Bài viết này sẽ đưa cho các em một kỹ năng mới: định đề Ơ-clit về mặt đường thẳng song song, đồng thời nêu ra những đặc điểm của hai tuyến đường thẳng tuy vậy song. Trong nội dung bài viết cũng có các bài tập giúp các em củng núm kiến thức.

Bạn đang xem: Tiên đề ơclit về đường thẳng song song


TIÊN ĐỀ Ơ-CLIT VỀ ĐƯỜNG THẲNG tuy vậy SONG

I/ Lý thuyết

1. định đề Ơ-clit

Qua một điểm ở không tính một đường thẳng chỉ có một mặt đường thẳng song song với con đường thẳng đó.

*

Điểm M nằm đi ngoài đường thẳng a, mặt đường thẳng b đi qua M tuy nhiên song cùng với a là duy nhất.

2. đặc điểm của hai tuyến phố thẳng song song

Nếu một mặt đường thẳng cắt hai tuyến đường thẳng tuy nhiên song thì:

+) nhì góc so le trong bởi nhau

*

+) nhì góc đồng vị bởi nhau

*

+) nhị góc trong thuộc phía phụ nhau

II/ bài tập

Bài 1:

Vẽ đường thẳng a và điểm A ko thuộc a. Vẽ con đường thẳng b trải qua A và tuy vậy song cùng với a. Vẽ được mấy mặt đường thẳng b như thế?

Giải:

(A otin a,;,,A in b)

Hình vẽ:

*

Theo tiên đề Ơ-clit, chỉ vẽ được một con đường thẳng b.

Bài 2:

Trong các phát biểu sau, tuyên bố nào diễn đạt đúng câu chữ của tiên đề Ơ-clit.

a) nếu như qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a có hai tuyến đường thẳng tuy nhiên song với a thì chúng trùng nhau.

b) mang đến điểm M ở đi ngoài đường thẳng a. Đường thẳng đi qua M tuy vậy song với đường thẳng a là duy nhất.

c) tất cả duy duy nhất một đường thẳng tuy nhiên song cùng với một mặt đường thẳng cho trước.

d) Qua điểm M nằm ở ngoài đường thẳng a có tối thiểu một con đường thẳng song song với a.

Giải:

a) Đúng

b) Đúng

c) sai vì có khá nhiều đường trực tiếp cùng tuy nhiên song với đường thẳng a.

d) Sai vì chưng qua điểm M nằm ở ngoài đường thẳng a chỉ có duy nhất một con đường thẳng tuy vậy song cùng với a.

Bài 3:

Điền vào chỗ trống (...) trong phát biểu sau:

Nếu một con đường thẳng cắt hai tuyến phố thẳng tuy nhiên song thì:

a) nhì góc so le trong ...

b) nhị góc đồng vị ...

c) hai góc trong thuộc phía ...

Giải:

a) bằng nhau.

b) bởi nhau.

c) bù nhau.

Bài 4:

Hãy điền vào chỗ trống (…) trong những phát biểu sau:

a) Qua điểm A ở ở ngoài đường thẳng a, có không thật một mặt đường thẳng song song với…


b) Qua điểm A ở ở ngoài đường thẳng a, có khá nhiều nhất một đường thẳng song song với…

c) Qua điểm A ở ở ngoài đường thẳng a, chỉ có một mặt đường thẳng tuy vậy song cùng với …

d) ví như qua điểm A ở đi ngoài đường thẳng a, có hai tuyến đường thẳng song song cùng với a thì….

e) đến điểm A ở đi ngoài đường thẳng a. Đường thẳng trải qua A và tuy vậy song cùng với a là …

Giải:

a) Qua điểm A ở ở ngoài đường thẳng a, có không quá một con đường thẳng tuy nhiên song với đường thẳng a.

b) Qua điểm A ở ở ngoài đường thẳng a, có nhiều nhất một đường thẳng song song với đường thẳng a.

c) Qua điểm A ở ngoài đường thẳng a, chỉ bao gồm một mặt đường thẳng tuy nhiên song với đường trực tiếp a.

d) ví như qua điểm A ở ngoài đường thẳng a, có hai tuyến đường thẳng tuy vậy song với a thì chúng trùng nhau.

e) mang đến điểm A ở ngoài đường thẳng a. Đường thẳng đi qua A và song song cùng với a là duy nhất.

Bài 5:

Vẽ hai tuyến đường thẳng a, b thế nào cho a // b. Vẽ con đường thẳng c cắt a trên điểm A. Hỏi c có cắt b tốt không?

a) Hãy vẽ hình, quan ngay cạnh và trả lời câu hỏi trên.

b) Hãy suy ra rằng: nếu như a // b với c giảm a thì c cắt b.

Giải

a) Hình vẽ:


*

Ta có: a //b với c giảm a trên c thì c giảm b.

b) Ta gồm a //b, c cắt a tại A

Giả sử c không giảm b thì suy ra c //b. Vậy qua điểm A kẻ được 2 đường thẳng a cùng c cùng tuy vậy song cùng với b trái với định đề Ơclít

Vậy nếu như a // b, c giảm a thì c giảm b.

Bài 6:

Cho tam giác ABC. Qua đỉnh A vẽ mặt đường thẳng a tuy nhiên song cùng với BC, qua đỉnh B vẽ con đường thẳng b tuy vậy song cùng với AC. Hỏi vẽ được mấy mặt đường thẳng a, mấy mặt đường thẳng b, do sao?

Giải:

*

Theo định đề Ơclit về con đường thẳng tuy nhiên song ta chỉ vẽ được một mặt đường thẳng a tuy nhiên song với đường thẳng BC, một con đường thẳng b tuy nhiên song với đường thẳng AC.

Xem thêm: Công Thức Tính Diện Tích Tam Giác Thường, Vuông, Cân, Đều, Công Thức Tính Diện Tích Tam Giác

Bài 7:

Hình 22 cho thấy a // b và (widehat A_4 = 37^0)

*

a) Tính (widehat B_1)

b) đối chiếu (widehat A_1) cùng (widehat B_4)

c) Tính (widehat B_2)

Giải:

*

Bài 8:

Hình 23 cho thấy a // b với c cắt a trên A, giảm b trên B.

*

Hãy điền vào khu vực trống (…) trong các câu sau:

a) (widehat A_1 = ...) (vì là cặp góc so le trong)

b) (widehat A_2 = ...) (vì là cặp góc đồng vị)

c) (widehat B_3 + widehat A_4 = ...) (vì …)


d) (widehat B_4 = widehat A_2) (vì …)

Giải:

*

 

 

Tải về