Hình học tập lớp 8 bài 7 Hình bình hành gọn gàng và chi tiết được soạn từ nhóm ngũ gia sư dạy tốt môn toán bên trên toàn quốc bảo vệ chính xác, dễ dàng nắm bắt giúp những em cố được kiến thức và kỹ năng trong bài hình bình hành lớp 8 và lí giải giải bài tập về hình bình hành lớp 8 để những em làm rõ hơn.

Bạn đang xem: Hình bình hành lớp 8

Hình học lớp 8 bài bác 7 Hình bình hành gọn ghẽ và cụ thể thuộc: CHƯƠNG I. TỨ GIÁC

I. Lý thuyết về hình bình hành

1. Định nghĩa hình bình hành

Hình bình hành là tứ giác có những cạnh đối tuy nhiên song

Tứ giác ABCD là hình bình hành ⇔

*

Diện tích hình bình hành được xem theo cách làm bằng tích của cạnh đáy nhân cùng với chiều cao.

SABCD = a.h

Trong đó:

S là diện tích s hình bình hành.a là cạnh lòng của hình bình hành.h là chiều cao, nối trường đoản cú đỉnh tới lòng của một hình bình hành.

Chu vi hình bình hành được tính bởi tổng độ dài các đường phủ quanh hình, cũng đó là đường phủ bọc toàn cỗ diện tích, bằng gấp đôi tổng một cặp cạnh kề nhau bất kỳ.

*

Nói bí quyết khác, chu vi hình bình hành là tổng độ nhiều năm của 4 cạnh. Công thức cụ thể như sau:

C = 2 x (a+b)

Trong đó:

C là chu vi hình bình hành.a và b là cặp cạnh kề nhau của hình bình hành.

II. Hình bình hành toán 8 - giải bài tập ví dụ SGK

Bài 1: mang đến hình bình hành ABCD tất cả H, K thứu tự là các chân đường cao kẻ từ bỏ đỉnh A,C xuống BD.

a) chứng minh AHCK là hình bình hành.

b) hotline O là trung điểm của HK. Chứng minh A, O, C thẳng hàng.

Hướng dẫn:

*

a) Từ mang thiết ta có:

*
⇒ AH//CK. ( 1 )

Áp dụng đặc thù về cạnh của hình bình hành cùng tính chất của những góc so le ta có:

*
⇒ Δ ADH = Δ CBK

(trường hợp cạnh huyền – góc nhọn)

⇒ AH = chồng (cạnh tương tứng bởi nhau) ( 2 )

Từ ( 1 ) với ( 2 ) ta tất cả tứ giác AHCK bao gồm cặp cạnh đối song song và đều bằng nhau là hình bình hành.

b) Áp dụng đặc điểm đường chéo của hình bình hành AHCK

Hình bình hành AHCK tất cả hai đường chéo AC và HK giảm nhau trên trung điểm từng đường

Do O là trung điểm của HK bắt buộc O cũng chính là trung điểm của AC

⇒ A, O, C trực tiếp hàng.

Bài 2: mang đến hình bình hành ABCD. điện thoại tư vấn I và K thứu tự là trung điểm của AB, CD. Đường chéo cánh BD giảm AK, AI thứu tự tại M, N. Chứng minh rằng:

a) AK//CI

b) DM = MN = NB

Hướng dẫn:

*

a) Áp dụng định nghĩa, đặc thù và theo giả thiết của hình bình hành, ta có:

*

Tứ giác AICK gồm cặp cạnh đối tuy vậy song và cân nhau nên AICK là hình bình hành.

b) Theo câu a, AICK là hình bình hành

⇒ AK//CI. Lúc đó , ta có:

*

Mặt khác, ta lại có: AI = IB, ông chồng = KD theo giải thiết:

ÁP dụng định lý con đường trung bình vào tam giác ABM, DCN ta có:

*
⇒ DM = MN = NB

III. Lý giải trả lời thắc mắc bài tập sgk hình bình hành toán lớp 8 bài 7

Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập 1 bài bác 7 trang 90:

Các cạnh đối của tứ giác ABCD bên trên hình 66 có gì quan trọng đặc biệt ?

*

Lời giải

Các cạnh đối của tứ giác ABCD đều bằng nhau và tuy nhiên song cùng với nhau

(Nhận xét trang 70: nếu như một hình thang tất cả hai kề bên song tuy vậy thì hai ở bên cạnh bằng nhau, nhị cạnh đáy bằng nhau)

Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập 1 bài 7 trang 90:

Cho hình bình hành ABCD (h.67). Thử phát hiện đặc thù về cạnh, về góc, về đường chéo của hình bình hành đó.

*

Lời giải

- các cạnh đối bằng nhau

- những góc đối bởi nhau

- nhì đường chéo cắt nhau trên trung điểm mỗi đường

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 bài xích 7 trang 92:

Trong các tứ giác ở hình 70, tứ giác nào là hình bình hành? do sao ?

