Contents

Hình thang là gì ?Tính chất của hình thangTính chất hình thang vuôngTính chất hình thang cân

Hình thang là gì? lốt hiệu nhận biết hình thang với các tính chất hình thang cân, vuông mà chúng ta cần lắm rõ triết lý về hình thang.

Bạn đang xem: Đường chéo của hình thang

Hình thang là gì ?

Hình thang là tứ giác bao gồm hai cạnh đối tuy nhiên song.

Hai cạnh song song gọi là hai đáy.

Hai cạnh sót lại gọi là nhì cạnh bên.

Dấu hiệu nhận thấy hình thang.

Nhận biết về hình thang chúng ta có 5 vệt hiệu phân biệt đó là

Tứ giác có hai cạnh đối tuy vậy song.Hình thang có một góc vuông là hình thang vuôngHình thang có nhị góc kề một đáy là hình thang cânHình thang có nhì cạnh bên bằng nhau là hình thang cânHình thang có nhị đường chéo bằng nhau là hình thang cân

Cách tính chu vi hình thang

công thức tính diện tích s hình thang

dấu hiệu nhận thấy hình thoi

Tính hóa học của hình thang

tính chất về gócHai góc kề một ở bên cạnh của hình thang tất cả tổng bởi 180 độ (nằm ở trong phần trong cùng phía của nhị đoạn thẳng tuy nhiên song là 2 cạnh đáy).Đối cùng với hình thang cân nặng thì nhì góc kề một cạnh đáy bằng nhau.

Tính hóa học về cạnh

Hình thang tất cả 2 cạnh đáy bằng nhau thì hai sát bên sẽ tuy vậy song và bởi nhau.Ngược lại, trường hợp hình thang có 2 cạnh bên song tuy nhiên thì bọn chúng sẽ cân nhau và 2 cạnh đáy bằng nhau.Hình thang cân gồm 2 đường chéo cánh bằng nhau.

Tính hóa học về con đường trung bình

Đường mức độ vừa phải là mặt đường thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang.Tính chất 1: Đường thẳng trải qua trung điểm 1 kề bên của hình thang và song song với 2 cạnh đáy thì sẽ đi qua trung điểm của ở kề bên còn lại.Tính hóa học 2: Đường trung bình của hình thang sẽ tuy nhiên song cùng với 2 cạnh lòng và bằng ½ tổng 2 đáy.

Có mấy 3 hình thang

Hình thang vuông

Hình thang cân

Hình thang vuông cân còn được gọi là hình chữ nhật

Như vậy ta tất cả nhận xét như sau :

Nếu một hình thang gồm hai bên cạnh song tuy nhiên thì hai sát bên bằng nhau, hai cạnh đáy bởi nhau.

Nếu một hình thang gồm hai cạnh đáy bằng nhau thì hai ở bên cạnh song tuy vậy và bởi nhau.

*

Tính chất hình thang vuông

Định nghĩa hình thang vuông:

Hình thang vuông là hình thang tất cả một góc vuông. Hình thang vuông là một trong những trường hợp quan trọng đặc biệt của hình thang .

Dấu hiệu nhận ra bình thang vuông

Dấu hiệu thừa nhận biết: Hình thang bao gồm một góc vuông là hình thang vuông.

Hình thang vuông là 1 trường hợp quan trọng của hình thang.

Ví dụ chứng tỏ hình thang vuông

Cho hình thang ABCD, đáy AB = 40 cm , CD = 80 cm, lân cận BC = 50 centimet và AD = 30 cm. Yêu cầu: chứng tỏ ABCD là hình thang vuông.

*

Lời giải

Từ đỉnh A kẻ mặt đường thẳng tuy vậy song với BC và giảm DC tại E.

Ta có: AE = BC = 50 cm; EC = AB = 40 cm

=> DE = 80 – 40 = 40 cm

Tam giác ADE có AD = 30 cm, DE = 40 cm và AE = 50 cm

nê AD² = 30² = 900 centimet , DE² = 40² = 1600 cm , AE² = 50² = 2500

AE² = AD² + DE² theo định lý pitago đảo cho tam giác vuông ADE

suy ra Â = D =90° suy ra tứ giác ABCD là hình thang vuông

*

Tính chất hình thang cân

Định nghĩa hình thang cân :

Hình thang cân là hình thang bao gồm hai góc kề một đáy bởi nhau.

Tính chất hình thang cân

Hai cạnh bên bằng nhau.

Hai góc kề cạnh đáy bởi nhau.

Hai đường chéo bằng nhau.

Hình thang cân nội tiếp con đường tròn

Chứng minh như sau :

Định lí 1: trong một hình thang cân, hai bên cạnh bằng nhau, ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD) => AD = BC

Định lí 2: vào một hình thang cân, nhì đường chéo cánh bằng nhau, ABCD là hình thang cân nặng (đáy AB, CD) => AC =

BD

Định lí 3: Hình thang tất cả hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. Hình thang ABCD (đáy AB, CD) tất cả AC = BD

=> ABCD là hình thang cân.

Dấu hiệu phân biệt hình thang cân

Dấu hiệu nhận biết hình trang cân

Hình thang gồm hai góc kề một cạnh đáy đều bằng nhau là hình thang cân. Hình thang có hai đường chéo cánh bằng nhau là hình thang cân.

Xem thêm: Giải Toán 11 Bài Cấp Số Cộng, Tổng Hợp Các Dạng Toán Về Cấp Số Cộng

Hình thang bao gồm hai trục đối xứng của hai lòng trùng nhau là hình thang cân

Hình thang có hai kề bên bằng nhau (nếu hai lân cận ấy không tuy nhiên song) là hình thang cân.