Bài viết này firmitebg.com sẽ cùng với bạn mày mò các định nghĩa như hình năng trụ, hình lăng trụ đứng, hình lăng trụ đều, hình lăng trụ tam giác đều,… và số đông công thức tương quan tới thể tích khối lăng trụ.

Bạn đang xem: Khối lăng trụ là gì


1. Hình lăng trụ là gì?

Trong hình học, hình lăng trụ là một đa diện gồm gồm hai lòng là hai nhiều giác bằng nhau. đều mặt mặt là hình bình hành có những cạnh song và bằng nhau. Ta hãy quan ngay cạnh hình vẽ dươi đây

*

2. Hình lăng trụ đứng là gì?

Hình lăng trụ đứng là trường hợp quan trọng đặc biệt của hình lăng trụ có các sát bên vuông góc với hai mặt đáy.

Dựa theo tư tưởng này thì mặt bên của hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật.

Ví dụ: Lăng trụ đứng hình tam giác

*

Ta thấy:

Cạnh mặt AA’ vuông góc với khía cạnh phẳng (A’B’C’)Cạnh bên BB’ vuông góc với khía cạnh phẳng (ABC)

3. Lăng trụ xiên là gì?

Hình lăng trụ xiên là hình lăng trụ mà cạnh bên không vuông góc với các mặt đáy.

*

Dựa vào hình vẽ, ta thấy độ cao của lăng trụ xiên luôn nhỏ tuổi hơn độ lâu năm của cạnh bên.

3. Lăng trụ tam giác đều, lăng trụ tứ giác đều, lăng trụ ngũ giác đều, lăng trụ lục giác đều

*
lăng trụ tam giác đều

Hình lăng trụ những là hình lăng trụ đứng mà những đa giác đáy tất cả cạnh bởi nhau. Dựa theo khái niệm này, ta suy ra:

Lăng trụ tam giác đều sở hữu 2 lòng là tam giác đều.Lăng trụ tứ giác đều phải sở hữu 2 đáy là hình vuông.Lăng trụ ngũ giác đều phải có 2 đáy là hình ngũ giác đều.Lăng trụ lục giác đều phải có 2 đáy là hình lục giác đều.

4. Thể tích khối lăng trụ

Thể tích khối lăng trụ = Diện tích dưới đáy x độ cao lăng trụ

*

Một số phương pháp tính thể tích tuyệt dùng

a) Lăng trụ đứng

Thể tích hình lăng trụ đứng = cạnh bên x diện tích s mặt đáy

b) Lăng trụ tam giác

Thể tích lăng trụ tam giác: V = BH.SA’B’C’

Thể tích lăng trụ tam giác đều: $V = BH.S_ABC = h.a^2.fracsqrt 3 4$

BH = h là chiều cao lăng trụ tam giáca là độ nhiều năm cạnh của tam giác phần đa ở đáy

c) Lăng trụ tứ giác

Thể tích lăng trụ tứ giác: V = BH.SA’B’C’D’

Lăng trụ đứng hình tứ giác chính là hình vỏ hộp chữ nhật, thể tích hình vỏ hộp chữ nhật: V = a.b.c

Thể tích hình lập phương: V = a3

5. Bài tập

Bài tập 1. Hãy tính thể tích khối lăng trụ lúc biết

a) Diện tích dưới đáy 4 cm2, độ cao lăng trụ 3 cm.

b) Diện tích mặt dưới 5 cm2, chiều cao lăng trụ 2 cm.

Xem thêm: Top 27 Bài Văn Tả Bạn Thân Của Em Lớp 5 (Hay Nhất), Top 47 Bài Tả Người Bạn Thân Lớp 5 Siêu Hay

Hướng dẫn giải

a) Theo đề

Sđáy = 4 cm2h = 3 cm

Dựa theo bí quyết tính thể tích khối lăng trụ tổng quát: V = Sđáy.h = 4.3 = 12 (cm3)

b) Theo đề

Sđáy = 5 cm2h = 2 cm

Dựa theo phương pháp tính thể tích hình lăng trụ: V = Sđáy.h = 5.2 = 10 (cm3)

Bài tập 2. Cho hình lăng trụ đứng có diện tích s đáy là 6 (cm2). Hỏi thể tích lăng trụ bởi bao nhiêu khi sát bên có độ dài

a) AA’ = 5 cm

b) BB’ = 4 cm

Hướng dẫn giải

Theo đề:

Sđáy = 6 (cm2)Vì là lăng trụ đứng nên ở bên cạnh chính là độ cao của khối lăng trụ

a) Khi sát bên AA’ = 5 centimet thì thể tích hình lăng trụ đứng: V = AA’.Sđáy = 5.6 = 30 (cm3)

b) Khi ở kề bên BB’ = 4 centimet thì thể tích hình lăng trụ đứng: V = BB’.Sđáy = 4.6 = 24 (cm3)

Bài tập 3. Cho hình lăng trụ tam giác các ABC.A’B’C’. Hãy tính thể tích khối lăng trụ này

a) AB = 2 cm; AA’ = 6 cm

b) AB = 6 cm; BB’ = 8 cm

c) BC = 3,5 cm; CC’ = 6 cm

Hướng dẫn giải

a) Theo đề

a = AB = 2 cmh = AA’ = 6 cm

Áp dụng bí quyết tính thể tích lăng trụ tam giác đều: $V = h.a^2.fracsqrt 3 4 = 6.2^2.fracsqrt 3 4 = 6sqrt 3 left( cm^3 ight)$

b) Theo đề

a = AB = 6 cmh = BB’ = 8 cm

Áp dụng cách làm tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều: $V = h.a^2.fracsqrt 3 4 = 8.6^2.fracsqrt 3 4 = 72sqrt 3 left( cm^3 ight)$

c) Theo đề:

a = BC = 3,5 cmh = CC’ = 6 cm

Sử dụng cách làm tính thể tích lăng trụ tam giác đều: $V = h.a^2.fracsqrt 3 4 = 6.3,5^2.fracsqrt 3 4 = 31,83left( cm^3 ight)$

Bài tập 4. Cho lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A’B’C’D’. Hãy tính thể tích lăng trụ tứ giác lúc biết

a) AB = 4 cm; AC = 6 cm, AA’ = 7 cm

b) AB = BC = CC’ = 5 cm

Hướng dẫn giải

Vì lâng trụ đứng nên kề bên luôn vuông góc với khía cạnh đáy

a) Theo đề:

AB = 4 cmAC = 6 cmAA’ = 7 cm

Lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ là hình vỏ hộp chữ nhật nên thể tích khối vỏ hộp hình chữ nhật: V = a.b.c = 4.6.7 = 168 (cm2)

b) Theo đề: AB = BC = CC’ = 5 cm

Lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương nên thể tích khối lập phương: V = a3 = 53 = 125 (cm2)

Vậy là họ đã tìm hiểu xong xuôi những khái niệm, những phương pháp thể tích thường chạm mặt liên quan tới hình lăng trụ. Hy vọng nội dung bài viết đã giúp ích được cho chính mình trong quy trình học tập.