1. Bắt tắt lý thuyết

1.1. Góc ngơi nghỉ tâm

Góc gồm đỉnh trùng với tâm của đường tròn được gọi là góc ngơi nghỉ tâm.

Bạn đang xem: Tính số đo cung

 Hai cạnh của góc sinh hoạt tâm giảm đường tròn tại nhì điểm, cho nên chia mặt đường tròn thành hai cung.

Với những góc α ( 0Cung nằm bên phía ngoài góc được hotline là cung lớn.

1.2. Số đo cung

ĐỊNH NGHĨA

Số đo cung của cung nhỏ bằng số đo của góc ở trung khu chắn cung đó.

Số đo của cung lớn bằng (360^0) trừ đi số đo của cung nhỏ

Số đo của nửa đường tròn bởi (180^0)

Kí hiệu: số đo cung AB là sđ(stackrelfrownAB).

CHÚ Ý:

– Cung bé dại có số đo nhỏ dại hơn (180^0)

– Cung lớn tất cả số đo to hơn (180^0)

– Cung có điểm đầu, điểm cuối trùng nhau có số đo (0^0).

– Cung gồm cả mặt đường tròn tất cả số đo là (360^0)

1.3. đối chiếu hai cung

Trong cùng một con đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau:

– hai cung được gọi là bằng nhau nếu bọn chúng có số đo bằng nhau.

– Trong nhị cung, cung làm sao có số đo mập hơn được gọi là cung khủng hơn.

1.4. Lúc nào thì sđ(stackrelfrownAB) = sđ(stackrelfrownAC) + sđ(stackrelfrownCB)?

ĐỊNH LÍ: Nếu C là một trong điểm trên cung AB thì: sđ(stackrelfrownAB) = sđ(stackrelfrownAC) + sđ(stackrelfrownCB)

*

2. Bài tập minh họa


2.1. Bài xích tập cơ bản


Câu 1: Hãy vẽ một mặt đường tròn rồi vẽ nhì cung bằng nhau

*

Kẻ AC, BD là hai 2 lần bán kính bất kì của con đường tròn (O) 

Ta có: (widehat AOB = widehat COD) (hai góc đối đỉnh)

Nên sđ cung AmB = sđ cung CnD suy ra ( overparenAmB=overparen CnD)

Hướng dẫn giải

Theo khái niệm ta bao gồm sđ(stackrelfrownBC=30^0), sđ(stackrelfrownAC=45^0)

Mà điểm C vị trí cung AB phải sđ(stackrelfrownAB)=sđ(stackrelfrownAC)+sđ(stackrelfrownBC)(=45^0+30^0=75^0)

Câu 2: dựa vào hình vẽ sau, hãy tính số đo cung nhỏ tuổi BC:

 

*

Hướng dẫn giải

(igtriangleup OAC) có (OA=OC) nên (igtriangleup OAC) cận tại (O), suy ra (widehatAOC=180^0-2widehatOAC=180^0-2.30^0=120^0).

Khi đó, số đo cung khủng BC là: sđ(stackrelfrownBC)lớn (=110^0+120^0=230^0).

Suy ra sđ(stackrelfrownBC)nhỏ(=360^0-)sđ(stackrelfrownBC)lớn (=360^0-230^0=130^0)

Vậy số đo cung nhỏ BC là (130^0).

Câu 3: Cho con đường tròn trung tâm O, đường kính BC. A là vấn đề thuộc đường tròn sao cho (widehatAOC=75^0). So sánh số đo nhị cung nhỏ dại AC với AB:

 

*

Hướng dẫn giải

Ta có (widehatAOC+widehatAOB=180^0Rightarrow widehatAOB=180^0-widehatAOC=180^0-75^0=105^0).

Từ kia suy ra sđ(stackrelfrownAC=75^0), sđ(stackrelfrownAB=105^0) nên sđ(stackrelfrownAB)>sđ(stackrelfrownAC).


2.2. Bài tập nâng cao


Câu 1: Cho mẫu vẽ sau: 

*

Tính số đo cung bé dại AB, (widehatADB) từ đó so sánh hai cạnh AC và AD.

