Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ thành phần với hai đoạn trực tiếp $A'B'$ với $C'D'$ nếu tất cả tỉ lệ thức:

$dfracABCD = dfracA'B'C'D'$ tốt $dfracABA'B' = dfracCDC'D'$.

Bạn đang xem: Định lí đảo và hệ quả của định lí ta

2. Định lí Ta-lét vào tam giác



Nếu một con đường thẳng tuy vậy song với 1 cạnh của tam giác và cắt hai cạnh sót lại thì nó định ra trên nhì cạnh đó phần đa đoạn thẳng khớp ứng tỉ lệ.


Ví dụ: Ở hình 1 ta có $Delta ABC,,,DE//BC $$Rightarrow dfracADAB = dfracAEAC$ với $dfracADDB = dfracAEEC$


*

3. Định lí Ta-lét hòn đảo



Nếu một mặt đường thẳng giảm hai cạnh của một tam giác cùng định ra trên hai cạnh này mọi đoạn thẳng tương xứng tỉ lệ thì đường thẳng đó tuy nhiên song cùng với cạnh còn lại của tam giác.


*

Ví dụ: $Delta ABC$có (dfracADDB = dfracAEEC Rightarrow DE m//BC) (h.2)

4. Hệ quả của định lí Ta-lét



Nếu một con đường thẳng giảm hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh sót lại thì nó tạo thành thành một tam giác mới có tía cạnh tương xứng tỉ lệ với ba cạnh tam giác đang cho.


(Delta ABC,DE//BC )(Rightarrow dfracADAB= dfracAEAC = dfracDEBC) (h.2)

Chú ý: Hệ quả trên vẫn đúng cho trường hợp con đường thẳng (a) tuy vậy song với 1 cạnh của tam giác và cắt phần kéo dãn dài của nhì cạnh còn lại.


Ở nhì hình bên trên (Delta ABC) bao gồm (BC m//B'C')( Rightarrow dfracAB'AB = dfracAC'AC = dfracB'C'BC.)

2. Những dạng toán thường xuyên gặp

Dạng 1: Tính độ dài đoạn thẳng, chu vi, diện tích và các tỉ số.

Phương pháp:

Sử dụng định lí Ta-lét, hệ trái định lí Ta-lét, tỉ số đoạn thẳng nhằm tính toán.

+ Định lý: Nếu một mặt đường thẳng song song với cùng một cạnh của tam giác và giảm hai cạnh sót lại thì nó định ra trên nhị cạnh đó các đoạn thẳng khớp ứng tỉ lệ.

+ Hệ quả: Nếu một mặt đường thẳng giảm hai cạnh của một tam giác và tuy vậy song cùng với cạnh còn lại thì nó tạo nên thành một tam giác bắt đầu có tía cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh tam giác vẫn cho.

Xem thêm: Giải Chi Tiết Đề Thi Thpt Quốc Gia 2020 Môn Toán Năm 2020 Có Đáp Án

+ ngoại trừ ra, ta còn sử dụng đến đặc thù tỉ lệ thức:

Nếu (dfracab = dfraccd)thì ( left{ eginarraylad = bc\dfracac = dfracbd\dfraca + bb = dfracc + dd;,dfraca - bb = dfracc - dd\dfracab = dfraccd = dfraca + cb + d = dfraca - cb - dendarray ight.)

Dạng 2: chứng tỏ hai đường thẳng song song, chứng tỏ các đẳng thức hình học.