Tìm phát âm các phương pháp xác định nguyên hàm hay nhất

Bài viết hôm nay, thpt Sóc Trăng sẽ reviews cùng quý thầy cô và các bạn học sinh các cách thức xác định nguyên hàm giỏi nhất cùng nhiều dạng bài tập thường gặp. Hãy dành riêng thời gian chia sẻ tìm hiểu để có thêm nguồn tứ liệu quý phục vụ quý trình dạy với học nhé !

I. LÝ THUYẾT VỀ NGUYÊN HÀM


1. Định nghĩa nguyên hàm

Bạn đang xem: mày mò các phương pháp xác định nguyên hàm giỏi nhất

Định nghĩa:


Cho hàm số f(x) xác định trên K.

Bạn đang xem: Phương pháp tính nguyên hàm

Hàm số F(x) được call là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K nếu như F′(x)=f(x) với mọi x∈K.

Kí hiệu K là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng chừng của R.

2. Định lý nguyên hàm

Định lý:

Định lý 1: giả dụ F(x) là một trong nguyên hàm của hàm số f(x) bên trên K thì với từng hằng số C, hàm số G(x)=F(x)+CG(x)=F(x)+C cũng là một trong những nguyên hàm của hàm số f(x) trên K.

Định lý 2: ví như F(x) là 1 trong những nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì gần như nguyên hàm của f(x) bên trên K đều phải sở hữu dạng F(x)+CF(x)+C cùng với C là 1 hằng số tùy ý.

Định lí 3: đông đảo hàm số f(x) tiếp tục trên K đều sở hữu nguyên hàm bên trên K.

Lưu ý: 

Kí hiệu bọn họ nguyên hàm của hàm số f(x) là ∫f(x)dx

Khi đó : ∫f(x)dx=F(x)+C,C∈R.

Xem thêm: Toàn Bộ Công Thức Toán 11 Chi Tiết, Đầy Đủ Cả Năm, ✓ Công Thức Toán 11

3. Tính chất của nguyên hàm

∫f(x)dx = F(x) + C, C ∈ R.

∫kf(x)dx =k ∫f(x)dx (với k là hằng số không giống 0)

∫(f(x) ± g(x)) = ∫f(x)dx ± ∫g(x)dx

4. Bảng phương pháp tính nguyên hàm cơ bản

*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*