Hướng dẫn giải

(igtriangleup ACO) vuông trên A có (widehatACO=20^0) nên (widehatAOC=90^0-20^0=70^0Rightarrow)sđ(stackrelfrownAB=70^0)


(widehatAOB) là góc kế bên của tam giác cân nặng AOD. Nên (widehatADB=frac12widehatAOB=frac12.70^0=35^0).

Xét (igtriangleup ACD) có (widehatACDAD).

Câu 2: phụ thuộc hình dưới, hãy tính số đo cung nhỏ dại AB, hiểu được B là trung điểm OC.

 

*

Hướng dẫn giải

Tam giác ABC vuông trên A có B là trung điểm OC bắt buộc BO=BC=BA.

Mà OB=OA suy ra OB=OA=AB, từ bỏ đó (igtriangleup OAB) đều. Thời gian đó (widehatAOB=60^0) nên số đo cung nhỏ dại AB là (60^0).

3. Luyện tập

3.1. Bài xích tập tự luận

Câu 1: 

a. Từ là 1 giờ đến 3 giờ thì kim giờ xoay được một góc sinh sống tâm bằng bao nhiêu độ ?

b. Từ 3h đến 6 giờ đồng hồ thì kim giờ tảo được một góc nghỉ ngơi tâm bằng bao nhiêu độ?

Câu 2: Hãy xếp một tờ giấy để thái thành một hình ngôi sao sáng năm cánh phần đông nhau. Mong cắt chỉ bằng một hèn kéo thì phải gấp tờ giấy kia thành một hình tất cả góc sống tâm bằng bao nhiêu độ?

Câu 3: Hai tiếp đường tại A,B của đường tròn (O ;R) cắt nhau tại M. Biết OM =2R. Tính số đo của góc ở chổ chính giữa AOB?

Câu 4: Cho hai tuyến đường tròn (O; R) và (O’ ; R’) cắt nhau trên A ,B .Hãy đối chiếu R và R’ trong những trường đúng theo sau:

a. Số đo cung nhỏ tuổi AB của (O ;R) to hơn số đo cung bé dại AB của (O’ ;R’)

b. Số đo cung nhỏ dại AB của (O ;R) nhỏ tuổi hơn số đo cung bé dại AB của (O’ ;R’)

c. Số đo nhì cung nhỏ tuổi bằng nhau

3.2. Bài xích tập trắc nghiệm

Câu 1: Tính số đo cung nhỏ tuổi BD và đối chiếu số đo nhị cung nhỏ dại CD cùng AB:

*

A. sđ(stackrelfrownBD=80^0) và sđ(stackrelfrownAB) > sđ(stackrelfrownCD)

B. sđ(stackrelfrownBD=80^0) và sđ(stackrelfrownAB) 

C. sđ(stackrelfrownBD=85^0) và sđ(stackrelfrownAB) > sđ(stackrelfrownCD)

D. sđ(stackrelfrownBD=85^0) và sđ(stackrelfrownAB) 

Câu 2: Khẳng định nào sau đây là đúng:

A. Nếu C là 1 trong điểm nằm trên cung AB thì sđ(stackrelfrownBC) = sđ(stackrelfrownAC) – sđ(stackrelfrownAB)

B. Cung lớn bao gồm số đo bé dại hơn 1800

C. Góc có đỉnh trùng với trung ương được gọi là góc sinh hoạt tâm

D. Cung nhỏ dại có số đo lớn hơn 1800

Câu 3: Trong những phát biểu dưới đây, có bao nhiêu phát biểu sai?

a) Trong nhị cung trên một mặt đường tròn, cung nào bao gồm số đo nhỏ dại hơn là cung nhỏ hơn.

b) Trong hai cung trên cùng một đường tròn hoặc hai tuyến phố tròn bằng nhau, hai cung đều nhau thì bao gồm cùng số đo.

c) Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn vậy thì lớn hơn.

d) Số đo của nửa cung tròn bằng (90^0).

