vaän chuyeån làm thế nào cho toång ngân sách chi tiêu vaän chuyeån laø nhoû nhaát. Ñeà thi Toái öu hoùa – K31 CQ * ThS. Phaïm Trí Cao 5 ÑEÀ 7Caâu 1 (2ñ): Moät nhaø maùy chuyeân saûn xuaát 3 loaïi thuyeàn: thuyeàn coù maùi cheøo, ca noâ, xuoàngcaiac. Lôïi nhuaän thu ñöôïc treân moät ñôn vò saûn phaåm cuûa töøng loaïi thuyeàn töông öùng laø 300$,180$, 150$. Ñeå saûn xuaát 1 chieác thuyeàn moãi loaïi ngöôøi ta caàn phaûi söû duïng nguyeân lieäu nhoâmvaø giôø coâng lao ñoäng ôû caùc phaân xöôûng saûn xuaát (1 saûn phaåm vày 2 phaân xöôûng cuøng saûn xuaát),ñöôïc mang đến ôû baûng sau: 1 thuyeàn coù maùi cheøo 1 ca noâ 1 thuyeàn caiac Nhoâm (kg) 17 8 6 Phaân xöôûng 1 (giôø) 3 5 4 Phaân xöôûng 2 (giôø) 2 1 3Nhaø maùy coù khoaûng 500kg nhoâm, giôø coâng lao ñoäng höõu duïng ôû phaân xöôûng 1 vaø 2 töông öùnglaø 150 giôø vaø 100 giôø. Haõy laäp moâ hình baøi toaùn tra cứu keá hoaïch saûn xuaát cuûa nhaø maùy ñeå ñaït möùclôïi nhuaän toái ña.Caâu 2 (4,5ñ): mang lại baøi toaùn QHTT (A) sau:f(x)= x1+3x2-3x3+2x4  min x1 +x2-2x3 +x4 >=2-x1 +x3 >=5 2x2-2x3 +x4 =10xj >=0, j=1,4a) (3,5ñ) Giaûi baøi toaùn (A).b) (1ñ) Vieát baøi toaùn ñoái ngaãu cuûa (A) vaø chæ ra caùc caëp raøng buoäc ñoái ngaãu.Caâu 3 (3,5ñ): cho baøi toaùn vaän taûi sau: T 60 60 80 100 F 80 4 7 6 8 60 5 3 6 5 110 6 4 7 9(3ñ) tra cứu patö cuûa baøi toaùn.(0,5ñ) Patö coù duy nhaát khoâng, taïi sao? Ñeà thi Toái öu hoùa – K31 CQ * ThS. Phaïm Trí Cao 6 ÑEÀ 8Caâu 1 (2ñ): Moät taøu chôû haøng coù troïng taûi 200 taán vaø khoảng trống chöùa laø 80m3. Taøu coù theå chôûñöôïc 5 loaïi haøng vôùi khoái löôïng, theå tích vaø giaù trò nhö sau: 1 2 3 4 5 Loaïi haøng Khoái löôïng (taán/ñôn vò) 1,1 1,7 2,1 1,6 2,3 Theå tích (m3/ñôn vò) 0,7 0,6 0,5 0,8 0,9 Giaù trò (trieäu ñ/ñôn vò) 7 8 9 10 13Haõy laäp moâ hình baøi toaùn tìm kiếm soá löôïng haøng toái öu moãi loaïi caàn xeáp leân taøu làm sao cho toång giaù tròlaø lôùn nhaát.Caâu 2 (4,5ñ): cho baøi toaùn QHTT sau:f(x)= 3x1+2x2+3x3+5x4  max x1 +x2+2x3+2x4 =10xj >=0, j=1,4a) (3ñ) Giaûi baøi toaùn treân vaø (0,5ñ) kiếm tìm patö khaùc, neáu coù.b) (1ñ) Vieát baøi toaùn ñoái ngaãu vaø chæ ra caùc caëp raøng buoäc ñoái ngaãu.Caâu 3 (3,5ñ): (3ñ) Giaûi baøi toaùn vaän taûi vôùi soá lieäu sau. (0,5ñ) tra cứu patö khaùc, neáu coù.


Bạn đang xem: Đề 4


Xem thêm: Cách Vẽ Tứ Diện - Tứ Diện Đều Là Gì

T 50 75 95 F 50 5 7 6 100 6 8 9 50 6 9 9 Ñeà thi Toái öu hoùa – K31 CQ * ThS. Phaïm Trí Cao 7