– Ta rất có thể nhân, phân chia hai số hữu tỉ bằng phương pháp viết bọn chúng dưới dạng phân số rồi vận dụng quy tắc nhân, chia phân số

– Phép nhân số hữu tỉ tất cả các đặc thù của phép nhân phân số: giao hoán, kết hợp, nhân cùng với số 1, tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng. Mỗi số hữu thỉ không giống 0 đều phải có một số nghịch đảo.

Bạn đang xem: Nhân chia hai số hữu tỉ

Tỉ số

mến của phép chia số hữu tỉ x cho số hữu tỉ y (y ≠ 0) call là tỉ số của nhị số x với y, kí hiệu là $fracxy$ giỏi x : y

CÁC DẠNG TOÁN

Dạng 1. NHÂN phân tách HAI SỐ HỮU TỈ

Phương pháp giải

– Viết nhị số hữu tỉ bên dưới dạng phân số

– Áp dụng quy tắc nhân, chia phân số

– Rút gọn công dụng (nếu gồm thể)

 

Ví dụ 1. ( tr.11 SGK)

Tính:

$a),,3,5.left( -1frac25 ight)$

$b),,,frac-523:(-2)$

Giải

$a),,3,5.left( -1frac25 ight)=frac72.frac-75=frac-4910=-4,9$

$b),,,frac-523:(-2)=frac-523:frac-21=frac-523.frac1-2=frac(-5).123.(-2)=frac-5-46=frac546$

 

Ví dụ 2. (Bài 11 tr.12 SGK)

Tính:

$a),,,frac-27.frac218;$ $b),,,,0,24.frac-154$ $c),,,(-2).left( -frac712 ight)$ $d),,,left( -frac325 ight):6$

Giải

 

$a),,,frac-27.frac218=frac(-2).217.8=frac-4256=frac-34$

$b),,,,0,24.frac-154=frac125.frac-154=frac12.(-15)5.4=frac3.4.5.(-3)5.4=frac-910$

$c),,,(-2).left( -frac712 ight)=frac(-2).(-7)12=frac1412=frac76=1frac16$

$d),,,left( -frac325 ight):6=,left( -frac325 ight).frac16=frac(-3).125.6=frac-150$

 

Ví dụ 3. (Bài 14 tr.12 SGK)

Điền những số hữu tỉ thích hợp vào ô trống:

*

 

Giải

 

Dạng 2. VIẾT MỘT SỐ HỮU TỈ DƯỚI DẠNG TÍCH HOẶC THƯƠNG CỦA nhị SỐ HỮU TỈ

Phương pháp giải

– Viết số hữu tỉ bên dưới dạng phân số

– Viết tử và chủng loại của phân số bên dưới dạng tích cảu nhì số nguyên

– “Tách” ra hai phân số có tử và chủng loại là những số nguyên search được

– Lập tích hoặc thương của các phân số đó

Ví dụ 4. (Bài 12 tr.12 SGK)

Ta có thể viết số hữu tỉ $frac-516$dưới những dạng sau đây:

a) $frac-516$là tích hoặc mến của hai số hữu tỉ. Ví dụ: $frac-516$= $frac-52.frac18$

b) $frac-516$ là yêu mến của nhì số hữu tỉ. Ví dụ: $frac-516$= $frac-52:8$

Với mỗi câu, em hãy tra cứu thêm một ví dụ

Giải

a) $frac-516=fracleft( -1 ight).54.4=frac-14.frac54$

b) $frac-516=fracleft( -1 ight).54.4=frac-14:frac45$

Ví dụ 5. Tìm những cách không giống nhau để viết số hữu tỉ $frac-730$dưới dạng tích của nhị số hữu tỉ

Giải

Ta tất cả $frac-730=(-7).frac130=7.left( frac-130 ight)$

$frac-730=frac1.(-7)2.15=frac715.left( frac-12 ight)=frac115.frac-72=frac-115.frac72$

 

Dạng 3. THỰC HIỆN CÁC PHÉP TÍNH VỚI NHIỀU SỐ HỮU TỈ

Phương pháp giải

– nắm rõ quy tắc thực hiện các phép tính, để ý đến dấu của kết quả

– Đảm bảo đồ vật tự tiến hành các phép tính

– chú ý vận dụng tính chất các phép tính trong trường hợp gồm thể

Ví dụ 6. (Bài 13 tr.12 SGK)

Tính:

$a),,frac-34.frac12-5.left( -frac256 ight)$

$b),,,,(-2).frac-3821.frac-74.left( -frac38 ight)$

$c),,,left( frac1112:frac3316 ight).frac35$

$d),,,frac723.left< left( -frac86 ight)-frac4518 ight>$

Giải

$a),,frac-34.frac12-5.left( -frac256 ight)=frac(-3).12.(-25)4.(-5).6=frac3.3.4.5.54.(-5).2.3=frac-152=-7frac12$

 

$b),,,,(-2).frac-3821.frac-74.left( -frac38 ight)=frac(-2).(-38).(-7).(-3)21.4.8=frac2.2.194.8=frac198=2frac38$

 

$c),,,left( frac1112:frac3316 ight).frac35=frac1112.frac1633.frac35=frac11.16.312.33.5=frac1.4.31.3.5=frac415$

 

$d),,,frac723.left< left( -frac86 ight)-frac4518 ight>=frac723.left< frac-86-frac156 ight>=frac723.frac-236=-1frac16$

 

Ví dụ 7. (Bài 16 tr.13 SGK)