Xem thêm: Bộ Đề Thi Toán Lớp 4 Giữa Học Kì 2 Môn Toán 4 Năm 2021, Đề Thi Toán Lớp 4 Giữa Kì 2 Năm 2021

A. 4

B. 2

C. 1

D. 3

Câu 4: Tìm số đo cung nhỏ tuổi AB với cung nhỏ CD trên hình vẽ: 

*

A. sđ(stackrelfrownAB=120^0),sđ(stackrelfrownCD=80^0)

B. sđ(stackrelfrownAB=130^0),sđ(stackrelfrownCD=100^0)

C. sđ(stackrelfrownAB=115^0),sđ(stackrelfrownCD=80^0)

D. sđ(stackrelfrownAB=120^0),sđ(stackrelfrownCD=100^0)

Câu 5: Biết số đo cung nhỏ tuổi AC bởi 1100, tính (widehatBOC)?

A. (120^0)

B. (100^0)

C. (130^0)

D. (90^0)

4. Kết luận

Qua bài học kinh nghiệm này, những em nỗ lực được một số nội dung chính như sau:

Nhận hiểu rằng góc sống tâm, rất có thể chỉ ra 2 cung tương ứng, trong số đó có cung bị chắn.So sánh được 2 cung trên một đường tròn địa thế căn cứ vào số đo (độ) của chúng.Bước đầu vần dụng được định lí để cộng cung.

