Bài viết này, firmitebg.com sẽ share với các bạn các phương trình lượng giác cơ bản, kèm hướng dẫn bí quyết giải và những bài tập có lời giải chi tiết.

Bạn đang xem: Điều kiện có nghiệm của phương trình lượng giác

Lý thuyết phương trình lượng giác

1. Phương trình sin x = sin α, sin x = a 

*

Các trường hợp đặc biệt:

*

2. Phương trình cos x = cos α, cos x = a 

*

Các ngôi trường hợp đặc biệt: 

*

3. Phương trình rã x = tung α, rã x = a 

*

Các trường hợp đặc biệt:

*

4. Phương trình cot x = cot α, cot x = a 

*

cot x = a ⇔ x = arccot a + kπ (k ∈ Z)

Các ngôi trường hợp đặc biệt:

*

5. Phương trình số 1 đối với cùng một hàm con số giácCó dạng at + b = 0 với a, b ∈ Ζ, a ≠ 0,với t là một trong những hàm số lượng giác như thế nào đó

Cách giải:

*

⇒đưa về phương trình lượng giác cơ bản

6. Một số điều đề xuất chú ý:

a) lúc giải phương trình tất cả chứa các hàm số tang, cotang, gồm mẫu số hoặc cất căn bậc chẵn, thì tốt nhất thiết phải đặt điều kiện để phương trình xác định

*

b) Khi tìm được nghiệm yêu cầu kiểm tra điều kiện. Ta thường dùng một trong các cách sau để khám nghiệm điều kiện:

1. Kiểm soát trực tiếp bằng cách thay quý giá của x vào biểu thức điều kiện.

2. Sử dụng đường tròn lượng giác để màn trình diễn nghiệm

3.

Xem thêm: ✅ Đề Thi Học Kì 2 Lớp 2 Môn Toán Lớp 2 Hay Chọn Lọc, 29 Đề Thi Học Kì 2 Môn Toán Lớp 2 Hay Chọn Lọc

Giải những phương trình vô định.

c) áp dụng MTCT nhằm thử lại các đáp án trắc nghiệm

Bài tập phương trình lượng giác có lời giải

(Các hình ảnh bên bên dưới bị lỗi, tất cả k ∈ Z nhé)

*

*

*

*

*

*

*

*

*

Để xem thêm các bài xích tập khác, bạn có thể tải xuống tệp tin tài liệu theo links bên dưới

*

Trên đấy là những kiến thức cơ bản về phương trình lượng giác cơ bản cũng như các giải các dạng bài bác tập liên quan. Mong muốn qua các chia vẫn này, các bạn sẽ dễ dàng nắm rõ phần kiến thức này!