*

Lời giải

ABCD là hình bình hình bởi vì có những cạnh đối bởi nhau

EFGH là hình bình hành do có các góc đối bằng nhau

PQRS là hình bình hành vì tất cả hai đường chéo cánh cắt nhau tại trung điểm từng đường

XYUV là hình bình hành vì gồm XV = YU và XV // YU

IV. Gợi ý giải bài bác tập sgk toán lớp 8 bài xích 6 hình bình hành

Bài 43 trang 92 SGK Toán 8 Tập 1:

Các tứ giác ABCD, EFGH, MNPQ trên giấy kẻ ô vuông ngơi nghỉ hình 71 gồm là hình bình hành hay không?

*

Lời giải:

Cả tía tứ giác là hình bình hành

- Tứ giác ABCD là hình bình hành vì tất cả AB // CD cùng AB = CD = 3 (dấu hiệu phân biệt 3)

- Tứ giác EFGH là hình bình hành vì gồm EH // FG với EH = FG = 3 (dấu hiệu nhận thấy 3)

- Tứ giác MNPQ là hình bình hành vì bao gồm MN = PQ với MQ = NP (dấu hiệu phân biệt 2)

(Chú ý:

- Với các tứ giác ABCD, EFGH còn rất có thể nhận biết là hình bình hành bởi dấu hiệu nhận biết 2.

- cùng với tứ giác MNPQ còn rất có thể nhận biết là hình bình hành bằng dấu hiệu nhận thấy 5.)

Kiến thức áp dụng

Dấu hiệu nhận thấy hình bình hành:

Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu vừa lòng một trong các dấu hiệu sau đây:

1) AB // CD và AD // BC.

2) AB = CD và AD = BC.

3) AB // CD cùng AB = CD.

4) Â = Ĉ và B̂ = D̂

5) OA = OC cùng OB = OD (Với O = AC ∩ BD)

Bài 44 trang 92 SGK Toán 8 Tập 1:

Cho hình bình hành ABCD. Call E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Chứng tỏ rằng BE = DF

Lời giải:

*

Cách 1:

+ ABCD là hình bình hành ⇒ AB = CD, AD = BC, Â = Ĉ.

+ E là trung điểm của AD ⇒ AE = AD/2

F là trung điểm của BC ⇒ CF = BC/2

Mà AD = BC (cmt) ⇒ AE = CF.

+ Xét ΔAEB cùng ΔCFD có: AB = CD, Â = Ĉ, AE = CF (cmt)

⇒ ΔAEB = ΔCFD (c.g.c)

⇒ EB = DF.

Cách 2:

ABCD là hình bình hành ⇒ AD//BC với AD = BC.

+ AD // BC ⇒ DE // BF

+ E là trung điểm của AD ⇒ DE = AD/2

F là trung điểm của BC ⇒ BF = BC/2

Mà AD = BC ⇒ DE = BF.

+ Tứ giác BEDF có:

DE // BF và DE = BF

⇒ BEDF là hình bình hành

⇒ BE = DF.

Kiến thức áp dụng

- tính chất của hình bình hành:

+ hai cạnh đối tuy nhiên song và bởi nhau

+ nhì góc đối bằng nhau.

ABCD là hình bình hành

*
- Tứ giác có hai cạnh đối tuy nhiên song và cân nhau là hình bình hành

Tứ giác ABCD có: AB = CD, AD // CD ⇒ ABCD là hình bình hành

Bài 45 trang 92 SGK Toán 8 Tập 1:

Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D cắt AB làm việc E, tia phân giác của góc B giảm CD ngơi nghỉ F.

a) chứng tỏ rằng DE // BF

b) Tứ giác DEBF là hình gì? do sao?

Lời giải:

*

a) Ta có:

+ ABCD là hình bình hành ⇒ AB // CD ⇒ 

*
 (Hai góc đồng vị) (1)

+ DE là tia phân giác của góc D

*

Mà hai góc này ở phần đồng vị ⇒ DE // BF (đpcm)

b) Tứ giác DEBF có:

DE // BF (chứng minh sinh hoạt câu a)

BE // DF (vì AB // CD)

⇒ DEBF là hình bình hành.

Kiến thức áp dụng

+ Hình bình hành có các cặp cạnh đối tuy vậy song.

Tứ giác có các cặp cạnh đối tuy nhiên song là hình bình hành

ABCD là hình bình hành ⇔ AB // CD cùng AD//BC.

+ Hình bình hành có những góc đối bởi nhau.

ABCD là hình bình hành ⇒ Â = Ĉ và B̂ = D̂

*

Bài 46 trang 92 SGK Toán 8 Tập 1:

Các câu sau đúng xuất xắc sai?

a) Hình thang gồm hai cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành

b) Hình thang gồm hai cạnh bên song tuy vậy là hình bình hành

c) Tứ giác gồm hai cạnh đối cân nhau là hình bình hành

d) Hình thang gồm hai ở bên cạnh bằng nhau là hình bình hành

Lời giải:

a) Đúng, bởi hình thang gồm hai đáy song song lại có thêm nhị cạnh đáy cân nhau nên là hình bình hành theo vết hiệu nhận ra 5

b) Đúng, vì khi đó ta được tứ giác có những cạnh đối song song là hình bình hành (định nghĩa)

c) Sai.

Ví dụ tứ giác ABCD sinh sống dưới có AB = CD nhưng chưa phải hình bình hành.

d) Sai, vị hình thang cân bao gồm hai sát bên bằng nhau dẫu vậy nó không hẳn là hình bình hành.

Bài 46 trang 92 SGK Toán 8 Tập 1:

Các câu sau đúng hay sai?

a) Hình thang bao gồm hai cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành

b) Hình thang tất cả hai sát bên song tuy nhiên là hình bình hành

c) Tứ giác tất cả hai cạnh đối đều bằng nhau là hình bình hành

d) Hình thang bao gồm hai kề bên bằng nhau là hình bình hành

Lời giải:

a) Đúng, do hình thang gồm hai đáy song song lại sở hữu thêm nhì cạnh đáy đều nhau nên là hình bình hành theo vệt hiệu nhận thấy 5

b) Đúng, vì khi ấy ta được tứ giác có những cạnh đối song song là hình bình hành (định nghĩa)

c) Sai.

Ví dụ tứ giác ABCD làm việc dưới tất cả AB = CD nhưng chưa phải hình bình hành.

d) Sai, vày hình thang cân tất cả hai lân cận bằng nhau mà lại nó chưa phải là hình bình hành.

Bài 48 trang 93 SGK Toán 8 Tập 1:

Tứ giác ABCD bao gồm E, F , G, H theo vật dụng tự là trung điểm của những cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? vị sao?

Lời giải:

*
+ E là trung điểm AB, F là trung điểm BC

⇒ EF là con đường trung bình của tam giác ABC

⇒ EF // AC cùng EF = AC/2

+ H là trung điểm AD, G là trung điểm CD

⇒ HG là con đường trung bình của tam giác ACD

⇒ HG // AC và HG = AC/2.

+ Ta có:

EF //AC, HG//AC ⇒ EF // HG.

EF = AC/2; HG = AC/2 ⇒ EF = HG

⇒ tứ giác EFGH là hình bình hành.

Kiến thức áp dụng

+ Đường mức độ vừa phải là đoạn thẳng nối hai trung điểm của nhị cạnh trong tam giác.

Đường trung bình tuy nhiên song và bằng một nửa cạnh còn lại.

*
ΔABC, AD = DB, AE = EC ⇒ DE // BC cùng DE = BC/2.

+ Tứ giác gồm hai cạnh đối tuy nhiên song và bằng nhau là hình bình hành (Dấu hiệu nhận ra 3)

ABCD gồm : AB // CD với AB = CD

⇒ ABCD là hình bình hành.

*

Bài 49 trang 93 SGK Toán 8 Tập 1:

Cho hình bình hành ABCD. điện thoại tư vấn I, K theo máy tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo cánh BD cắt AI, chồng theo trang bị tự sống M với N. Minh chứng rằng:

a) AI // CK

b) DM = MN = NB

Lời giải:

*
a) + K là trung điểm của AB ⇒ AK = AB/2.

+ I là trung điểm của CD ⇒ CI = CD/2.

+ ABCD là hình bình hành

⇒ AB // CD tốt AK // CI

và AB = CD ⇒ AB/2 = CD/2 giỏi AK = CI

+ Tứ giác AKCI bao gồm AK // CI với AK = CI

⇒ AKCI là hình bình hành.

b) + AKCI là hình bình hành

⇒ AI//KC giỏi MI//NC.

ΔDNC có: DI = IC, yên // NC ⇒ DM = MN (1)

+ AI // KC hay KN//AM

ΔBAM có: AK = KB, KN//AM ⇒ MN = NB (2)

Từ (1) và (2) suy ra DM = MN = NB.

Kiến thức áp dụng

+ Hình bình hành bao gồm hai cạnh đối song song.

+ Tứ giác có hai cạnh đối tuy vậy song và đều nhau là hình bình hành.

+ Đường thẳng đi qua trung điểm của một cạnh và tuy vậy song cùng với cạnh thứ hai thì trải qua trung điểm của cạnh còn lại.

Xem thêm: Tính Giới Hạn Hàm Số Lượng Giác Và Bài Tập Ứng Dụng, Tính Giới Hạn Của Hàm Số Lượng Giác

Hình học tập lớp 8 bài xích 7 Hình bình hành gọn gàng và chi tiết do đội hình giáo viên tốt toán biên soạn, bám đít chương trình SGK mới toán học lớp 8. Được firmitebg.com biên tập và đăng trong chuyên mục giải toán 8 giúp các bạn học sinh học tốt môn toán đại 8. Ví như thấy tốt hãy bình luận và share để đa số chúng ta khác cùng học tập.