Chuyên mục

Chuyên mụcChọn chuyên mục Giải công dân 6(12) Giải công nghệ 6(19) Giải khoa học tự nhiên và thoải mái 6(40) Giải lịch sử và Địa lí 6(46) Giải Mĩ thuật 6(15) Giải SBT ngữ văn 6(42) Giải SBT Toán 6(50) Giải tiếng Anh 6(36) Giải tin học tập 6(29) Giải toán 6 tập 1(27) Giải toán 6 tập 2(22) Giải đòi hỏi hướng nghiệp 6(15) Giải VBT Toán 2(98) biên soạn văn 6 tập 1(30) biên soạn văn 6 tập 2(36) tiếng Việt Lớp 1(66) Giải công dân 6(14) Giải công nghệ 6(13) Giải khoa học tự nhiên 6(45) Giải lịch sử và Địa lí 6(33) Giải Mĩ thuật 6(18) Giải SBT Ngữ văn 6(50) Giải SBT Toán 6(56) Giải giờ Anh 6(80) Giải toán 6 tập 1(30) Giải toán 6 tập 2(28) Giải hưởng thụ hướng nghiệp 6(9) Giải VBT Toán 2(87) soạn văn 6 tập 1(37) biên soạn văn 6 tập 2(37) Giải công dân 6(12) Giải technology 6(16) Giải khoa học tự nhiên 6(13) Giải lịch sử và Địa lí 6(53) Giải Mĩ thuật 6(16) Giải SBT Ngữ văn 6(38) Giải SBT Toán 6(52) Giải giờ Anh 6(87) Giải tin học 6(16) Giải toán 6 tập 1(35) Giải toán 6 tập 2(31) Giải thử khám phá hướng nghiệp 6(35) Giải VBT Toán 2(72) biên soạn văn 6 tập 1(33) soạn văn 6 tập 2(30)Bài học Địa lý 10(43)Bài học tập Địa lý 11(29)Bài học tập Địa lý 12(44)Bài học Địa lý 7(61)Bài học Địa lý 8(43)Bài học tập Địa lý 9(44)Bài học GDCD 10(16)Bài học tập GDCD 11(15)Bài học GDCD 12(10)Bài học tập GDCD 7(18)Bài học GDCD 8(21)Bài học GDCD 9(18)Bài học tập Hóa 10(39)Bài học Hóa 11(47)Bài học Hóa 12(45)Bài học Hóa 8(43)Bài học tập Hóa 9(56)Bài học lịch sử hào hùng 10(40)Bài học lịch sử 11(25)Bài học lịch sử hào hùng 12(27)Bài học lịch sử dân tộc 7(29)Bài học lịch sử 8(31)Bài học lịch sử vẻ vang 9(34)Bài học tập Ngữ Văn 10(81)Bài học tập Ngữ Văn 11(85)Bài học tập Ngữ Văn 12(69)Bài học Ngữ Văn 7(101)Bài học Ngữ Văn 8(101)Bài học Ngữ văn 9(110)Bài học sinh 10(33)Bài học viên 11(48)Bài học sinh 12(47)Bài học viên 7(61)Bài học sinh 8(64)Bài học viên 9(63)Bài học Tiếng Việt lớp 5(258)Bài học Tin học 10(33)Bài học tập Tin học 11(27)Bài học tập Tin học tập 12(24)Bài học Tin học 7(23)Bài học Tin học tập 8(20)Bài học Tin học 9(26)Bài học tập Toán 10(38)Bài học tập Toán 11(44)Bài học tập Toán 12(62)Bài học Toán 6(67)Bài học tập Toán 7(54)Bài học Toán 8(75)Bài học tập Toán 9(61)Bài học tập Toán lớp 1(61)Bài học tập Toán lớp 2(92)Bài học tập Toán lớp 3(75)Bài học Toán lớp 4(63)Bài học tập Toán lớp 5(57)Bài học đồ vật lý 10(40)Bài học vật dụng lý 11(33)Bài học đồ vật lý 12(41)Bài học đồ lý 7(30)Bài học vật dụng lý 8(29)Bài học thứ lý 9(62)CNTT(6)Cơ sở văn hóa Việt Nam(30)Đề thi và Kiểm tra Lớp 10(314)Đề thi và Kiểm tra Lớp 11(225)Đề thi và Kiểm tra Lớp 12(1.368)Đề thi & Kiểm tra Lớp 6(360)Đề thi và Kiểm tra Lớp 7(499)Đề thi và Kiểm tra Lớp 8(236)Đề thi & Kiểm tra Lớp 9(391)Đề thi tiểu học(171)Điện thoại iPhone(16)Đồng hồ iWatch(11)Family và Friends 1(62)Family and Friends 2(80)Family & Friends 3(80)Family & Friends 4(84)Family & Friends 5(76)Giải cánh diều Đạo đức 2(13)Giải cánh diều hoạt động trải nghiệm 2(35)Giải cánh diều giờ Anh 2(2)Giải cánh diều giờ đồng hồ Việt 2 tập 1(18)Giải cánh diều tiếng Việt 2 tập 2(18)Giải cánh diều toán 2 tâp 1(42)Giải cánh diều toán 2 tâp 2(34)Giải cánh diều thoải mái và tự nhiên và làng hội 2(26)Giải chân trời sáng chế Đạo đức 2(15)Giải chân trời sáng sủa tạo hoạt động trải nghiệm 2(9)Giải chân trời trí tuệ sáng tạo Tiếng Việt 2 tập 1(27)Giải chân trời sáng chế