Lời giải với đáp án chính xác nhất cho thắc mắc trắc nghiệm “Số cạnh của hình bát diện đa số là:” kèm loài kiến thức tham khảo là tư liệu trắc nghiệm môn Toán lớp 12 hay và hữu ích.

Bạn đang xem: Số cạnh của một bát diện đều là

Trắc nghiệm: Số cạnh của hình chén bát diện số đông là:

A. 8

B. 10

C. 12

D. 24

Trả lời:

Đáp án đúng: C. 12

Số cạnh của hình chén diện những là 12

Giải thích:

- thực hiện công thức pĐ = 2C = nM trong đó:

n;p là các loại đa diện đều.

Đ, C, M: Số đỉnh, cạnh, phương diện của đa diện đều.

- Ta có:

+ chén diện phần đông là tứ diện đều các loại 3;4 ⇒n=3, p=4

+ Áp dụng cách làm pĐ = 2C = nM ta có: 4Đ = 2C = 3M.

+ Khối bát diện đều phải có 8 mặt 

⇒M=8 ⇒2C=3.8=24 ⇒C=12 

Cùng Top giải mã trang bị thêm những kiến thức hữu ích cho mình trải qua bài khám phá về bát diện đều dưới đây nhé!

Kiến thức tìm hiểu thêm về bát diện đều.

I. Hình chén bát diện đều

- Hình chén dιện phần nhiều là hình nhiều dιện đều nhiều loại 3;4. Tức là một mặt là tam giác đều. Từng đỉnh là đỉnh tầm thường của đúng 4 mặt.

*
Số cạnh của hình chén diện rất nhiều là" width="528">

- Quan ngay cạnh ta có thể thấy hình/khối chén bát dιện đều sở hữu 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt với 9 phương diện phẳng đối xứng.

- Về vấn đề các mặt phẳng đối xứng của chén dιện đều. Ban đầu tôi ko định vẽ liệt kê ra đây. Nhưng xem qua trên mạng thấy nhiều hình vẽ sai mà lại trên đứng top tìm tìm của Google. Nên tôi vẽ lại để các bạn tiện theo dõi.

- Đầu tiên chúng ta có 3 khía cạnh phẳng cất các hình vuông của bát dιện hồ hết (đi qua 4 đỉnh)

*
Số cạnh của hình chén diện phần lớn là (ảnh 2)" width="673">

- tiếp theo sau qua từng cặp đỉnh đối nhau của chén dιện đều sẽ có được 2 phương diện phẳng đối xứng nữa (đi qua 2 đỉnh).

+ Cặp đỉnh trên với dưới

*
Số cạnh của hình chén bát diện phần nhiều là (ảnh 3)" width="692">

+ Cặp đỉnh trái và phải

*
Số cạnh của hình chén diện rất nhiều là (ảnh 4)" width="702">

+ Cặp đỉnh trước cùng sau

*
Số cạnh của hình bát diện đông đảo là (ảnh 5)" width="704">

II. Thể tích Bbát diện đều

- Khối chén bát diện đều rất có thể được phân phân thành 2 khối chóp tứ giác đều. Từng khối chóp có tất cả các cạnh bởi nhau. Cùng hai khối chóp này bằng nhau.

*
Số cạnh của hình chén diện phần đông là (ảnh 6)" width="623">

- nhưng mà ta vẫn biết khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a rất có thể tích là

*
Số cạnh của hình bát diện hồ hết là (ảnh 7)" width="114">

- cho nên công thức tính thể tích khối bát dιện đều sở hữu cạnh bằng a là

*
Số cạnh của hình chén diện hầu như là (ảnh 8)" width="121">

III. Diện tích s bát diện đều

Vì chén dιện rất nhiều cạnh bằng a bao hàm 8 mặt là 8 tam giác phần đông cạnh bởi a. Yêu cầu tổng dιện tích các mặt của hình bát dιện phần đa là:

*
Số cạnh của hình chén diện số đông là (ảnh 9)" width="231">

IV. Bài xích tập

Bài 1: Trong các khối nhiều diện bên dưới đây, khối nào bao gồm số mặt luôn là số chẵn?

A. Khối lăng trụ; B. Khối chóp;

C. Khối chóp cụt; D. Khối nhiều diện đều.

Đáp án đúng: D. Khối nhiều diện đều

Giải thích:

+ Khối lăng trụ n-giác cùng với n là số lẻ có số mặt phẳng n + 2 là một số trong những lẻ

Ví dụ: Lăng trụ tam giác ABC.A"B"C" bao gồm số phương diện là 5.

*
Số cạnh của hình bát diện những là (ảnh 10)" width="260">

+ Khối chóp n-giác cùng với n là số chẵn, thì số mặt của chính nó là n +1 là một số lẻ

Ví dụ: Hình chóp S.ABCD gồm đáy là tứ giác với số mặt là 5.

