Với những bài toán tra cứu nguyên hàm từng phần, bạn cũng có thể sử dụng biện pháp giải truyền thống lâu đời (đặt u, dv và giải nhanh(chuyển nguyên hàm đề xuất tính về dạng udv.

Bạn đang xem: Nguyên hàm uv


T. LÝ THUYẾT

1. Định lý.

Nếu u = (x) và v = v(x) là 2 hàm số có đạo hàm tiếp tục trên đoạn K thì:

(int u(x)v"(x)dx=u(x).v(x)-u(x)int v(x)dx)

Viết gọn lại: (int udv=u.v-vint du)

2. Một số trong những dạng tính nguyên hàm từng phân.

Dạng 1: (I = int fleft( x ight)sin xdx ) hoặc (I = int fleft( x ight)cos xdx ), trong số ấy f(x) là đa thức.

Phương pháp: Đặt (left{eginmatrix u=f(x) & \ dv=sinxdx và endmatrix ight.Leftrightarrow left{eginmatrix du=f"(x)dx & \ v=int sinxdx& endmatrix ight.)

Dạng 2: (I=int f(x).e^xdx) , trong số đó f(x) là một trong những đa thức.

Phương pháp: Đặt (left{eginmatrix u=f(x) & \ dv=e^xdx & endmatrix ight.Leftrightarrow left{eginmatrix du=f"(x)dx & \ v=int e^xdx& endmatrix ight.)

Dạng 3: (I = int fleft( x ight)ln xdx ) hoặc (I = int fleft( x ight)log _axdx ), trong số đó f(x) là một trong đa thức.

 Phương pháp: Đặt: (left{eginmatrix u=lnx và \ dv=f(x)dx & endmatrix ight.Leftrightarrow left{eginmatrix du=frac1x dx& \ v=int f(x) dx& endmatrix ight.)

3. Một trong những chú ý:


II. LUYỆN TẬP.

Xem thêm: Tải Đề Thi Học Kì 2 Môn Toán Lớp 4 Theo Thông Tư 22 Năm Học 2017

Ví dụ 1. tìm nguyên hàm của các hàm số sau:

(a)I_1=int x.sinxdx; b) I_2=int x.e^3xdx; c)int x^2.cosxdx)

Hướng dẫn giải

*

*

*

*

*

*

*

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

*

*

 

 

Tải về

Luyện bài xích tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - coi ngay