- Chọn bài xích -Bài 1: Đa giác. Đa giác đềuBài 2: diện tích hình chữ nhậtLuyện tập (trang 119)Bài 3: diện tích tam giácLuyện tập (trang 122-123)Bài 4: diện tích hình thangBài 5: diện tích s hình thoiBài 6: diện tích đa giác

Xem tổng thể tài liệu Lớp 8: tại đây

Sách giải toán 8 bài 5: diện tích hình thoi giúp đỡ bạn giải những bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 8 sẽ giúp đỡ bạn rèn luyện tài năng suy luận hợp lý và đúng theo logic, hình thành tài năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống với vào các môn học khác:

Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập 1 bài 5 trang 127: Hãy tính diện tích s tứ giác ABCD theo AC, BD, biết AC ⊥ BD tại H (h.145)

Lời giải

SABC = BH.AC

SADC = DH.AC

SABCD = SABC +SADC =
BH.AC + DH.AC = (BH + DH).AC=
.BD.AC

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 bài 5 trang 127: Hãy viết cách làm tính diện tích hình thoi theo hai tuyến đường chéo.

Bạn đang xem: Diện tích hình thoi lớp 8

Lời giải

Vì hình thoi bao gồm hai đường chéo cánh vuông góc cùng với nhau

Nên: Hình thoi có độ nhiều năm hai đường chéo cánh lần lượt là d1 ,d2 ⇒ S = d1d2

Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập 1 bài 5 trang 127: Hãy tính diện tích s hình thoi bằng cách khác.

Lời giải

Hình thoi ABCD cũng là hình bình hành. Kẻ mặt đường cao AH ứng cùng với CD

⇒ SABCD = AH.CD = 2SACD

Tam giác ACD gồm đường cao bởi ứng cùng với cạnh AC

⇒ SACD =
.DO.AC

Do đó:

SABCD = 2SACD = 2..DO.AC = .(2DO).AC =
.BD.AC

(O là trung điểm BD nên BD = 2DO)

Bài 32 (trang 128 SGK Toán 8 Tập 1): a) Hãy vẽ một tứ giác có độ nhiều năm hai đường chéo là: 3,6 cm, 6cm cùng hai đường chéo cánh đó vuông góc với nhau. Rất có thể vẽ được từng nào tứ giác như vậy? Hãy tính diện tích s mỗi tứ giác vừa vẽ.

b) Hãy tính diện tích hình vuông có độ dài đường chéo cánh là d.

Lời giải:

a)

*

Có thể vẽ được vô số tứ giác theo yêu mong từ đề bài. Ví dụ điển hình tứ giác ABCD sống hình trên.

Ta có: AC = 6cm, BD = 3,6cm với AC ⊥ BD.

Diện tích tứ giác ABCD là:


*

Mà AC = 6cm ; BD = 3,6 cm đề xuất

*

b) hình vuông có 2 đường chéo cánh vuông góc bắt buộc theo cách làm trên, diện tích của nó là:

*

Các bài bác giải Toán 8 bài bác 5 khác

Bài 33 (trang 128 SGK Toán 8 Tập 1): Vẽ hình chữ nhật tất cả một cạnh bằng đường chéo cánh của một hình thoi mang lại trước cùng có diện tích s bằng diện tích s của hình thoi đó. Từ kia suy ra phương pháp tính diện tích s hình thoi.

Lời giải:

*

Cho hình thoi ABCD, vẽ hình chữ nhật có một cạnh là đường chéo cánh BD, cạnh kia bằng IC (bằng nửa AC).

Khi đó diện tích của hình chữ nhật BDEF bằng diện tích hình thoi ABCD.

Thật vậy:

*

Từ đó suy ra giải pháp tính diện tích s hình thoi: diện tích s hình thoi bằng nửa tích hai tuyến phố chéo.

Các bài xích giải Toán 8 bài bác 5 khác

Bài 34 (trang 128 SGK Toán 8 Tập 1): cho một hình chữ nhật. Vẽ tứ giác có các đỉnh là trung điểm những cạnh của hình chữ nhật. Vì chưng sao tứ giác này là 1 hình thoi? So sánh diện tích s hình chữ nhật, từ đó suy ra bí quyết tính diện tích hình thoi.

Lời giải:

*

Vẽ hình chữ nhật ABCD với những trung điểm các cạnh là M, N, P, Q.

Vẽ tứ giác MNPQ.

Ta có:

*

Nên tứ giác MNPQ là hình thoi vì có bốn cạnh bằng nhau

Dễ dàng chứng tỏ rằng: ΔAMN = ΔINM, ΔBPN = ΔNIP

ΔPCQ = ΔIQP, ΔDMQ = ΔIQM

*

Hay diện tích s hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo.

Các bài bác giải Toán 8 bài bác 5 khác

Bài 35 (trang 129 SGK Toán 8 Tập 1): Tính diện tích s hình thoi gồm cạnh nhiều năm 6cm với một trong những góc của nó bao gồm số đo là 60o.

Lời giải:

*

Cho hình thoi ABCD tất cả cạnh AB = 6cm, góc ∠A = 60o.

Xem thêm: Luyện Tập Viết Đoạn Văn Tự Sự Có Sử Dụng Yếu Tố Nghị Luận Violet

Cách 1:

ΔABD là tam giác đều nên BD = AB = 6cm

I là giao điểm của AC và BD => AI ⊥ DB

⇒ AI là đường cao của tam giác rất nhiều ABD đề xuất

*

Cách 2:

Khi đó ΔABD là tam giác đều. Từ B vẽ bảo hành ⊥ AD thì HA = HD.

Nên tam giác vuông AHB là nửa tam giác đều.

BH là mặt đường cao tam giác phần lớn cạnh 6cm, phải

*

Các bài xích giải Toán 8 bài xích 5 khác

Bài 36 (trang 129 SGK Toán 8 Tập 1): cho một hình thoi và một hình vuông có thuộc chu vi. Hỏi hình như thế nào có diện tích lớn hơn? bởi sao?

Lời giải: