Xem cục bộ tài liệu Lớp 12: trên đây
Sách giải toán 12 bài 2 : Cộng, trừ và nhân số phức giúp đỡ bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học giỏi toán 12 để giúp bạn rèn luyện kỹ năng suy luận phù hợp và đúng theo logic, hình thành tài năng vận dụng kết thức toán học tập vào đời sống cùng vào các môn học tập khác:
Trả lời thắc mắc Toán 12 Giải tích bài bác 2 trang 134: Theo phép tắc cộng, trừ đa thức (coi i là biến), hãy tính:
(3 + 2i) + (5 + 8i);
(7 + 5i) – (4 + 3i);
Lời giải:
(3 + 2i) + (5 + 8i) = (3 + 5) + (2 + 8)i = 8 + 10i.
(7 + 5i) – (4 + 3i) = (7 – 4) + (5 – 3)i = 3 + 2i.
Lời giải:
(3 + 2i)(2 + 3i) = 3.2 + 3.3i + 2i.2 + 2i.3i = 6 + 9i + 4i – 6 = 13i.
Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích bài xích 2 trang 135: Hãy nêu các đặc điểm của phép cộng và phép nhân số phức.
Lời giải:
Các tính chất của phép cộng
Bài 1 (trang 135 SGK Giải tích 12): tiến hành các phép tính sau:a) (3 – 5i) + (2 + 4i)
b) (-2 – 3i) + (-1 – 7i)
c) (4 + 3i) – (5 – 7i)
d) (2 – 3i) – (5 – 4i)
Lời giải:
a) Ta có: (3 – 5i) + (2 + 4i) = (3 + 2) + (-5 + 4)i = 5 – i
b) Ta có: (-2 – 3i) + (-1 – 7i) = (-2 – 1) + (-3 – 7)i = -3 – 10i
c) Ta có: (4 + 3i) – (5 – 7i) = (4 – 5) + (3-(-7))i = -1 + 10i
d) Ta có: (2 – 3i) – (5 – 4i) = (2 – 5) + (-3 + 4)i = -3 + i
Bài 2 (trang 136 SGK Giải tích 12): Tính α+ β,α- β với:a) α = 3, β = 2i
b) α = 1 – 2i, β = 6i
c) α = 5i, β = -7i
d) α = 15; β = 4 – 2i
Lời giải:
a) Ta có: α + β = 3 + 2i ; α – β = 3 – 2i
b) α + β = (1 – 2i) + (6i) = 1 + 4i;
α – β = (1 – 2i) – (6i) = 1 – 8i
c) α + β = (5i) + (-7i) = -2i;
α – β = (5i) – (-7i) = 12i
d) α + β = (15) + (4 – 2i) = 19 – 2i ;
α – β = (15) – (4 – 2i) = 11 + 2i
Bài 3 (trang 136 SGK Giải tích 12): tiến hành các phép tính sau:a) (3 – 2i)(2 – 3i)
b) (-1 + i)(3 + 7i)
c) 5(4 + 3i)
d) (-2 – 5i)4i
Lời giải:
a) (3 – 2i)(2 – 3i) = (3.2 – 2.3) + (-3.3 – 2.2)i = -13i
b) (-1 + i)(3 + 7i) = (-1.3 – 1.7) + (-1.7 + 1.3)i = -10 – 4i
c) 5(4 + 3i) = 5.4 + 5.3i = trăng tròn + 15i
d) (-2 – 5i)4i = (-2.0 + 5.4) + (2.4 – 5.0)i = trăng tròn – 8i
Bài 4 (trang 136 SGK Giải tích 12): Tính i3,i4;i5. Nêu phương pháp tính in cùng với n là số tự nhiên và thoải mái tùy ý:Lời giải: