Bạn tốn không ít thời gian tìm cách chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân nặng nhưng vẫn không chứng minh được. Chúng ta cần vắt được định nghĩa, lốt hiệu nhận biết và đặc điểm hình thang cân thì mới có thể có thể chứng minh được tứ giác ABCD là hình thang cân. Toàn bộ đã được firmitebg.com trình bày chi tiết dưới đây


Hình thang cân là gì?

Hình thang cân là hình thang bao gồm hai góc kề một cạnh đáy bởi nhau.

Bạn đang xem: Hình thang cân là gì

Ví dụ: Tứ giác ABCD là hình thang cân nặng (đáy AB; CD). Lúc đó, ta có AB // CD và C∧ = D∧

*

Tính chất hình thang cân

Trong một hình thang cân nặng có:

Hai ở kề bên bằng nhau.Hai góc kề cạnh đáy bởi nhauHai đường chéo cánh bằng nhau.Hình thang cân nội tiếp đường tròn.

Dấu hiệu nhận thấy hình thang cân

Hình thang gồm hai góc kề một cạnh đáy đều nhau là hình thang cân.Hình thang gồm hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.Hình thang nội tiếp con đường tròn là hình thang cân.

Cách chứng tỏ hình thang cân

Dạng 1: chứng minh 1 hình thang là hình thang cân

Chứng minh hình thang có 2 góc kề một đáy bằng nhau là hình thang chính là hình thang cân.Chứng mình hình thang đó tất cả hai đường chéo bằng nhau là hình thang đó là hình thang cân.

Ví dụ 1: Hình thang ABCD (AB // CD) bao gồm ∠ACD = ∠BDC. Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân.

Lời giải

*

Ví dụ 2: đến hình thang cân nặng ABCD (AB // CD), E là giao điểm của hai tuyến đường chéo. Chứng tỏ rằng EA = EB, EC=ED

*

Do ABCD là hình thang cân nặng (giả thiết) phải AD = BC, AC = BD (tính chất hình thang cân)

Xét ΔADC cùng ΔBCD

AD = BC (chứng minh trên)

AC = BD (chứng minh trên)

DC chung

Suy ra ΔADC = ΔBCD(c.c.c)

Suy ra ˆC2 = ˆD1 (2góc tương ứng)

Do kia ΔEDC cân tại E (dấu hiệu phân biệt tam giác cân)

⇒ EC = ED (tính hóa học tam giác cân)

Lại có: AC = BD (chứng minh trên)

EC = ED (chứng minh trên)

Trừ vế với vế, ta được AC − CE = BD − DE

Hay EA = EB.

Vậy EA = EB, EC = ED

Ví dụ 3: trong số tứ giác ABCD, EFGH trên chứng từ kẻ ô vuông (h.31), tứ giác nào là hình thang cân? vì sao?

*

Lời giải:

Để nhận biết được tứ giác nào là hình thang cân thì phải dùng tính chất: Hình thang cân nặng có hai lân cận bằng nhau.

Tứ giác ABCD là hình thang cân bởi AD = BC.Tứ giác EFGH không là hình thang cân vày EF > GH.

Dạng 2: minh chứng 1 tứ giác là hình thang cân

Bước 1 : chứng minh tứ giác đó là hình thang à chứng tỏ tứ giác đó bao gồm 2 cạnh tuy nhiên song với nhau à phụ thuộc các cách chứng minh song song như : nhị góc đồng vị bằng nhau, nhị góc so le trong bởi nhau, hai góc trong cùng phía bù nhau hoặc định lý trường đoản cú vuông góc đến tuy vậy song.

Bước 2 : minh chứng hình thang sẽ là hình thang cân theo 2 phương pháp ở mục 3.2.

Xem thêm: Các Dạng Bài Tập Về Lượng Giác Lớp 10 Cơ Bản Có Đáp Án Chi Tiết

Ví dụ 1: cho tam giác ABC cân tại A, những đường phân giác BD, CE (D ∈ AC,E∈ AB). Chứng tỏ rằng BEDC là hình thang cân tất cả đáy nhỏ dại bằng cạnh bên.

*

*

*

*

Bên trên đó là toàn bộ lý thuyết về định nghĩa, tín hiệu và đặc điểm hình thang cân có thể giúp chúng ta biết cách chứng minh hình thang cân đối kháng gian và hối hả nhé