Bài 2. Cực TRỊ CỦA HÀM sốA. KIẾN THỨC CẦN nam VỮNGĐịnh nghĩa cực trịCho hàm số y = f(x) khẳng định và thường xuyên trên khoảng tầm (a; b) với điểm Xo e (a; b).- Nếu gồm số’ h > 0 làm thế nào để cho Xo e (a; b), (x0 - h; Xo + h) C2 (a; b) ta bao gồm fix) 0 sao cho Xo e (a; b), (x0 - h; Xo + h) c (a; b) ta bao gồm f(x) > f(x0) V X G (x0 - h; Xo + h), X Xo thì lúc đó fix) đạt rất tiểu trên Xo với f(x0) là quý hiếm cực tiếu của hàm sô" f(x).Cực đại hay cực tiểu của f(x) gọi chung là cực trị của fix).Điều kiện để hàm sô có cực trịĐịnh lí 1: đến hàm sô" y = fix) thường xuyên trên K = (xo - h; Xo + h), h > 0 và tất cả đạo hàm bên trên K hoặc bên trên K đạt cực tiểu trên X = 0.Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m, hàm số y = X3 - mxX- — a - 2x + 1 luôn luôn luôn gồm một điểm cực to và một điểm rất tiểu.GiảiXét hàm số’ y = X3 - mx2 - 2x + 1, ta có:D = Ry" = 3x2 -2mx-2 = 0m - Vin2 +6 m + Vm2 +6 X. =4-V X, =4-1323Với đa số giá trị của m ta đều có X1 0v ’33 25 V 5 J36 , n , 36--7-+ b > 0 b >-7-55Nếu a > 0 thì ta tất cả bảng trở nên thiên:GiãiTa có: D = R l-mX2 + 2mx + m2 -1(x + m)y’ = 0 X, = -m -1 V X, = -m + 1Bảng đổi mới thiên:Vậy hàm sô" đạt cực lớn tại X = 2 -m -1 = 2« m = -3.
Bạn đang xem: Toán 12 bài 2
Các bài học kinh nghiệm tiếp theo
Các bài học kinh nghiệm trước
Tham Khảo Thêm
Xem thêm: Kiểm Tra Cứu Thông Tin Thuê Bao Vinaphone Của Người Khác, Tra Cứu Thuê Bao Hợp Lệ Thông Tin