Tiếng Việt 2 tập 2(36)Giải chân trời trí tuệ sáng tạo toán 2 tâp 1(43)Giải chân trời sáng tạo toán 2 tâp 2(34)Giải chân trời sáng chế Tự nhiên cùng xã hội 2(29)Giải liên kết Đạo đức 2(15)Giải kết nối Tiếng Việt 2 tập 1(31)Giải kết nối Tiếng Việt 2 tập 2(30)Giải liên kết toán 2 tâp 1(32)Giải liên kết toán 2 tâp 2(35)Giải kết nối thoải mái và tự nhiên và xã hội 2(31)Giải SBT Hóa 12(40)Giải SBT Sinh 12(44)Giải SBT Toán 12(26)Giải SBT trang bị lý 12(44)Giải SGK Địa lí 12(35)Giải SGK Hóa 10(33)Giải SGK Hóa 11(41)Giải SGK Hóa 12(40)Giải SGK Hóa 12 Nâng cao(49)Giải SGK Hóa 8(37)Giải SGK Hóa 9(49)Giải SGK lịch sử 12(27)Giải SGK Lý 10(37)Giải SGK Lý 11(30)Giải SGK Lý 12 Nâng cao(53)Giải SGK Sinh 10(27)Giải SGK Sinh 11(38)Giải SGK Sinh 12(45)Giải SGK Sinh 12 Nâng cao(58)Giải SGK Sinh 7(49)Giải SGK Sinh 8(58)Giải SGK Sinh 9(49)Giải SGK tiếng Anh 10 mới(96)Giải SGK tiếng Anh 11 mới(85)Giải SGK giờ Anh 12 mới(98)Giải SGK tiếng Anh 5 mới(67)Giải SGK tiếng Anh 6 mới(52)Giải SGK giờ Anh 7 mới(98)Giải SGK giờ Anh 8 mới(104)Giải SGK giờ đồng hồ Anh 9 mới(104)Giải SGK giờ đồng hồ Anh lớp 3(68)Giải SGK giờ Anh lớp 4(68)Giải SGK Tin học 12(12)Giải SGK Toán 1 – Cánh Diều(69)Giải SGK Toán 1 – cách tân và phát triển năng lực(68)Giải SGK Toán 10(36)Giải SGK Toán 11(41)Giải SGK Toán 12(33)Giải SGK Toán 3(77)Giải SGK Toán 4(123)Giải SGK Toán 5(126)Giải SGK Toán 7(61)Giải SGK Toán 8(74)Giải SGK Toán 9(54)Giải SGK trang bị lý 12(39)Giải SGK đồ gia dụng lý 7(30)Giải SGK thứ lý 8(28)Giải SGK thứ lý 9(57)Giải Tập phiên bản đồ Địa lí 12(42)Giải VBT Toán 3(169)Giải VBT Toán 4(142)Giải VBT Toán 5(111)Giáo dục(178)Google tài liệu(37)Hệ điều hành quản lý iOS(18)Học Blog(6)Học giờ đồng hồ Anh(105)Hướng dẫn mua phần mềm(31)Lập trình C#(52)Lập trình C++(71)Lập trình HTML và CSS(83)Lập trình Java(110)Lập trình Javascript(43)Lập trình PHP(59)Lập trình Python(47)Lịch sử văn minh cầm cố Giới(35)Liên quân Mobile(12)Logic học(41)Lý thuyết tài chính tiền tệ(46)Lý thuyết tỷ lệ thống kê(48)Marketing căn bản(54)Máy tính bảng iPad(10)Món nạp năng lượng chính(101)Nghe Nhạc(1)Nghị luận văn học lớp 10(67)Nghị luận văn học lớp 11(96)Nghị luận văn học lớp 12(92)Nghị luận văn học lớp 7(36)Nghị luận văn học tập lớp 8(50)Nghị luận văn học tập lớp 9(131)Nghị luận làng hội lớp 10(11)Nghị luận làng mạc hội lớp 11(12)Nghị luận làng mạc hội lớp 12(42)Nghị luận làng mạc hội lớp 7(19)Nghị luận làng hội lớp 8(2)Nghị luận buôn bản hội lớp 9(15)Nguyên lý Kế toán(54)Pháp hiện tượng đại cương(45)Quản trị học(49)Sách Giáo Khoa(351)SGK GTPT 2018(191)Tâm lý học(40)Thủ thuật AI (Illustrator)(3)Thủ thuật AutoCAD(35)Thủ thuật điện thoại thông minh Oppo(9)Thủ thuật điện thoại cảm ứng thông minh Samsu…(12)Thủ thuật điện thoại Xiaomi(10)Thủ thuật Excel(59)Thủ thuật Microsoft Word(11)Thủ thuật Photoshop(16)Thủ thuật Powerpoint(26)Thủ thuật Sketchup(11)Thủ thuật Workplace(4)Thủ thuật Zalo(6)Thủ thuật Zoom(6)Tiếng Anh lớp 1 Macmillan(24)Tiếng Anh lớp 2 Macmillan(23)Tiếng Việt lớp 5 sách VNEN(105)Tin học tập đại cương(43)Toán cao cấp(28)Triết học(49)Tư liệu học tập Tiểu học(1.040)Tư liệu tiếng Anh Lớp 6(24)Tư liệu giờ Anh tiểu học(24)Từ vựng tiếng Anh theo nhà đề(43)Văn mẫu mã lớp 6(305)Văn biểu đạt lớp 7(8)Văn thuyết minh lớp 8(35)Văn thuyết minh lớp 9(15)Văn trường đoản cú sự lớp 6(30)Văn tự sự lớp 7(4)Văn tự sự lớp 8(9)Xã hội học đại cương(30)