Luyện tập bài xích §2. Nhân đa thức với đa thức, chương I – Phép nhân với phép chia những đa thức, sách giáo khoa toán 8 tập một. Nội dung bài bác giải bài xích 10 11 12 13 14 15 trang 8 9 sgk toán 8 tập 1 bao gồm tổng thích hợp công thức, lý thuyết, phương thức giải bài bác tập phần đại số bao gồm trong SGK toán sẽ giúp đỡ các em học viên học tốt môn toán lớp 8.

Bạn đang xem: Toán 8 bài 10 trang 8

Lý thuyết

1. Quy tắc

Muốn nhân một nhiều thức cùng với một đa thức, ta nhân từng hạng tử của nhiều thức này với từng hạng tử của nhiều thức kia rồi cộng những tích cùng với nhau.

Một cách bao quát là cùng với $A + B$ cùng $C + D$ là hai nhiều thức thì tích $(A + B)(C + D)$ được xem bằng công thức sau:

$(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD$

Nhận xét: Tích của hai đa thức là 1 trong đa thức.

2. Lấy ví dụ minh họa

Trước khi đi vào giải bài xích 10 11 12 13 14 15 trang 8 9 sgk toán 8 tập 1, bọn họ hãy tò mò các ví dụ điển hình nổi bật sau đây:

Ví dụ 1:

Tính:

a.((x^2 + 2x)(x + 3))

b.((2x^2 – 1)(x^3 + 2x))

Bài giải:

a.

(eginarrayl (x^2 + 2x)(x + 3)\ = (x^2)(x + 3) + (2x)(x + 3)\ = (x^2)x + (x^2)(3) + (2x)(x) + (2x)(3)\ = x^3 + 3x^2 + 2x^2 + 6x\ = x^3 + 5x^2 + 6x endarray)

b.

(eginarrayl (2x^2 – 1)(x^3 + 2x)\ = (2x^2)(x^3 + 2x) + ( – 1)(x^3 + 2x)\ = (2x^2)(x^3) + (2x^2)(2x) – x^3 – 2x\ = 2x^5 + 4x^3 – x^3 – 2x\ = 2x^5 + 3x^3 – 2x endarray)

Ví dụ 2:

Tính:

a.((x + y)(x^2 – 3y^3))

b.((x^2 + 2xy)(y^2 + xy^3))

Bài giải:

a.

(eginarrayl (x + y)(x^2 – 3y^3)\ = x(x^2 – 3y^3) + y(x^2 – 3y^3)\ = x^3 – 3xy^3 + x^2y + 3y^4 endarray)

b.

(eginarrayl (x^2 + 2xy)(y^2 + xy^3)\ = (x^2)(y^2 + xy^3) + (2xy)(y^2 + xy^3)\ = (x^2)(y^2) + (x^2)(xy^3) + (2xy)(y^2) + (2xy)(xy^3)\ = x^2y^2 + x^3y^3 + 2xy^3 + 2x^2y^4 endarray)

Ví dụ 3:

Thu gon biểu thức ((x + y)(x – y)(x^2 + y^2))

Bài giải:

Như bọn họ đã biết phép nhân tất cả tính kết hợp, có nghĩa là ABC=(AB)C=A(BC), buộc phải với việc này, chúng ta cũng có thể làm theo phong cách sau.

(eginarrayl (x + y)(x – y)(x^2 + y^2)\ = left< (x + y)(x – y) ight>(x^2 + y^2)\ = left( x^2 – xy + xy – y^2 ight)(x^2 + y^2)\ = (x^2 – y^2)(x^2 + y^2)\ = x^4 – x^2y^2 + x^2y^2 – y^4\ = x^4 – y^4 endarray)

Dưới đó là Hướng dẫn giải bài 10 11 12 13 14 15 trang 8 9 sgk toán 8 tập 1. Các bạn hãy hiểu kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Luyện tập

firmitebg.com trình làng với các bạn đầy đủ cách thức giải bài tập phần đại số 8 kèm bài bác giải chi tiết bài 10 11 12 13 14 15 trang 8 9 sgk toán 8 tập 1 của bài bác §2. Nhân đa thức với đa thức vào chương I – Phép nhân với phép chia các đa thức cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài xích tập các bạn xem bên dưới đây:

*
Giải bài bác 10 11 12 13 14 15 trang 8 9 sgk toán 8 tập 1

1. Giải bài bác 10 trang 8 sgk Toán 8 tập 1

Thực hiện nay phép tính:

a) $(x^2 – 2x + 3) ( x – 5)$;

b) $(x^2 – 2xy + y^2)(x – y)$.