*
Số cạnh của hình bát diện hầu hết là (ảnh 11)" width="245">

+ Khối chóp cụt: tương tự như khối lăng trụ

Ví dụ: Khối chóp cụt tam giác bao gồm số phương diện là 5.

*
Số cạnh của hình bát diện hầu như là (ảnh 12)" width="228">

- Trong không khí ba chiều, tất cả đúng 5 khối nhiều diện đều, chúng là những khối đa diện duy nhất có toàn bộ các mặt, những cạnh và các góc làm việc đỉnh bằng nhau. Các khối này đều phải sở hữu số mặt là chẵn.

Bài 2: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Khối tứ diện đều có 6 cạnh

B. Khối lập phương bao gồm 12 cạnh

C. Số cạnh của một khối chóp là

D. Khối 8 mặt đều có 8 cạnh chẵn

Đáp án đúng: D. Khối 8 mặt đều có 8 cạnh chẵn

Giải thích:

Vì khối 8 mặt đều phải có tất cả 12 cạnh.

Bài 3: Trong một khối nhiều diện lồi với các mặt là những tam giác, nếu call C là số cạnh và M là số khía cạnh thì hệ thức nào sau đây đúng?

A. 2M = 3C B. 3M = 2C C. 3M = 5C D. 2M = C

Đáp án đúng: B. 3M = 2C

Giải thích:

Vì mỗi mặt là tam giác và tất cả M mặt, đề xuất số cạnh là 3M. Tuy thế mỗi cạnh là cạnh chung của đúng nhị mặt phải C=3M/2. Vậy 2C = 3M.

Bài 4: Trung điểm các cạnh của một tứ diện hầu hết tạo thành

A.​​ Các đỉnh của một hình tứ diện đều.

B.​​ Các đỉnh của một hình chén bát diện đều.

C.​​ Các đỉnh của một hình mười hai mặt đều.

D.​​ Các đỉnh của một hình nhị mươi mặt đều.

Đáp án đúng: B. Những đỉnh của một hình bát diện đều.

Bài 5: trong các mệnh đề sau, mệnh đề như thế nào sai?

A.​​ Tồn trên khối tứ diện là khối nhiều diện đều.

B.​​ Tồn tại khối yên ổn trụ phần đông là khối đa diện đều.

C.​​ Tồn trên khối hộp là khối nhiều diện đều.

D.​​ Tồn trên khối chóp tứ giác hầu hết là khối đa diện đều.

Đáp án đúng: D. Trường tồn khối chóp tứ giác hầu hết là khối nhiều diện đều.

Giải thích: Trong 5 các loại khối nhiều diện đều không tồn tại khối chóp bao gồm đáy là tứ giác.​​ 

Bài 6: Khối 12 mặt hồ hết mỗi khía cạnh là ngũ giác đều gồm mấy cạnh?

A. 16 B. 18 C. 20 D. 30

Đáp án đúng: D. 30

Giải thích:

Vì mỗi khía cạnh là ngũ giác đông đảo và bao gồm M mặt M=12. Cơ mà mỗi cạnh là cạnh bình thường của đúng hai mặt nên:

*
Số cạnh của hình bát diện phần lớn là (ảnh 13)" width="192">

Bài 7: Khối trăng tròn mặt đều mỗi mặt là tam giác đều có mấy cạnh?

A. 16 B. 18 C. 20 D. 30

Đáp án đúng: D. 30

Giải thích:

Vì mỗi khía cạnh là tam giác hầu hết và bao gồm M mặt M=20. Tuy thế mỗi cạnh là cạnh phổ biến của đúng nhì mặt buộc phải ta có

*

Bài 9:​​ Tổng những góc ở đỉnh của toàn bộ các mặt của khối nhiều diện hầu như loại​​ 4;34;3​​ là:

A.​​ 4π. B.​​ 8π. C.​​ 12π. D.​​ 10π.

Đáp án đúng: C.12π

Giải thích: Khối nhiều diện đông đảo loại​​ 4;3​​ là khối lập phương, tất cả 6 mặt là các hình vuông vắn nên tổng các góc bằng​​ 6.2π=12π.​​ 

Bài 10:​​ Tổng các góc làm việc đỉnh của tất cả các khía cạnh của khối đa diện gần như loại​​ 3;53;5​​ là:

A.​​ 12π. B.​​ 16π. C.​​ 20π. D.​​ 24π.

Xem thêm: Bài Văn Tả Cảnh Sân Trường Giờ Ra Chơi Lớp 5 Hay Nhất, Please Wait

Đáp án đúng: C. 20π.

Giải thích: Khối đa diện phần đông loại​​ 3;5​​ là khối nhì mươi khía cạnh đều, gồm 20 mặt là những tam giác đều phải tổng các góc bằng​​ 20.π=20π.​​