- Chọn bài bác -Bài 1: Đa giác. Đa giác đềuBài 2: diện tích hình chữ nhậtLuyện tập (trang 119)Bài 3: diện tích s tam giácLuyện tập (trang 122-123)Bài 4: diện tích s hình thangBài 5: diện tích s hình thoiBài 6: diện tích s đa giác

Xem cục bộ tài liệu Lớp 8: tại đây

Sách giải toán 8 bài 2: diện tích hình chữ nhật giúp bạn giải những bài tập trong sách giáo khoa toán, học giỏi toán 8 sẽ giúp đỡ bạn rèn luyện tài năng suy luận phải chăng và hòa hợp logic, hình thành năng lực vận dụng kết thức toán học vào đời sống với vào những môn học khác:

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 bài bác 2 trang 116: Xét những hình A, B, C, D, E vẽ trên lưới kẻ ô vuông (h.121), mỗi ô vuông là một đơn vị diện tích.

Bạn đang xem: Diện tích hình chữ nhật lớp 8

a) kiểm soát xem có phải diện tích hình A là diện tích s 9 ô vuông, diện tích hình B cũng là diện tích 9 ô vuông hay không ?

b) do sao ta nói: diện tích s hình D gấp bốn lần diện tích hình C ?

c) So sánh diện tích hình C với diện tích s hình E.

*

Lời giải

a) diện tích hình A là 9 ô vuông (3.3 = 9)

Diện tích hình B là 9 ô vuông ( (4 + 5).2 = 9)

b) diện tích s hình D là 8 ô vuông (2.4 = 8)

Diện tích hình C là 2 ô vuông (2.1 = 2)

⇒ diện tích s hình D vội 4 lần diện tích hình C

c) diện tích hình E là 8 ô vuông

⇒ diện tích hình E vội vàng 4 lần diện tích hình C

Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập 1 bài bác 2 trang 117: Từ công thức tính diện tích hình chữ nhật hãy suy ra cách làm tính diện tích s hình vuông, tam giác vuông.

Lời giải

– Diện tích hình vuông cạnh a: S = a2

– diện tích tam giác vuông gồm hai cạnh góc vuông a với b là: S = ab

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 bài 2 trang 118: Ba đặc thù của diện tích s đa giác đã làm được vận dụng thế nào khi minh chứng công thức tính diện tích s tam giác vuông ?

Lời giải


*

Muốn tính diện tích s tam giác vuông ABC, ta dựng hình chữ nhật ABDC như trên

– ∆ABC = ∆DCB (hai cạnh góc vuông)

⇒SABC = SDCB (theo đặc thù 1 diện tích s đa giác) (1)

Đường chéo BC phân tách hình chữ nhật ABDC thành 2 phần là ∆ABC với ∆DCB


⇒SABDC = SABC + SDCB (theo đặc điểm 2 diện tích đa giác) (2)

Từ (1) với (2) ⇒ SABDC = 2SABC ⇒ SABC = SABDC

– ABDC là hình chữ nhật ⇒ SABDC = a.b

⇒ SABC = SABDC =
ab

Bài 6 (trang 118 SGK Toán 8 Tập 1): diện tích s hình chữ nhật chuyển đổi như cố nào nếu:

a) Chiều nhiều năm tăng 2 lần, chiều rộng không đổi?

b) Chiều dài với chiều rộng lớn tăng 3 lần?

c) Chiều nhiều năm tăng 4 lần, chiều rộng sút 4 lần?

Lời giải:

Giả sử hình chữ nhật thuở đầu có chiều nhiều năm là a, chiều rộng là b

⇒ diện tích: S = a.b

a) Chiều dài tăng 2 lần, chiều rộng không thay đổi

⇒ a’ = 2a, b’ = b

⇒ S’ = a’.b’ = 2a.b = 2ab = 2.S

⇒ diện tích tăng 2 lần.

b) Chiều dài cùng chiều rộng tăng 3 lần

⇒ a’ = 3a; b’ = 3b

⇒ S’ = a’.b’ = 3a.3b = 9ab = 9S

⇒ diện tích tăng 9 lần

c) Chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng bớt 4 lần

⇒ a’ = 4a; b’ = b/4.

⇒ S’ = a’.b’ = 4a.b/4 = ab = S

⇒ diện tích không đổi.

