Mệnh đề là câu khẳng định có thể xác định được xem đúng tuyệt sai của nó. Một mệnh đề quan yếu vừa đúng, vừa sai.

Bạn đang xem: Toán 10 lý thuyết


Lý thuyết về mệnh đề

Tóm tắt kiến thức:

1. Mệnh đề là câu khẳng định có thể xác định được tính đúng xuất xắc sai của nó. Một mệnh đề quan yếu vừa đúng, vừa sai.

2. Mệnh đề chứa vươn lên là là câu xác minh mà sự đúng hay sai của chính nó còn tùy thuộc vào trong 1 hay nhiều yếu tố đổi thay đổi.

Ví dụ: Câu "Số nguyên (n) phân tách hết đến (3)" chưa phải là mệnh đề, vày không thể xác minh được nó đúng xuất xắc sai.

Nếu ta gán đến (n) quý giá (n= 4) thì ta hoàn toàn có thể có một mệnh đề sai.

Nếu gán cho (n) quý giá (n=9) thì ta tất cả một mệnh đề đúng.

3. lấp định của một mệnh đề (A), là 1 mệnh đề, kí hiệu là (overlineA). Nhì mệnh đề (A) và (overlineA) là hai câu khẳng định trái ngược nhau.

Nếu (A) đúng thì (overlineA) sai.

Nếu (A) sai thì (overlineA) đúng.

Ví dụ: cho mệnh đề A: "5 là số nguyên tố".

Đây là mệnh đề đúng.

Mệnh đề tủ định: "5 không là số nguyên tố"

Đây là mệnh đề sai.

4. Mệnh đề kéo theo

Mệnh đề kéo theo tất cả dạng: "Nếu (A) thì (B)", trong các số ấy (A) cùng (B) là hai mệnh đề. Mệnh đề "Nếu (A) thì (B)" kí hiệu là (A Rightarrow B). Tính đúng, sai của mệnh đề kéo theo như sau:

Mệnh đề (A Rightarrow B) chỉ sai khi (A) đúng với (B) sai.

Ví dụ: cho hai mệnh đề (A):"3 chia hết đến 2" cùng (B):"4 là số chẵn"

Khi đó (A Rightarrow B) tuyên bố là: "Nếu 3 phân tách hết cho 2 thì 4 là số chẵn"

Đây là mệnh đề đúng vị (A) sai, (B) đúng. (Mệnh đề (A) sai tuy thế không hình ảnh hướng cho tính đúng của mệnh đề (B) yêu cầu mệnh đề kéo theo vẫn đúng).

5. Mệnh đề đảo

Mệnh đề "(BRightarrow A)" là mệnh đề hòn đảo của mệnh đề (ARightarrow B). Mệnh đề này chỉ sai lúc (B) đúng, (A) sai.

Ví dụ: Trong ví dụ trên, mệnh đề (BRightarrow A) phát biểu là: "Nếu 4 là số chẵn thì 3 phân chia hết cho 2"


Mệnh đề này sai bởi vì (B) đúng, (A) sai.

6. Mệnh đề tương đương

Nếu (ARightarrow B) là một mệnh đề đúng với mệnh đề (BRightarrow A) cũng là 1 trong mệnh đề đúng thì ta nói (A) tương tự với (B), kí hiệu: (A Leftrightarrow B).

Khi (A Leftrightarrow B), ta cũng nói (A) là điều kiện cần cùng đủ để có (B) hoặc (A) khi và chỉ khi (B) xuất xắc (A) nếu còn chỉ nếu (B).

Ví dụ: Cho nhì mệnh đề (A):"6 phân chia hết cho 2" cùng (B):"4 là số chẵn"

Khi kia mệnh đề (A) cùng (B) số đông đúng cần (A Leftrightarrow B) phát biểu là "6 phân chia hết đến 2 khi và chỉ còn khi 4 là số chẵn"

7. Kí hiệu (∀), kí hiệu (∃)

Cho mệnh đề chứa biến: (P(x)), trong những số đó (x) là biến chuyển nhận cực hiếm từ tập vừa lòng (X).

- Câu khẳng định: với đa số (x) trực thuộc (X) thì (P(x)) là mệnh đề đúng và được kí hiệu là: (∀ x ∈ X : P(x)).

Xem thêm: Bộ 10 Đề Thi Học Sinh Giỏi Tiếng Anh Lớp 5 Cấp Tỉnh Có Đáp Án

- Câu khẳng định: Có ít nhất một (x ∈ X) (hay sống thọ (x ∈ X)) nhằm (P(x)) là mệnh đề đúng, kí hiệu là (∃ x ∈ X : P(x)).