Đối với học tập sinh, việc học và nhớ Bảng bí quyết lượng giác là yếu ớt tố quan trọng đặc biệt khi giải toán. Dưới đây là hệ thống lại báo giá trị lượng giác cơ bạn dạng và nâng cấp cùng với bí quyết học thuộc bí quyết lượng giác bởi thơ, thần chú.

Bạn đang xem: Hệ thức lượng giác


Bảng bí quyết lượng giác bao gồm các công thức cơ bản và các công thức chuyển đổi nâng cao, cách làm nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản.

Công thức lượng giác của các cung tương quan đặc biệt

*

Công thức nhân đôi, nhân ba và cách làm hạ bậc

*

Công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản

*

Ảnh minh họa

Cách học thuộc những công thức lượng giác bởi thơ

Công thức CỘNG vào lượng giác

Cos + cos = 2 cos coscos trừ cos = trừ 2 sin sinSin + sin = 2 sin cossin trừ sin = 2 cos sin.Sin thì sin cos cos sinCos thì cos cos sin sin “coi chừng” (dấu trừ).Tang tổng thì lấy tổng tangChia một trừ cùng với tích tang, dễ dàng òm.

HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Bắt được trái tangSin vị trí cos (tan
 = sin
:cos
)Cotang ngu dộtBị cos đè cho. (cot
 = cos
:sin
)Cách 2:Bắt được quả tangSin nằm ở cosCôtang bào chữa lạiCos nằm trong sin!

GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG ĐẶC BIỆT

Cos đối, sin bù, phụ chéo, khác pi tan

Cosin của 2 góc đối bằng nhau; sin của 2 góc bù nhau thì bởi nhau; phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia, tan góc này = cot góc kia; chảy của 2 góc hơn nhát pi thì bằng nhau.

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC NHÂN BA

Nhân ba một góc bất kỳ,sin thì tía bốn, cos thì tứ ba,dấu trừ để giữa 2 ta, lập phương vị trí bốn,… cầm là ok.

Công thức gấp đôi:

+Sin gấp rất nhiều lần = 2 sin cos+Cos gấp đôi = bình cos trừ bình sin= trừ 1 + 2 lần bình cos= + 1 trừ gấp đôi bình sin+Tang gấp đôiTang đôi ta rước đôi tang (2 tang)Chia 1 trừ lại bình tang, ra liền.

Cách ghi nhớ công thức: tan(a+b)=(tan+tanb)/1-tana.tanb

tan một tổng 2 tầng cao rộngtrên thượng tầng rã + rã tandưới hạ tầng tiên phong hàng đầu ngang tàngdám trừ một tích tung tan oai phong hùng

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNGCos cos nửa cos-+, + cos-trừSin sin nửa cos-trừ trừ cos-+Sin cos nửa sin-+ + sin-trừ 

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC BIẾN ĐỔI TỔNG THÀNH TÍCHsin tổng lập tổng sin côcô tổng lập hiệu song cô đôi chàngcòn tung tử + đôi tan (hoặc là: rã tổng lập tổng 2 tan)một trừ tung tích mẫu mã mang mến sầugặp hiệu ta chớ lo âu,đổi trừ thành + ghi sâu vào lòng

Một phiên bản khác của câu Tan bản thân + với chảy ta, bằng sin 2 đứa bên trên cos ta cos mình… là

tanx + tany: tình bản thân + lại tình ta, sinh ra 2 người con mình con ta

tanx – tan y: tình mình hiệu với tình ta sinh ra hiệu chúng, nhỏ ta nhỏ mình

CÔNG THỨC phân chia ĐÔI (tính theo t=tg(a/2))Sin, cos mẫu giống nhau chả khácAi cũng là 1 trong những + bình kia (1+t^2)Sin thì tử gồm 2 kia (2t),cos thì tử có 1 trừ bình kia (1-t^2).

HỆ THỨC LƯỢNG vào TAM GIÁC VUÔNG

Sao Đi học (Sin = Đối / Huyền)Cứ Khóc Hoài ( Cos = Kề / Huyền)Thôi Đừng Khóc ( tung = Đối / Kề)Có Kẹo Đây ( Cotan = Kề/ Đối)

Sin : đến lớp (cạnh đối – cạnh huyền)Cos: không hư (cạnh đối – cạnh huyền)Tang: liên hiệp (cạnh đối – cạnh kề)Cotang: câu kết (cạnh kề – cạnh đối)

Tìm sin đem đối phân tách huyềnCosin lấy cạnh kề, huyền phân chia nhauCòn tang ta hãy tính sauĐối trên, kề dưới phân chia nhau ra liềnCotang cũng dễ ăn tiềnKề trên, đối dưới chia liền là ra

Sin bù, cos đối, hơn yếu pi tang, phụ chéo.+Sin bù :Sin(180-a)=sina+Cos đối :Cos(-a)=cosa+Hơn kém pi tang :Tg(a+180)=tgaCotg(a+180)=cotga+Phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia, tg góc này = cotg góc kia.

Công thức tổng quát hơn về việc hơn hèn pi như sau:Hơn nhát bội 2 pi sin, cosTang, cotang hơn nhát bội pi.Sin(a+k.2.180)=sina ; Cos(a+k.2.180)=cosaTg(a+k180)=tga ; Cotg(a+k180)=cotga*sin bình + cos bình = 1*Sin bình = tg bình bên trên tg bình + 1.*cos bình = 1 trên 1 + tg bình.*Một bên trên cos bình = 1 + tg bình.*Một bên trên sin bình = 1 + cotg bình.(Chú ý sin *; cos
là bọn chúng có tương quan nhau vào CT trên)

*

Ảnh minh họa

• Công thức chuyển đổi tổng thành tích:

Ví dụ: cosx+cosy= 2cos cos

(Tương từ bỏ những công thức như vậy)

* Thần chú: cos cùng cos bằng 2 cos cos

Cos trừ cos bởi – 2 sin sin

Sin cùng sin bằng 2 sin sin

Sin trừ sin bằng 2 cos sin.

* rã ta cộng với tung mình bởi sin nhì đứa bên trên cos mình cos ta.

 Công thức chuyển đổi tích thành tổng:

Ví dụ: cosxcosy=1/2 (Tương từ những cách làm như vậy)

* Thần chú: Cos cos nửa cos-cộng, cùng cos-trừ

Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-cộng

Sin cos nửa sin-cộng cùng sin-trừ.

Xem thêm: Cảm Nhận Về Cảnh Cho Chữ Trong Chữ Người Tử Tù Của Nguyễn Tuân

• cách làm nhân đôi:

Ví dụ: sin2x= 2sinxcosx (Tương từ bỏ những bí quyết như vậy)

Thần chú: Sin gấp hai = 2 sin cos

Cos gấp rất nhiều lần = bình cos trừ bình sin

= trừ 1 cùng hai bình cos

= cùng 1 trừ hai bình sin

Chỉ vấn đề nhớ phương pháp nhân đôi của cos bằng thần chú bên trên rồi trường đoản cú đó có thể suy ra cách làm hạ bậc.