Định nghĩa, tính chất, cách thức tìm nguyên hàm

Bài viết này nhắc lại định nghĩa, tính chất, những định lý của nguyên hàm. Và phương pháp tổng quát khi tìm nguyên hàm.

Bạn đang xem: Họ nguyên hàm là gì

* phần lớn gì nêu tiếp sau đây có vào sách giáo khoa Giải tích 12. Dưới đây chỉ bắt tắt lý thuyết Nguyên hàm.


Định nghĩa nguyên hàm

Kí hiệu K là khoảng chừng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng chừng của R.

Cho hàm số f(x) khẳng định trên K.

Hàm số F(x) được call là nguyên hàm của hàm số f(x) bên trên K trường hợp F"(x) = f(x) với tất cả x K.

* Định lí


a) nếu F(x) là một trong nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì với từng hằng số C, hàm số G(x) = F(x)+C cũng là một nguyên hàm của hàm số f(x) trênK.

b) Ngược lại, trường hợp F(x) là một trong những nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì phần đông nguyên hàm của f(x) bên trên K đều phải sở hữu dạng F(x) + C với C là một hằng số tùy ý.

Kí hiệu họ nguyên hàm của hàm số f(x) là f(x)dx

Khi kia : f(x)dx =F(x) + C , C R.

Tính hóa học của nguyên hàm

f(x)dx = F(x) + C, C R.

Xem thêm: " Sell Nghĩa Là Gì Trong Tiếng Việt? Sell Nghĩa Là Gì Trong Tiếng Việt


kf(x)dx =k f(x)dx (với k là hằng số khác 0)

(f(x) ± g(x)) = f(x)dx ± g(x)dx

Sự vĩnh cửu nguyên hàm:

* Định lí: phần lớn hàm số f(x) liên tiếp trên K đều phải có nguyên hàm bên trên K.

Dưới đó là bảng nguyên hàm các hàm số thường gặp:


*

Bảng nguyên hàm


Phương pháp search nguyên hàm

a) tra cứu nguyên hàm theo bảng công thức nguyên hàm

b) Phương pháp biến đổi số

Định lí 1: ví như f(u)du = F(u)+ C cùng u=u(x) là hàm số có đạo hàm thường xuyên thì: f(u(x))(x) = F(u(x)) + C

Hệ quả: giả dụ u= ax +b (a0) thì ta có f(ax+b)dx = F(ax+b) + C

*

*

*

*

b52 club - Game bài bom tấn số 1 | 789 club - Game đánh bài đến từ lasvegas