Mục lục
Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: trên đâyXem cục bộ tài liệu Lớp 8
: trên đâySách giải toán 8 bài xích 4: Đường vừa phải của tam giác, của hình thang giúp bạn giải những bài tập vào sách giáo khoa toán, học xuất sắc toán 8 để giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và phải chăng và hòa hợp logic, hình thành năng lực vận dụng kết thức toán học tập vào đời sống cùng vào những môn học khác:
Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập 1 bài 4 trang 76: Vẽ tam giác ABC bất kỳ rồi đem trung điểm D của AB. Qua D vẽ con đường thẳng tuy vậy song với BC, đường thẳng này giảm AC sinh sống E. Bằng quan sát, hãy nêu dự đoán về địa điểm của điểm E bên trên cạnh AC.Bạn đang xem: Toán 8 bài 4 hình học
Lời giải
Dự đoán: E là trung điểm cạnh AC
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 bài 4 trang 77: Vẽ tam giác ABC bất kì rồi đem trung điểm D của AB, trung điểm E của AC. Dùng thước đo góc với thước chia khoảng để soát sổ rằng ∠(ADE) = ∠B cùng DE =
Lời giải
Lời giải
BC = 2 DE
Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập 1 bài xích 4 trang 78: cho hình thang ABCD (AB // CD). Qua trung điểm E của AD kẻ đường thẳng tuy nhiên song với nhị đáy, con đường thẳng này giảm AC ngơi nghỉ I, giảm BC sinh hoạt F (h.37). Bao gồm nhận xét gì về địa chỉ của điểm I bên trên AC, điểm F trên BC ?
Lời giải
Áp dụng định lí 1 đường trung bình của tam giác
ΔADC có E là trung điểm AD với EI tuy vậy song với cạnh DC
⇒ Điểm I là trung điểm AC
ΔABC có I là trung điểm AC và FI tuy vậy song với cạnh AB
⇒ điểm F là trung điểm BC
Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập 1 bài xích 4 trang 79: Tính x trên hình 40.
Lời giải
Áp dụng định lí mặt đường trung bình của hình thang, ta có:
⇒ 24 + x = 32.2 = 64
⇒ x = 64 – 24 = 40 (cm)
Bài 20 (trang 79 SGK Toán 8 Tập 1): Tính x trên hình 41.
Lời giải:
+ K̂ = Ĉ (= 50º)
⇒ IK // BC (Vì tất cả hai góc đồng vị bằng nhau)
+ KA = KC (= 8cm) bắt buộc K là trung điểm AC
Đường trực tiếp IK đi qua trung điểm cạnh AC và tuy nhiên song cùng với cạnh BC nên đi qua trung điểm cạnh AB
⇒ I là trung điểm AB
⇒ IA = IB hay x = 10cm.
Các bài xích giải Toán 8 bài 4 khác
Bài 21 (trang 79 SGK Toán 8 Tập 1): Tính khoảng cách AB thân hai mũi của compa trên hình 42, biết rằng C là trung điểm của OA, D là trung điểm của OB cùng CD = 3cm.
Lời giải:
Ta có: co = CA (gt)
DO = DB (gt)
⇒ CD là đường trung bình của ΔOAB
⇒ AB = 2CD = 2.3 = 6cm.
Các bài giải Toán 8 bài bác 4 khác
Bài 22 (trang 80 SGK Toán 8 Tập 1): mang đến hình 43. Chứng minh rằng AI = IM.
Lời giải:
ΔBDC gồm BE = ED với BM = MC
⇒ EM là con đường trung bình của ΔBDC
⇒ EM // DC xuất xắc EM // DI.
ΔAEM bao gồm DI // EM (cmt) với AD = DE (gt)
⇒ IA = im (Theo định lý 1)
Các bài giải Toán 8 bài xích 4 khác
Bài 23 (trang 80 SGK Toán 8 Tập 1): search x trên hình 44.
