Bất đẳng thức Côsi xuất xắc bđt Cauchy là một bất đẳng thức cổ điển nổi tiếng và quen thuộc đối với học sinh trung học cơ sở và thpt ở nước ta.
Bạn đang xem: Định lý cosi
Bất đẳng thức Côsi mang tên gọi và đúng là bất đẳng thức giữa mức độ vừa phải cộng và trung bình nhân. Trong khi bất đẳng thức Cauchy còn mang tên gọi là bất đẳng thức AM-GM.
Học sinh trung học cơ sở có tác dụng quen với bất đẳng thức Cosi từ lớp 8 cùng sử dụng nhiều ở lớp 9 trong số bài điểm 10.
1) Dạng tổng quát tháo của bất đẳng thức Côsi
Cho
– Dạng 1:
– Dạng 2:
– Dạng 3:
– Dạng 4:
– Dạng 5:
Dấu đẳng thức xảy ra khi cùng chỉ khi
2) Dạng đặc biệt của bất đẳng thức Côsi
Là những trường hợp đặc biệt của dạng tổng quát lác ở trên khi n=2, n=3.
3) Hệ quả của bất đẳng thức Côsi
+
+
+
+
+
4) chú ý khi sử dụng bất đẳng thức Côsi
Khi chứng minh bất đẳng thức áp dụng Cô si những em phải xác định giá chỉ trị của biến bằng từng nào thì dấu bằng xảy ra, giá bán trị đó là điểm rơi. Nếu không xác định đúng nhưng mà đã vội áp dụng BĐT Cauchy thì sẽ dẫn đến việc có tác dụng sai bài bác toán.
5) bài bác tập áp dụng bất đẳng thức Cosi
Dưới đây là lời giải những bài toán chứng minh bất đẳng thức, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất dựa vào bất đẳng thức Côsi và những hệ quả.
Xem thêm: 8 Loại Hoa Thắp Hương Ngày Tết Và NhữNg Lưu Ý Khi CắM Hoa
Tiếp theo là các kỹ thuật trong lúc áp dụng BĐT Cosi là:
– Kỹ thuật chọn điểm rơi vào đánh giá chỉ từ mức độ vừa phải cộng sang vừa đủ nhân,
– Kỹ thuật ghép cặp trong bất đẳng thức Côsi
– Kỹ thuật thêm bớt
– Kỹ thuật Côsingược dấu
* Download (click vào để tải về): Tài liệu học Bất đẳng thức Côsi (Cauchy) dưới đây.
Cùng siêng đề:Bất đẳng thức Bunhiacopxki và những kỹ thuật thường cần sử dụng >>