Bài giải:

Ta có:

a) $(x^2 – 2x + 3) ( x – 5)$

$= x^3 – 5x^2 – x^2 + 10x + x – 15$

$= x^3 – 6x^2 + x – 15$

b) $(x^2 – 2xy + y^2)(x – y)$

$= x^3 – x^2y – 2x^2y + 2xy^2 + xy^2 – y^3$

$= x^3 – 3x^2y + 3xy^2 – y^3$

2. Giải bài 11 trang 8 sgk Toán 8 tập 1

Chứng minh rằng quý giá của biểu thức sau không phụ thuộc vào vào giá trị của biến:

$(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7.$

Bài giải:

Ta có:

$(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7$

$= 2x^2 + 3x – 10x – 15 – 2x^2 + 6x + x + 7$

$= 2x^2 – 2x^2 – 7x + 7x – 15 + 7$

$= -8$

Ta nhận thấy sau khi rút gọn biểu thức, kết quả là hằng số $-8$ đề xuất giá trị biểu thức không phụ thuộc vào cực hiếm của biến.

Xem thêm: Soạn Toán 8 Hình Bình Hành, Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 8 Bài 7: Hình Bình Hành

3. Giải bài xích 12 trang 8 sgk Toán 8 tập 1

Tính cực hiếm biểu thức $(x^2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x^2)$ trong mỗi trường hòa hợp sau:

a) $x = 0;$ b) $x = 15;$

c) $x = -15;$ d) $x = 0,15.$

Bài giải:

Trước không còn ta rút gọn biểu thức:

$(x^2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x^2)$

$= x^3 + 3x^2 – 5x – 15 + x^2 – x^3 + 4x – 4x^2$

$= x^3 – x^3 + x^2 – 4x^2 – 5x + 4x – 15$

$= -x – 15$

Sau kia tính giá trị của biểu thức:

a) cùng với $x = 0$, ta có:$ – 0 – 15 = -15$

b) Với $x = 15$, ta có: $– 15 – 15 = -30$

c) Với $x = -15$, ta có: $-(-15) – 15 = 15 -15 = 0$

d) Với $x = 0,15$, ta có: $-0,15 – 15 = -15,15.$

4. Giải bài xích 13 trang 9 sgk Toán 8 tập 1

Tìm $x$, biết:

$(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 -16x) = 81.$

Bài giải:

Ta có:

$(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 -16x) = 81$

$⇔ 48x^2 – 12x – 20x + 5 + 3x – 48x^2 – 7 + 112x = 81$

$⇔ 83x – 2 = 81$

$⇔ 83x = 83$

$⇔ x = 1$

Vậy $x = 1$

5. Giải bài bác 14 trang 9 sgk Toán 8 tập 1

Tìm bố số thoải mái và tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của nhì số đầu là $192$.

Bài giải:

Gọi bố số chẵn liên tiếp là $a, a + 2, a + 4.$

Theo đề ta có:

$(a + 2)(a + 4) – a(a + 2) = 192$

$⇔ a^2 + 4a + 2a + 8 – a^2 – 2a = 192$

$⇔ 4a = 192 – 8 = 184$

$⇒ a = 46$

Vậy bố số phải tìm là $46, 48, 50.$

6. Giải bài 15 trang 9 sgk Toán 8 tập 1

Làm tính nhân:

a) $(frac12 x + y)(frac12 x + y);$

b) $(x – frac12 y)(x – frac12 y)$

Bài giải:

Ta có:

a) $(frac12 x + y)( frac12x + y)$

$= frac12x . frac12x + frac12x . Y + y . frac12x + y . Y$

$= frac14x^2 + frac12xy + frac12xy + y^2$

$= frac14x^2 + xy + y^2$

b) $(x – frac12y)(x – frac12y)$

$= x . X + x(- frac12y) + (- frac12y . X) + (- frac12y)(- frac12y)$

$= x^2- frac12xy – frac12xy + frac14y^2$

$= x^2 – xy + frac14y^2$

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc các bạn làm bài giỏi cùng giải bài bác tập sgk toán lớp 8 cùng với giải bài bác 10 11 12 13 14 15 trang 8 9 sgk toán 8 tập 1!