Hai đoạn trực tiếp AB với CD hotline là tỉ lệ thành phần với nhì đoạn thẳng $A"B"$ và $C"D"$ nếu có tỉ lệ thức:

$dfracABCD = dfracA"B"C"D"$ tốt $dfracABA"B" = dfracCDC"D"$.

Bạn đang xem: Định lý talet đảo

2. Định lí Ta-lét vào tam giác

Ví dụ: Ở hình 1 ta có $Delta ABC,,,DE//BC $$Rightarrow dfracADAB = dfracAEAC$ cùng $dfracADDB = dfracAEEC$

*

3. Định lí Ta-lét đảo

*

Ví dụ: $Delta ABC$có (dfracADDB = dfracAEEC Rightarrow DE m//BC) (h.2)

4. Hệ trái của định lí Ta-lét

*

(Delta ABC,DE//BC )(Rightarrow dfracADAB= dfracAEAC = dfracDEBC) (h.2)

Chú ý: Hệ trái trên vẫn chuẩn cho trường hợp con đường thẳng (a) song song với một cạnh của tam giác và giảm phần kéo dài của nhì cạnh còn lại.


*

Ở nhị hình bên trên (Delta ABC) bao gồm (BC m//B"C")( Rightarrow dfracAB"AB = dfracAC"AC = dfracB"C"BC.)

2. Những dạng toán thường gặp

Dạng 1: Tính độ dài đoạn thẳng, chu vi, diện tích và những tỉ số.

Phương pháp:

Sử dụng định lí Ta-lét, hệ trái định lí Ta-lét, tỉ số đoạn thẳng để tính toán.

+ Định lý: Nếu một con đường thẳng song song với 1 cạnh của tam giác và giảm hai cạnh còn lại thì nó định ra trên nhì cạnh đó phần nhiều đoạn thẳng tương xứng tỉ lệ.

+ Hệ quả: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và tuy vậy song cùng với cạnh còn lại thì nó tạo thành thành một tam giác bắt đầu có tía cạnh tương ứng tỉ lệ với bố cạnh tam giác sẽ cho.

Xem thêm: So Sánh Nguyên Phân Và Giảm Phân Giảm Phân, So Sánh Nguyên Phân Và Giảm Phân

+ ngoại trừ ra, ta còn sử dụng đến tính chất tỉ lệ thức:

Nếu (dfracab = dfraccd)thì ( left{ eginarraylad = bc\dfracac = dfracbd\dfraca + bb = dfracc + dd;,dfraca - bb = dfracc - dd\dfracab = dfraccd = dfraca + cb + d = dfraca - cb - dendarray ight.)

Dạng 2: chứng minh hai con đường thẳng song song, minh chứng các đẳng thức hình học.