Để lập mệnh đề tủ định của một mệnh đề, trước tiên các em nên biết được nạm nào là một mệnh đề và mệnh đề phủ định là gì. Hoàn toàn có thể xem cụ thể trong bài xích Mệnh đề toán học và Lý thuyết và bài xích tập mệnh đề. Bên dưới đây, chúng tôi xin nhắc lại những kiến thức liên quan.
Bạn đang xem: Mệnh đề phủ định
Mệnh đề tủ định là gì?
Cho mệnh đề $P$, mệnh đề “Không buộc phải $P$” được điện thoại tư vấn là mệnh đề tủ định của mệnh đề $P$, kí hiệu là $ overlineP $.
Nếu mệnh đề $P$ đúng thì mệnh đề $ overlineP $ sai và ngược lại.
Cách lập mệnh đề lấp định của một mệnh đề
Như vậy, để lập mệnh đề đậy định của một mệnh đề, bọn họ chỉ yêu cầu thêm nhiều từ “KHÔNG PHẢI” vào trước cụm từ đó. Tuy nhiên, phương pháp làm này khiến người đọc cạnh tranh hiểu nên họ thường sử dụng những từ ngữ trái nghĩa để diễn tả lại mệnh đề sẽ cho.
Một số từ và cụm từ trái nghĩa thường sử dụng:
Trái nghĩa của “bằng” là “không bằng” hoặc “khác”;Trái nghĩa cùng với “vô nghiệm” là “có nghiệm”;Trái nghĩa của “lớn hơn” là “nhỏ rộng hoặc bằng”;Trái nghĩa của “nhỏ hơn” là “lớn hơn hoặc bằng”;Trái nghĩa của “dương” là “không dương” có nghĩa là “nhỏ rộng hoặc bằng $0$”;…Chú ý. Cho hai mệnh đề p và Q.
Phủ định của mệnh đề “P và Q” là “Không p hoặc không Q”.Phủ định của mệnh đề “P hoặc Q” là “Không p và không Q”.Ví dụ 1. Lập mệnh đề đậy định của mỗi mệnh đề sau:
Phương trình $x^2+1=0$ vô nghiệm.Tam giác đều sở hữu ba góc bằng nhau.Số $13$ là một số trong những nguyên tố.Số $2$ với $7$ đầy đủ là số nguyên tố.An và Bình đều phải có vé coi phim.Số thoải mái và tự nhiên $n$ chia hết mang lại $2$ và đến $3$ thì nó chia hết mang đến $6$.Hướng dẫn. Mệnh đề lấp định của từng mệnh đề đã mang đến là:
Phương trình $x^2+1=0$ tất cả nghiệm.Tam giác đều không có ba góc bằng nhau.Số $13$ ko là số nguyên tố.Mệnh đề đã mang lại nghĩa là “Số $2$ là số nguyên tố với $7$ là số nguyên tố” phải mệnh đề tủ định là “Số $2$ hoặc $7$ ko là số nguyên tố”.An hoặc Bình không tồn tại vé xem phim.Số tự nhiên và thoải mái $n$ không chia hết mang lại $2$ hoặc $3$ thì nó không phân tách hết mang lại $6$.Riêng so với các mệnh đề bao gồm chứa cụm từ “với mọi, vớ cả, tồn tại, có ít nhất” hoặc những kí từ bỏ ∀ và ∃ bao gồm dạng $$forall x in mathcalD, P(x) $$ họ có nhị bước:
Chuyển kí từ bỏ ∀ thành ∃ hoặc gửi kí tự ∃ thành ∀Lập mệnh đề bao phủ định của $P(x)$.Ví dụ 2. Lập mệnh đề đậy định của từng mệnh đề sau:
Tất cả học sinh lớp 10A4 Xuân trường B đều phải có gấu.
Hướng dẫn. Chúng ta tiến hành hai bước:
Chuyển tự “tất cả” thành “có không nhiều nhất”;Chuyển “có gấu” thành “không bao gồm gấu”.Từ đó có mệnh đề đậy định là “Có ít nhất một học viên lớp 10A4 Xuân ngôi trường B không tồn tại gấu”.
Ví dụ 3. Lập mệnh đề bao phủ định của từng mệnh đề sau:
$ forall xin mathbbR, x^2+1>0 $,$ forall xin mathbbR, x^2-3x+2=0$,$ exists nin mathbbN, n^2+2 $ phân tách hết mang lại 4,$ exists nin mathbbQ, 2n+1 e 0$.Hướng dẫn.
$exists x in mathbbR, x^2+1 leqslant 0$,$exists x in mathbbR, x^2-3x+2 e 0$,$ forall nin mathbbN, n^2+2 $ không phân tách hết đến 4,$ forall nin mathbbQ, 2n+1 = 0$.Xem thêm: 8+ Công Thức Tích Phân: Đầy Đủ & Chi Tiết Nhất, Bảng 8 Công Thức Tích Phân Cơ Bản Cần Nhớ
Các em học sinh có thể xem thêm bài tập tại Bài tập Mệnh đề toán học.