firmitebg.com mời quý thầy cô cùng tham khảo tài liệu Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 1 trang 10, 11, 12 để xem gợi ý giải các bài tập của Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức thuộc chương 1 Đại số 9.

Bạn đang xem: Soạn toán 9 bài 2

Tài liệu được biên soạn với nội dung bám sát chương trình sách giáo khoa trang 10, 11, 12 Toán lớp 9 tập 1. Qua đó, các em sẽ biết cách giải toàn bộ các bài tập của bài 2 Chương 1 trong sách giáo khoa Toán 9 Tập 1. Chúc các bạn học tốt.


Giải bài tập Toán 9: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

Giải bài tập toán 9 trang 10, 11, 12 tập 1Giải bài tập toán 9 trang 11, 12 tập 1: Luyện tập

Lý thuyết Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
*

1. Căn thức bậc hai

Với

*
là một biểu thức đại số, người ta gọi là căn thức bậc hai của A. Khi đó, A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn.

*
xác định hay có nghĩa khi A lấy giá trị không âm.

2. Hằng đẳng thức

*

Với mọi số a, ta có

*

* Một cách tổng quát, với A là một biểu thức ta có

*
nghĩa là

*
nếu
*
và
*
nếu A 2 ta có:
*


Giải bài tập toán 9 trang 10, 11, 12 tập 1

Bài 6 (trang 10 SGK Toán 9 Tập 1)

Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa:


*

*


*

*


Gợi ý đáp án

a) Ta có:

*
có nghĩa khi
*

b) Ta có:

*
có nghĩa khi
*

c) Ta có:

*
có nghĩa khi
*

d) Ta có:

*
có nghĩa khi
*

Bài 7 (trang 10 SGK Toán 9 Tập 1)

Tính:


*

*


c.

*

d.

*


Gợi ý đáp án

a)

*

Ta có:

*

b)

*

Ta có:

*

c)

*

Ta có:

*

d)

d.

*

Ta có:

*

= - 0,16

Bài 8 (trang 10 SGK Toán 9 Tập 1)

Rút gọn các biểu thức sau:


a)

*

c)

*
với a ≥ 0


b)

*

d)

*
với a

Ta có:

*

(Vì 4>3 nên

*

*

b)

*

Ta có:

*

(Vì 9

Ta có:

*

Vậy

*

Bài 10 (trang 11 SGK Toán 9 Tập 1)

Chứng minh


a)

*


b)

*


Gợi ý đáp án

a)

*

Ta có:

*

*

Vậy

*

b)

*

Ta có:

*

*

*

*

*

*

*

(do

*

*

Giải bài tập toán 9 trang 11, 12 tập 1: Luyện tập

Bài 11 (trang 11 SGK Toán 9 Tập 1)

Tính:


a)

*

b)

*


c)

*

d)

*


Gợi ý đáp án

a) Ta có:

*

*

*

=4.5+14:7

=20+2=22 .

b) Ta có:

*

*

*

*

=36:18-13

=2-13=-11.

c) Ta có:

*

*

d) Ta có:

*

Bài 12 (trang 11 SGK Toán 9 Tập 1)

Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:


a)

*

c)

*


c.

*

d)

*


Gợi ý đáp án

a) Ta có:

*
có nghĩa khi và chỉ khi:
*


*

*

b) Ta có

*
có nghĩa khi và chỉ khi:
*

*

*

*

c) Ta có:

*
có nghĩa khi và chỉ khi:

*

*

d)

*

Ta có:

*
, với mọi số thực x

*
, (Cộng cả 2 vế của bất đẳng thức trên với 1)

*
, mà 1 >0

*

Vậy căn thức trên luôn có nghĩa với mọi số thực x.

Bài 13 (trang 11 SGK Toán 9 Tập 1)

Rút gọn các biểu thức sau:

a)

*
với a 2 – 3 ;

b) x2 – 6


c) x2 + 2√3 x + 3 ;

d) x2 - 2√5 x + 5


Gợi ý đáp án

a) x2 - 3 = x2 - (√3)2 = (x - √3)(x + √3)

b) x2 - 6 = x2 - (√6)2 = (x - √6)(x + √6)

c) x2 + 2√3 x + 3 = x2 + 2√3 x + (√3)2

= (x + √3)2

d) x2 - 2√5 x + 5 = x2 - 2√5 x + (√5)2

=

*

*

Bài 15 (trang 11 SGK Toán 9 Tập 1)

Giải các phương trình sau:

a) x2 – 5 = 0 ;

b) x2 – 2√11 x + 11 = 0


Gợi ý đáp án

a) x2 – 5 = 0 ⇔ x2 = 5 ⇔ x1 = √5; x2 = -√5

Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = √5; x2 = -√5

Cách khác:

x2 – 5 = 0 ⇔ x2 – (√5)2 = 0

⇔ (x - √5)(x + √5) = 0

hoặc x - √5 = 0 ⇔ x = √5

hoặc x + √5 = 0 ⇔ x = -√5

b) x2 – 2√11 x + 11 = 0

⇔ x2 – 2√11 x + (√11)2 = 0

⇔ (x - √11)2 = 0

⇔ x - √11 = 0 ⇔ x = √11

Vậy phương trình có một nghiệm là x = √11

Bài 16 (trang 12 SGK Toán 9 Tập 1)

Đố. Hãy tìm chỗ sai trong phép chứng minh "Con muỗi nặng bằng con voi" dưới đây:

Giả sử con muỗi nặng m (gam), còn con voi nặng V (gam). Ta có:

m2 + V2 = V2 + m2

Cộng cả hai vế với -2Mv, ta có:

m2 – 2mV + V2 = V2 – 2mV + m2

hay (m - V)2 = (V - m)2.

Xem thêm: Ca Sĩ Mỹ Linh Sinh Năm Bao Nhiêu, Ca Sĩ Mỹ Linh


Gợi ý đáp án

Sai lầm ở chỗ: sau khi lấy căn hai vế của (m – V)2 = (V – m)2 ta phải được kết quả |m – V| = |V – m| chứ không thể có m – V = V – m (theo hằng đẳng thức √A2 = |A|.