Các bài xích giải Toán 8 bài bác 2 khác

Bài 7 (trang 118 SGK Toán 8 Tập 1): Một gian phòng tất cả nền hình chữ nhật với size là 4,2m cùng 5,4m, tất cả một cửa sổ hình chữ nhật size là 1m cùng 1,6m cùng một lối đi ra vào hình chữ nhật size 1,2m với 2m.

Ta coi một gian chống đạt mức chuẩn về ánh sáng nếu diện tích những cửa bằng 20% diện tích s nền nhà. Hỏi gian chống trên tất cả đạt mức chuẩn về ánh sang xuất xắc không?

Lời giải:

Diện tích nền nhà: S = 4,2.5,4 = 22,68 (m2)

Diện tích cửa ngõ sổ: S1 = 1.1,6 = 1,6 (m2)

Diện tích cửa ra vào: S2 = 1,2.2 = 2,4 (m2)

Diện tích những cửa: S’ = S1 + S2 = 1,6 + 2,4 = 4 (m2)

*

Vậy gian phòng không đạt mức chuẩn chỉnh về ánh sáng.

Các bài bác giải Toán 8 bài bác 2 khác

Bài 8 (trang 118 SGK Toán 8 Tập 1): Đo cạnh (đơn vị mm) rồi tính diện tích tam giác vuông dưới đây (h.122)

*

Lời giải:

Đo nhị cạnh góc vuông, ta được AB = 30mm, AC = 25mm.

Áp dụng bí quyết tính diện tích tam giác vuông, ta được:


*

Vậy S = 375 mm2

Các bài xích giải Toán 8 bài 2 khác

Bài 9 (trang 119 SGK Toán 8 Tập 1): ABCD là một hình vuông cạnh 12cm, AE = xcm (h123). Tính x làm sao cho diện tích tam giác ABE bởi 1/3 diện tích hình vuông ABCD.

*

Lời giải:

Diện tích tam giác vuông ABE là:

*

Diện tích hình vuông vắn là S = 12.12 = 144 cm2

Theo đề bài bác ta có:


*

Vậy x = 8 cm.

Các bài xích giải Toán 8 bài bác 2 khác

Bài 10 (trang 119 SGK Toán 8 Tập 1): cho 1 tam giác vuông. Hãy đối chiếu tổng diện tích s của hai hình vuông dựng trên nhị cạnh góc vuông với diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền.

Gợi ý: sử dụng định lí Pitago.

Lời giải:

*

Giả sử tam giác vuông ABC bao gồm cạnh huyền là a với hai cạnh góc vuông là b, c.


Diện tích hình vuông dựng bên trên cạnh huyền a là a2

Diện tích các hình vuông dựng trên nhì cạnh góc vuông b, c lần lượt là b2, c2.

Tổng diện tích hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông b, c là b2 + c2.

Theo định lí Pitago, tam giác ABC có: a2 = b2 + c2

Vậy: vào một tam giác vuông, tổng diện tích s của hai hình vuông vắn dựng trên hai cạnh góc vuông bằng diện tích s vuông dựng bên trên cạnh huyền.

Các bài giải Toán 8 bài xích 2 khác

Bài 11 (trang 119 SGK Toán 8 Tập 1): giảm hai tam giác vuông bằng nhau xuất phát điểm từ 1 tấm bìa. Hãy ghép hai tam giác kia để tạo nên thành:

a) Một tam giác cân

b) Một hình chữ nhật

c) Một hình bình hành

Diện tích của những hình này có bằng nhau không? vị sao?

Lời giải:

Ta ghép như sau:

*

Diện tích 3 hình này đều đều nhau vì cùng bằng tổng diện tích s của nhì tam giác vuông ban đầu.

Các bài xích giải Toán 8 bài bác 2 khác

Bài 12 (trang 119 SGK Toán 8 Tập 1): Tính diện tích các hình tiếp sau đây (h.124) (Mỗi ô vuông là 1 trong đơn vị diện tích).


