Giải Bài Tập Toán 12 Trang 9, Giải Bài 1, 2, 3 Trang 9, 10 Sgk Giải Tích 12

Giải bài xích tập trang 9, 10 bài bác 1 sự đồng biến, nghịch trở nên của hàm số SGK Giải tích 12. Câu 1: Xét sự đồng biến, nghịch biến của những hàm số:...

Bạn đang xem: Giải bài tập toán 12 trang 9

Bài 1 trang 9 sách sgk giải tích 12

Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số:

a) (y = 4 + 3x - x^2) ; b) (y =1 over 3x^3) + (3x^2-7x - 2) ;

c) (y = x^4) - (2x^2) +( 3) ; d) (y = -x^3)+ (x^2) - (5).

Giải:

1. A) Tập xác minh : (D =mathbb R);

(y" = 3 - 2x => y" = 0 ⇔ x =) (3 over 2).

Bảng biến đổi thiên :

Hàm số đồng biến chuyển trên khoảng tầm (left( - infty ;3 over 2 ight)); nghịch thay đổi trên khoảng tầm (left( 3 over 2;+infty ight))

b) Tập xác minh (D=mathbb R); (y"= x^2)+ (6x - 7 Rightarrow y" = 0 ⇔ x = 1, x = -7).

Bảng biến đổi thiên :

Hàm số đồng biến đổi trên các khoảng ((-∞ ; -7), (1 ; +∞)) ; nghịch biến chuyển trên các khoảng ((-7 ; 1)).

c) Tập xác minh : (D=mathbb R).

(y" = 4x^3)-(4x = 4x(x^2-1)) (Rightarrow y" = 0 ⇔ x = -1, x = 0, x = 1).

Bảng trở thành thiên :

Hàm số đồng trở nên trên những khoảng ((-1 ; 0), (1 ; +∞)) ; nghịch thay đổi trên các khoảng ((-∞ ; -1), (0 ; 1)).

d) Tập khẳng định :( D=mathbb R).

(y" = -3x^2) +( 2x Rightarrow y" = 0 ⇔ x = 0, x =) (2 over 3).

Bảng phát triển thành thiên :

Hàm số đồng biến chuyển trên khoảng (( 0 ; 2 over 3 )) ; nghịch biến trên các khoảng ((-∞ ; 0)), ((2 over 3; +∞)).

Bài 2 trang 10 sách sgk giải tích 12

Tìm các khoảng đối kháng điệu của các hàm số:

a) (y=frac3x+11-x) ; b) (y=fracx^2-2x1-x) ;

c) (y=sqrtx^2-x-20) ; d) (y=frac2xx^2-9).

Giải

a) Tập xác định : (D =mathbb R setminus) 1 .

(y"=frac4(1-x)^2)> 0, (∀x eq 1).

Hàm số đồng biến hóa trên các khoảng : ((-∞ ; 1), (1 ; +∞)).

(y"=frac-x^2+2x-2(1-x)^2 0). Vậy hàm số nghịch đổi mới trên khoảng chừng ((-∞ ; -4)) với đồng đổi thay trên khoảng chừng ((5 ; +∞)).