Tiếp tục ở chuyên mục Toán học hôm nay, năng lượng điện máy Sharp vn sẽ share công thức tính góc giữa hai tuyến phố thẳng trong khía cạnh phẳng và không gian kèm theo các dạng bài tập từ cơ bạn dạng đến nâng cao có lời giải cụ thể để chúng ta cùng tìm hiểu thêm nhé
Công thức tính góc giữa hai tuyến đường thẳng trong mặt phẳng
1. Tính theo vector chỉ phương
Góc thân 2 đường thẳng bằng góc thân 2 vector chỉ phương của 2 đường thẳng đó.
Bạn đang xem: Tính góc giữa 2 đường thẳng
Trong phương diện phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường đường thẳng d1, d2.
Gọi u1→ = (a1; b1),u2→ = (a2; b2) theo thứ tự là vec-tơ chỉ phương của d1, d2.
Khi đó, cos của góc giữa hai đường thẳng được xem theo công thức:
2. Tính theo vector pháp tuyến
Góc thân 2 đường thẳng trong khía cạnh phẳng bằng góc giữa 2 vector pháp tuyến đường của 2 con đường thẳng đó.
Gọi n1→ = (A1; B1), n2→ = (A2; B2) lần lượt là vec-tơ pháp đường của d1, d2
Khi đó, góc giữa hai tuyến phố thẳng này được tính theo công thức:
Công thức tính góc giữa 2 đường thẳng trong ko gian
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai tuyến phố đường thẳng d1, d2.
Gọi u1→ = (a1; b1; c1), u2→ = (a2; b2; c2) thứu tự là vec-tơ chỉ phương của d1,d2.
Khi đó, cosin của góc thân 2 đường thẳng này được tính theo công thức:
Lưu ý: góc giữa 2 mặt đường thẳng trong không gian không được xem bằng vector pháp con đường như trong phương diện phẳng.
Bài tập về góc giữa hai tuyến đường thẳng
Cho hình chóp S.ABC tất cả đáy là tam giác số đông cạnh a, SA ⊥ (ABC) và SA = a√3. điện thoại tư vấn M, N thứu tự là trung điểm của AB cùng SC. Tính cosin góc thân 2 con đường thẳng AN với CM.
Ví dụ 2: Tính góc thân 2 đường thẳng (a): 3x + y – 2 = 0 với (b): 2x – y + 39 = 0.
Ví dụ 3: cho đường trực tiếp (a): x + y – 10 = 0 và đường thẳng (b): 2x + my + 99 = 0. Search m nhằm góc thân 2 mặt đường thẳng trên bởi 450.
Ví dụ 4: đến hình chóp S.ABCD gồm đáy ABCD là hình chữ nhật bao gồm AB=a; AD=a√2, SA⊥(ABCD) và SA=2a.a) Tính cosin góc giữa hai tuyến phố thẳng BC với SD.
Xem thêm: Viết Bài Tập Làm Văn Số 2 Lớp 9 Đề 2, Soạn Bài Viết Bài Tập Làm Văn Số 2, Văn Tự Sự
b) hotline I là trung điểm của CD. Tính cosin góc thân 2 con đường thẳng SB cùng AI.
Hy vọng cùng với những kiến thức và kỹ năng mà cửa hàng chúng tôi vừa chia sẻ có thể giúp chúng ta biết phương pháp tính góc thân 2 đường thẳng trong không gian và mặt phẳng tiện lợi và chính xác nhé