Tính:

$a),,,left( frac-23+frac37 ight):frac45+left( frac-13+frac47 ight):frac45$

$b),,,frac59:left( frac111-frac522 ight)+frac59:left( frac115-frac23 ight)$

Giải

$a),,,left( frac-23+frac37 ight):frac45+left( frac-13+frac47 ight):frac45$

$=left( frac-23+frac37+frac-13+frac47 ight):frac45$

$=left( frac-33+frac77 ight):frac45$

$=0 :frac45$

= 0

$b),,,frac59:left( frac111-frac522 ight)+frac59:left( frac115-frac23 ight)$

$=frac59:frac2-522+frac59:frac1-1015=frac59.frac22-3+frac59.frac-159$

$=frac59.left( frac-223+frac-53 ight)=frac59.frac-273=frac5.(-27)9.3=-5$

 

 

Dạng 4. LẬP BIỂU THỨC TỪ CÁC SỐ mang lại TRƯỚC

 

Phương pháp giải

Khi giải nhiều loại toán này, bắt buộc quan cạnh bên để phát hiện nay ra điểm sáng và quan lại hệ của các số vẫn cho, từ đó lập được biểu thức thích hợp. Sau khi có biểu thức, buộc phải kiểm tra lại theo yêu mong của đề bài

 

Ví dụ 8. (Bài 15 tr. 13 SGK)

Đố: Em hãy tìm cách “nối” những số ở những cái lá bằng dấu các phép tính cộng, trừ, nhân, phân tách và lốt ngoặc và để được một biểu thức có giá trị đúng ngay số ở bông hoa hình dưới

*

Giải

Với bông hoa ở mặt trái, ta rất có thể lập được nhì biểu thức:

4.(-25) + 10 : (-2) = -100 + (-5) = -105

4.10.(-2) + (-25) = -80 + (-25) = -105

Với cành hoa ở bên phải, ta rất có thể lập được biểu thức:

$frac12$.(-100) – 5,6 : 8 = -50 – 0,7 = - 50,7

Bài tập

1.Tính:

 

$a),,frac-934.frac174$ $b),,frac-2041.frac-45$ $c),1frac17.1frac124$

 

2.Tính:

$a),,frac-52:frac34$ $b),,4frac15:frac34$ $c),,1frac45:left( -frac34 ight)$

 

3.Tính:

$a),,frac25,796-frac1,796$ $b),,6frac911:(-3)$

4.a) Viết số hữu tỉ $frac-542$thành tích của hai số hữu tỉ theo sáu cách khác nhaub) Viết số hữu tỉ $frac1366$ thành yêu đương của hai số hữu tỉ theo sáu phương pháp khác nhau5.Tính:

$a),,,frac23-4.left( frac12+frac34 ight)$ $b),,left( frac-13+frac56 ight).11-7$

 

6.Tính giá trị của biểu thức A = 12(x – y) theo cách nào cực tốt trong các trường hợp sau:a) x = 6,99 ; y = – 1,01;

$b),x=,3frac14,y=2frac23$

7.Tính cực hiếm của biểu thức:

$M=fracfrac34-frac35+frac37+frac311frac134-frac135+frac137+frac1311$

 

8.Tính giá bán trị của những biểu thức sau (chú ý áp dụng đặc điểm các phép tính):

$A=left( frac-511 ight).frac715.left( frac11-5 ight).(-30)$

$B=left( frac-16 ight).left( frac-1519 ight).frac3845$

$C=left( frac-59 ight).frac311+left( frac-1318 ight).frac-311$

$D=left( 2frac215.frac917.frac332 ight):left( frac-317 ight)$

 

9.Cho $P=left( -frac12 ight).frac59.x.left( frac-713 ight).left( -frac35 ight)$ , (x∈ Q). Hãy xác minh dấu của x lúc P > 0, phường = 0, phường 10.Dùng dấu các phép tính và các số hữu tỉ $frac34,frac25,frac-57,frac67$để lập một biểu thức có mức giá trị là $frac-7528$

11.

1) Viết các thương sau thành tích:

$a),,frac15:left( frac-23 ight)$

$b),,,left( -3 ight) :frac14$

$c),,left( -12 ight):13$

 

2) Viết các tích sau thành thương:

$a),,frac-45.frac37$

$b),,left( -5 ight).frac49$

$c),,,frac37.(-2)$

$d),,,13.left( -11 ight)$

 

12.Tìm x, biết:

 

$a),-,,frac23x=frac415$

$b),,frac23x+frac37=frac710$

$c),,-frac2113x+frac13=frac-23$

13.Tìm x, biết: x.x= x

 14.Cho số hữu tỉ x≠ 0.

Xem thêm: Tài Liệu Ôn Thi Học Sinh Giỏi Hóa Quốc Gia Môn Hóa Chọn Lọc, Chia Sẻ Kinh Nghiệm Tự Học Ôn Thi Hsgqg Hóa Học

khi nào thì $frac1x$ là một số nguyên?

 15.Cho $x=fracab;y=fraccd$, (y ≠ 0) là nhị số hữu tỉ. Khi nào thì yêu mến $fracxy$ là một trong những nguyên?

 

 

 

 

 

 

Tác giả: firmitebg.com

********************************

Hỗ trợ học tập:

_Kênh Youtube:http://bit.ly/firmitebg.comvn_tieuhoc

_Hội học viên firmitebg.com Online:https://www.facebook.com/groups/online.firmitebg.com/