Một số hệ thức về cạnh và góc vào tam giác vuông: Giải bài 26,27 trang 88, bài 28,29,30 ,31,32 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 bao hàm cả phần Luyện tập.

Bạn đang xem: Giải bài tập toán hình lớp 9

Bài 26. Các tia nắng mặt trời tạo ra với mặt khu đất một góc xáp xỉ bởi 34°và bóng của một tháp trên mặt đất dài 86m (H.30). Tính độ cao của tháp (làm tròn mang đến mét)

hình 30

Ta có tan A = BC/AC ⇒ BC = tan34° .AC ⇒ tan34° .86 ≈ 58(m)

Chiều cao của tháp là 58 m

Bài 27. Giải ΔABC vuông tại A, biết rằng:

a) b = 10cm; ∠C = 30°b) c = 10cm; ∠C = 45°c) a = 20cm; ∠B = 35°d) c = 21cm; b = 18cm

Giải: a) (H.a)

*
hình α

∠B = 90° – 30° = 60°AB = AC .tgC = 10. Tg30° ≈ 5,774(cm)

b) (H.b)

*
hình b

∠B = 90° – 45° = 45°

⇒AC = AB = 10cm

c) (H.c)

*
hình c

∠C = 90° – 35° = 55°AB = BC .cosB = đôi mươi . Cos35° ≈ 16,383 (cm)AC = BC .sinB = trăng tròn . Sin35° ≈ 11,472 (cm)

d) (H.d)

*
hình d


Quảng cáo


Tính BC

Kết quả này đúng mực hơn vì chưng khi tính toán, ta cần sử dụng ngay những số liệu đã đến mà không dùng hiệu quả trung gian.

Bài 28. Một cột đèn cao 7m gồm bóng xung quanh đất nhiều năm 4m. Hãy tính góc (làm tròn mang đến phút) mà lại tia sáng mặt trời chế tạo ra với mặt đất (∠α vào hình 31).

Gọi góc tạo bởi tia sáng phương diện trời cùng mặt khu đất là α ta có:

bấm máy tính xách tay ta tính được ∠α = 60°15′

Bài 29 trang 89 Toán 9 tập 1. Một khúc sông sộng khoảng 250m. Một mẫu thuyền chèo qua sông bị làn nước đẩy xiên yêu cầu phải chèo khoảng tầm 320m new sang được bờ mặt kia. Hỏi làn nước đã đẩy cái đò lệch đi một góc bằng bao nhiêu độ? (∠α trong hình 32).

Hình 32

 

Vậy dòng nước đã đẩy mẫu đò lệch đi một góc bởi 38°37′ độ

Bài 30. Cho ΔABC, trong đó BC=11cm, ∠ABC = 38°, ∠ACB = 30° Gọi điểm N là chân của đường vuông góc kẻ từ A mang lại cạnh BC. Hãy tính:

a) Đoạn trực tiếp AN;


Quảng cáo


b) Cạnh AC.

Gợi ý: Kẻ BK ⊥ với AC.

Giải: a) Kẻ BK ⊥ AC

*

Ta được: ∠KBC = 60º và ∠KBA = 60º – 38º = 22º

Xét ΔKBC vuông trên K có:

BK = BC . SinC = 11. Sin30º = 5,5 (cm)

Xét ΔKBA vuông tại K có:

Xét ΔABN vuông tại N có:

AN = AB .sin38º ≈ 5,932 . Sin38º ≈ 3,652 (cm)

b) Xét ΔANC vuông trên N có

Bài 31. Trong hình 33

*

AC = 8cm, AD = 9,6cm, ∠ABC = 90°, ∠ACD = 74°Hãy tính:a) ABb) ∠ADC

*

a) Xét ΔABC vuông trên B có:

AB = AC .sinC = 8 .sin54° ≈ 6,472 (cm)

b) Vẽ CD. Xét ΔACH có:

AH = AC . SinC = 8 .sin74° ≈ 7,690 (cm)

Xét ΔAHD vuông tại H có: 

Nhận xét: Để tính được số đo của ∠D, ta vẫn vẽ AH ⊥ CD. Mục tiêu của vấn đề vẽ con đường phụ này là để tạo ra tam giác vuông biết độ dài hai cạnh và bao gồm ∠D là một trong những góc nhọn của nó. Từ kia tính được một tỉ số lượng giác của ∠D rồi suy ra số đo của ∠D.

Bài 32. Một con thuyền với vận tốc 2km/h vượt qua một khúc sông nước chảy khỏe mạnh mất 5 phút. Biết rằng lối đi của con thuyền tạo với bờ một góc 70o. Từ đó đã rất có thể tính được chiều rộng lớn của khúc sông chưa? Nếu hoàn toàn có thể hãy tính công dụng (làm tròn mang lại mét)

Hướng dẫn:

*

Kí hiệu như hình vẽ, trong đó:

AB là chiều rộng lớn của khúc sông (cũng đó là đường đi của thuyền khi không bao gồm nước chảy).

AC là đoạn đường đi của dòng thuyền (do nước chảy bắt buộc thuyền bị lệch).

Theo giả thiết thuyền qua sông mất 5 phút với tốc độ 2km/h ( ≈ 33 m/phút), cho nên vì thế AC ≈ 33.5 = 165 (m).

Xem thêm: Hướng Dẫn Cách Lập Thời Gian Biểu Hợp Lý Cho Học Sinh Lớp 7, Làm Thời Gian Biểu Hợp Lý

Vậy vào tam giác vuông ABC sẽ biết góc C = 70o, AC ≈ 165m nên có thể tính được chiều rộng của loại sông.