*

Lời giải:

*

Theo đề bài: từng ô vuông là một đơn vị diện tích s nên mỗi cạnh của ô vuông sẽ sở hữu được độ dài là một trong những (đơn vị)

– Hình thứ nhất là một hình chữ nhật có diện tích s là 2.3 = 6 (đơn vị diện tích)

– Hình trang bị hai: ta vẽ thêm 2 nét đứt như trên hình, lúc đó:

SHình sản phẩm công nghệ hai = Shình vuông + 2Shình tam giác

Shình sản phẩm hai =

*
= 6 (đơn vị diện tích)

– Hình lắp thêm ba: ta vẽ thêm một nét đứt như bên trên hình, lúc đó:

Shình thứ ba = 2Shình tam giác =

*
(đơn vị diện tích)

Các bài xích giải Toán 8 bài 2 khác

Bài 13 (trang 119 SGK Toán 8 Tập 1): đến hình 125 trong các số ấy ABCD là hình chữ nhật, E là một trong điểm bất kể nằm trên đường chéo cánh AC, FG // AD và HK // AB. Chứng tỏ rằng hai hình chữ nhật EFBK cùng EGDH gồm cùng diện tích.

*

Lời giải:

Ta có: SEHDG = SADC – SAHE – SEGC.

SEFBK = SABC – SAFE – SEKC.

Để minh chứng SEHDG = SEFBK,

ta đi minh chứng SADC = SABC; SAHE = SAFE ; SEGC = SEKC.

+ chứng minh SADC = SABC.

SADC = AD.DC/2;

SABC = AB.BC/2.

ABCD là hình chữ nhật ⇒ AB = CD, AD = BC

⇒ SADC = SABC.

+ chứng tỏ SAHE = SAFE (1)

Ta có: EH // AF và EF // AH

⇒ AHEF là hình bình hành

Mà Â = 90º

⇒ AHEF là hình chữ nhật

⇒ SAHE = SAFE (2)

+ chứng minh SEGC = SEKC

EK // GC, EG // KC

⇒ EGCK là hình bình hành

Mà D̂ = 90º


⇒ EGCK là hình chữ nhật

⇒ SEGC = SEKC (3).

Từ (1); (2); (3) suy ra đpcm.

Các bài bác giải Toán 8 bài 2 khác

Bài 14 (trang 119 SGK Toán 8 Tập 1): Một đám đất hình chữ nhật lâu năm 700m, rộng 400m. Hãy tính diện tích đám khu đất đó theo đơn vị m2, km2, a, ha.

Lời giải:

Diện tích đám khu đất theo đối chọi vị mét vuông là:

S = 700.400 = 280000 (m2)

Ta có: 1km2 = 1000000 m2

1a = 100 m2

1ha = 10000 m2

Nên diện tích đám khu đất tính theo các đơn vị trên là:

S = 0,28 km2 = 2800 a = 28 ha.

Các bài bác giải Toán 8 bài bác 2 khác

Bài 15 (trang 119 SGK Toán 8 Tập 1): Đố. Vẽ hình chữ nhật ABCD tất cả AB = 5cm, BC = 3cm.

Xem thêm: Bài Tập Tiếng Anh Lớp 3 Nâng Cao Có Đáp Án, Bài Tập Bổ Trợ Và Nâng Cao Số 18

a) Hãy vẽ một hình chữ nhật có diện tích bé dại hơn nhưng gồm chu vi to hơn hình chữ nhật ABCD. Vẽ được mấy ngoài ra vậy?

b) Hãy vẽ hình vuông có chu vi bằng chu vi hình chữ nhật ABCD. Vẽ được mấy hình vuông vắn như vậy? So sánh diện tích hình chữ nhật với diện tích hình vuông vắn có thuộc chu vi vừa vẽ. Nguyên nhân trong các hình chữ nhật bao gồm cùng chu vi thì hình vuông có diện tích s lớn nhất?

Lời giải:

*

a) Hình chữ nhật ABCD đã cho có diện tích là SACBD = 3.5 = 15 (cm2)

Hình chữ nhật có kích thước là 1cm x 12cm có diện tích là 12cm2 với chu vi là (1 + 12).2 = 26 (cm) (có 26 > 15)

Hình chữ nhật size 2cm x 7cm có diện tích s là 14cm2 cùng chu vi là (2 + 7).2 = 18 (cm)

(có 18 > 15).

Như vậy, vẽ được nhiều hình chữ nhật gồm diện tích bé thêm hơn nhưng bao gồm chu vi lớn hơn hình chữ nhật ABCD mang đến trước.