Tổng vừa lòng công thức nguyên hàm, bảng nguyên hàm đầy đủ, cụ thể & mở rộng. Giúp những em học sinh nắm vững trước khi làm bài xích tập. Bài học thuộc chương 3 của chương trình toán lớp 12, trong những chuyên đề đặc biệt quan trọng trong những kì thi và có rất nhiều ứng dụng trong thực tiễn.

Bạn đang xem: Nguyên hàm e ax b


Nguyên hàm và các tính chất

1. Có mang nguyên hàm

Định nghĩa: mang lại hàm số f(x) khẳng định trên K (K là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa đoạn của ℝ). Hàm số F(x) được điện thoại tư vấn là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K trường hợp F’(x) = f(x) với tất cả x ∊ K.


Định lý 1: giả dụ F(x) là 1 nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì với mỗi hằng số C, hàm số G(x) = F(x) + C cũng là 1 nguyên hàm của f(x) trên K.Định lý 2: ví như F(x) là 1 trong nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì đều nguyên hàm của f(x) đều có dạng F(x) + C, với C là 1 trong hằng số.

Hai định lý trên đến thấy:

Nếu F(x) là một trong nguyên hàm của hàm số f(x) bên trên K thì F(x) + C, C ∊ ℝ là họ tất cả các nguyên hàm của f(x) bên trên K. Kí hiệu:

*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*

Do v (0) = đôi mươi nên –9,8t + C1 = đôi mươi ⇔ C1 = 20 ⇒ v(t) = –9,8t + 20.

Vậy tốc độ của tên lửa sau 2s là v (2) = –9,8. 2 + trăng tròn = 0,4 (m/s).

Xem thêm: Cách Rút Gọn Căn Thức Bậc 2, Rút Gọn Biểu Thức Chứa Căn Toán 9

Tài liệu hay nhất về nguyên hàm

Dưới đấy là một số tư liệu hay tốt nhất cho chuyên đề nguyên hàm, bí quyết nguyên hàm và những dạng toán ứng dụng. Chúng ta cũng có thể lựa chọn tài liệu tương xứng thông qua phần biểu đạt sau đó cài đặt về nhằm tiện cho vấn đề tra cứu hoặc làm bài tập. Những tài liệu các được đóng bởi file PDF.

#1. Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng

Thông tin tài liệu
Tác giảGeoGebraPro
Số trang827
Lời giải đưa ra tiết
Mục lục tài liệuNguyên hàm và tính chấtPhương pháp tính nguyên hàmPhương pháp tính nguyên hàm đổi biến hóa sốPhương pháp tính nguyên hàm từng phầnBảng nguyên hàm cơ bảnBảng nguyên hàm mở rộngTính nguyên hàm bởi bảng nguyên hàmTìm nguyên hàm bằng cách thức đổi đổi thay sốNguyên hàm từng phần