Cũng như các công thức lũy thừa, bài toán ghi nhớ các công thức logarit, logarit nepe (hay logarit cơ số e) là rất nên thiết, điều đó giúp các em vận dụng linh hoạt để giải các phương trình logarit, phương trình mũ.

Bạn đang xem: Bảng công thức logarit, lũy thừa, mũ dễ nhớ


Vậy những công thức logarit, logarit nepe (hay logarit cơ số e) yêu cầu nhớ gồm những công thức nào. Bài viết này đang tổng hòa hợp lại những công thức logarit, logarit thập phân với logarit nepe cơ phiên bản cần lưu giữ một cách khá đầy đủ để các em tham khảo.

I. LÔGARIT

1. Định nghĩa Logarit

- mang lại hai số dương a, b cùng với a ≠ 1. Số α vừa lòng đẳng thức aα = b được call là lôgarit cơ số α của b, và ký kết hiệu là logab.

 

*

* Ví dụ:

a) 

*
 vì 
*

b) 

*
 vì 
*

2. Tính chất của lôgarit

- đến hai số dương a cùng b, a ≠ 1. Ta có:

 •

*
*

 •

*
*

* Ví dụ:

a) 

*

b) 

*

3. Quy tắc tính lôgarit

a) Lôgarit của một tích

• Cho ba số dương a, b1, b2 cùng với a ≠ 1, ta có:

 

*
 

• Lôgarit của một tích bằng tổng những lôgarit

* Ví dụ: Tính log69 + log64

° Lời giải:

- Ta có: log69 + log64 = log6(9.4) = log6(36) = 2.

b) Lôgarit của một thương

• Cho cha số dương a, b1, b2 với a ≠ 1, ta có:

 

*

• Lôgarit của một tích bằng hiệu những lôgarit, để biệt: 

*

* Ví dụ: Tính log749 + log7343

° Lời giải:

 

*
 
*

c) Lôgarit của một lũy thừa

• Cho nhì số dương a, b; a ≠ 1. Cùng với mọi α ta có:

 

*

• Lôgarit của một lũy thừa bằng tích của số mũ với logarit của cơ số, quánh biệt:

 

*

* Ví dụ: Tính: 

*
*

° Lời giải:

a) 

*

b) 

*
 
*

d) phương pháp đổi cơ số của Logarit

• Cho cha số dương a, b, c với a ≠ 1, c ≠ 1, ta có: 

*

• Đặc biệt: 

*
*

* Ví dụ: Tính 

*
*

° Lời giải:

a) Ta có: 

*

 Suy ra 

*

b) Vì 

*
 
*

 nên 

*

II. LÔGARIT thập phân

• Lôgarit thập phân là lôgarit cơ số 10

log10b thường xuyên được viết là logb hoặc lgb.

III. LÔGARIT tự nhiên và thoải mái (Lôgarit nepe, lôgarit cơ số e)

• dãy số (un) với 

*
 có giới hạn là 1 trong số vô tỉ và gọi số lượng giới hạn đó là e.

 

*

• Logarit thoải mái và tự nhiên là logarit cơ số e.

logeb được viết là lnb.

Xem thêm: Mẫu Tự Nhận Xét Bản Thân Trong Lý Lịch Đảng File Word, Mẫu Tự Nhận Xét Bản Thân Trong Lý Lịch Đảng

→ khi học các công thức lôgarit những em cần chú ý điều khiếu nại cơ số của logarit nên dương với khác 1, số xuất xắc biểu thức vào lôgarit bắt buộc dương.

Công thức mà các em tuyệt nhầm lúc giải phương trình logarit trong tương lai đó là logarit của một tích tuyệt logarit của một yêu đương (nguyên nhân do các em không quan tâm đến điều kiện), ví dụ:

- với với log3x bao gồm nghĩa khi x > 0 cần phép ta có phép biến đổi đúng sau:

*

Tuy nhiên giả dụ biểu thức là log3x2 có nghĩa lúc x ≠ 0, phép chuyển đổi sau đã sai:

*

→ Như vậy, các em phải đặc biệt xem xét về đk lôgarit gồm nghĩa trong những công thức lôgarit khi thay đổi đổi. Chúc những em học giỏi !