Lớp 2 - liên kết tri thức
Lớp 2 - Chân trời sáng tạo
Lớp 2 - Cánh diều
Tài liệu tham khảo
Lớp 3Sách giáo khoa
Tài liệu tham khảo
Sách VNEN
Lớp 4Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Lớp 5Sách giáo khoa
Sách/Vở bài bác tập
Đề thi
Lớp 6Lớp 6 - kết nối tri thức
Lớp 6 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 6 - Cánh diều
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 7Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Chuyên đề và Trắc nghiệm
Lớp 8Sách giáo khoa
Sách/Vở bài xích tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 9Sách giáo khoa
Sách/Vở bài bác tập
Đề thi
Chuyên đề và Trắc nghiệm
Lớp 10Sách giáo khoa
Sách/Vở bài xích tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 11Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 12Sách giáo khoa
Sách/Vở bài xích tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
ITNgữ pháp tiếng Anh
Lập trình Java
Phát triển web
Lập trình C, C++, Python
Cơ sở dữ liệu
Lý thuyết, những dạng bài tập Toán 8Toán 8 Tập 1I. định hướng & trắc nghiệm theo bàiII. Các dạng bài xích tậpI. định hướng & trắc nghiệm theo bàiII. Những dạng bài xích tậpToán 8 Tập 1I. Kim chỉ nan & trắc nghiệm theo bài xích họcII. Các dạng bài xích tập
Cách tìm giá trị mập nhất, nhỏ tuổi nhất của biểu thức lớp 8 – phụ thuộc vào hằng đẳng thức
Trang trước
Trang sau
Cách tìm giá trị mập nhất, bé dại nhất của biểu thức lớp 8 – dựa vào hằng đẳng thức
A. Cách thức giải
+ với mọi x:
+ với tất cả a; b ta có:
. Vết = xẩy ra khi a+ b = 0 với
•Cho biểu thức A(x):
+ nếu
Bạn đang xem: Tìm gtln gtnn của biểu thức lớp 8
+ giả dụ
+ nếu như
+ giả dụ
+ với đa số A; B ta có:
B. Lấy một ví dụ minh họa
Ví dụ 1. Tìm giá chỉ trị lớn nhất của biểu thức: A = 6x - x2
A.9 B. 11 C. 8 D. 13
Lời giải
Ta có:
A = 6x - x2 = -(x2 - 6x)
= -(x2 - 6x + 9) + 9
= -(x - 3)2 + 9
Với những x ta có:
Do đó, giá chỉ trị lớn số 1 của biểu thức A là 9
Chọn A.
Ví dụ 2. Tìm giá chỉ trị lớn số 1 của biểu thức B = 6 - 8x - x2
A.6 B. 22 C. 18 D. 16
Lời giải
Ta có:
B = 6 - 8x - x2 = -(x2 + 8x) + 6
= -(x2 + 8x + 16) + 6 + 16
= -(x + 4)2 + 22
Vì
Do đó, giá bán trị lớn nhất của biểu thức B là 22
Chọn B.
Ví dụ 3. Tìm giá chỉ trị nhỏ tuổi nhất của biểu thức C = 4x2 + 8x + 10
A . 6 B. 10 C. 12 D. 18
Lời giải
C = 4x2 + 8x + 10 = (2x)2 + 2.2x.2 + 4 + 6
= (2x + 2)2 + 6
Với phần lớn x ta có:
Do đó, giá trị bé dại nhất của biểu thức C là 6
Chọn A.
Ví dụ 4. Tìm giá bán trị lớn nhất của biểu thức
Lời giải
Ta có:2x2 + 4x + 9 = (2x2 + 4x + 2) + 7= 2(x2 + 2x + 1) + 7 = 2(x + 1)2 + 7
Với rất nhiều x,
Do đó, giá bán trị lớn nhất của A là
Chọn A.
C. Bài bác tập trắc nghiệm
Câu 1. Tìm giá trị lớn số 1 của biểu thức
Với đầy đủ x ta có:
Vậy giá bán trị lớn số 1 của biểu thức A là
Chọn A.
Ta có:
Do đó, giá chỉ trị lớn số 1 của biểu thức B là 10
Chọn B.
Ta có;
A = 4x - 2x2 = -2(x2 - 2x)
= -2(x2 - 2x + 1) + 2 = -2(x - 1)2 + 2
Vì
Do đó, giá trị lớn nhất của biểu thức A là 2.
Chọn D.
Câu 4 . Tìm giá chỉ trị lớn nhất của biểu thức C = 4x + 3 - x2
A.7 B. 4 C. 3 D. -1
Hiển thị đáp ánTa có:
Vì
Do đó, giá trị lớn số 1 của C là 7.
Chọn A.
Câu 5. Tìm giá bán trị lớn số 1 của biểu thức D = -x2 + 6x - 11
A.-11 B. 6 C. -2 D. 9
Hiển thị đáp ánD = -x2 + 6x - 11 = -(x2 - 6x) - 11
= -(x2 - 6x + 9) + 9 - 11
= -(x - 3)2 - 2 vì
Giá trị lớn số 1 của biểu thức D là – 2
Chọn C
Ta có:
E = 4x - x2 + 1 = -(x2 - 4x) + 1
= -(x2 - 4x + 4) + 4 + 1
= -(x - 2)2 + 5
Vì
Do đó, giá chỉ trị lớn số 1 của biểu thức E là 5.
Chọn B.
Ta có:
A = 2x2 + 8x + 11 = 2(x2 + 4x) + 11
= 2(x2 + 4x + 4) - 8 + 11
= 2(x + 2)2 + 3
Vì
Vậy giá trị nhỏ tuổi nhất của biểu thức A là 3
Chọn A.
Câu 8. Tìm giá bán trị bé dại nhất của biểu thức E = x2 - 2x + y2 + 4y + 10
A.1 B. 10 C. 5 D. 8
Hiển thị đáp ánTa có:
E = x2 - 2x + y2 + 4y + 10
= (x2 - 2x + 1) + (y2 + 4y + 4) + 5
= (x - 1)2 + (y + 2)2 + 5
Vì
Do đó, giá chỉ trị bé dại nhất của E là 5.
Chọn C.
Câu 9. Tìm giá trị nhỏ dại nhất của biểu thức D = 4x2 + y2 + 6y + 20
A. 20 B. 11 C. 10 D. 16
Hiển thị đáp ánTa có;
D = 4x2 + y2 + 6y + đôi mươi = 4x2 + (y2 + 6y + 9) + 11
= 4x2 + (y + 3)2 + 11
Vì:
Suy ra:
Vậy giá trị nhỏ nhất của D là 11
Chọn B.
Câu 10. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức G = x2 + 5y2 - 4xy - 8y + 28
A.10 B. 8 C. 20 D. 15
Hiển thị đáp ánTa có:
G = x2 + 5y2 - 4xy - 8y + 28
G = (x2 - 4xy + 4y2) + (y2 - 8y + 16) + 8
= (x - 2y)2 + (y - 4)2 + 8
Vì
Suy ra:
Vậy giá bán trị bé dại nhất của G là 8.
Xem thêm: Sự Khác Biệt Giữa Người Mẫu Là Gì ? Sự Khác Nhau Giữa Người Mẫu Và Siêu Mẫu
Chọn B.
Giới thiệu kênh Youtube firmitebg.com
CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, firmitebg.com HỖ TRỢ DỊCH COVID
Phụ huynh đăng ký mua khóa đào tạo và huấn luyện lớp 8 cho con, được tặng kèm miễn phí tổn khóa ôn thi học tập kì. Cha mẹ hãy đk học demo cho nhỏ và được support miễn phí. Đăng ký kết ngay!