Hình 44
Lời giải:
Ta có IM = IN, IK // MP // NQ
⇒ pk = KQ
⇒ x = 5dm
Các bài giải Toán 8 bài bác 4 khác
Bài 24 (trang 80 SGK Toán 8 Tập 1): nhì điểm A và B thuộc và một nửa mặt phẳng có bờ là con đường thẳng xy. Khoảng cách từ điểm A mang đến xy bởi 12cm, khoảng cách từ điểm B mang đến xy bởi 20cm. Tính khoảng cách từ trung điểm C của AB cho xy.Lời giải:
Gọi P, Q, K theo thứ tự là chân con đường vuông góc hạ trường đoản cú A, B, C xuống xy.
+ AP ⊥ xy và BQ ⊥ xy ⇒ AP // BQ
⇒ Tứ giác ABQP là hình thang.
+ ông chồng ⊥ xy ⇒ ông chồng // AP//BQ
+ Hình thang ABQP gồm AC = CB (gt) và ông chồng // AP // BQ
⇒ pk = KQ
⇒ ông xã là con đường trung bình của hình thang
⇒ ông chồng = (AP + BQ)/2.
Mà AP = 12cm, BQ = 20cm ⇒ ông xã = 16cm.
Vậy khoảng cách từ trung điểm C của AB mang đến xy bởi 16cm.
Các bài giải Toán 8 bài bác 4 khác
Bài 25 (trang 80 SGK Toán 8 Tập 1): Hình thang ABCD bao gồm đáy AB, CD. Hotline E, F, K theo sản phẩm tự là trung điểm của AD, BC, BD. Chứng tỏ ba điểm E, K, F trực tiếp hàng.Lời giải:
+ ΔABD bao gồm DE = EA cùng DK = KB
⇒ EK là mặt đường trung bình của ΔDAB
⇒ EK // AB
+ Hình thang ABCD có: AE = ED với BF = FC
⇒ EF là con đường trung bình của hình thang ABCD
⇒ EF // AB// CD
+ Qua điểm E ta tất cả EK // AB với EF // AB bắt buộc theo tiên đề Ơclit ta có E, K, F thẳng hàng.
Các bài bác giải Toán 8 bài xích 4 khác
Bài 26 (trang 80 SGK Toán 8 Tập 1): Tính x, y bên trên hình 45 trong số ấy AB // CD // EF // GH.
Hình 45
Lời giải:
+ Tính x :
AB // EF yêu cầu tứ giác ABFE là hình thang
Hình thang ABFE có: CA = CE với DB = DF
⇒ CD là đường trung bình của hình thang ABFE
⇒ CD = (AB + EF)/2
hay x = (8 + 16)/2 = 12(cm)
+ Tính y:
CD // GH đề xuất tứ giác CDHG là hình thang
Hình thang CDHG gồm : EC = EG, FD = FH
⇒ EF là đường trung bình của hình thang CDHG
⇒ EF = (CD + GH)/2
hay (x + y)/2 = 16cm ⇒ x + y = 32cm
Mà x = 12cm ⇒ y = 20cm.
Vậy x = 12cm với y = 20cm.
Các bài bác giải Toán 8 bài xích 4 khác
Bài 27 (trang 80 SGK Toán 8 Tập 1): đến tứ giác ABCD. Gọi E, F, K theo lắp thêm tự là trung điểm của AD, BC, AC.a) So sánh các độ nhiều năm EK với CD, KF cùng AB
b) chứng tỏ rằng
Lời giải:
a) + ΔADC có: AE = ED (gt) cùng AK = KC (gt)
⇒ EK là mặt đường trung bình của ΔADC
⇒ EK = CD/2
+ ΔABC có AK = KC (gt) với BF = FC (gt)
⇒ KF là con đường trung bình của ΔABC
⇒ KF = AB/2.
b) Ta có: EF ≤ EK + KF =
(Bổ sung:
Các bài xích giải Toán 8 bài 4 khác
Bài 28 (trang 80 SGK Toán 8 Tập 1): đến hình thang ABCD (AB // CD), E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Đường trực tiếp EF giảm trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Đường trực tiếp EF giảm BD trên I, cắt AC sinh hoạt K.Xem thêm: Dàn Ý Giải Thích Câu Tục Ngữ Uống Nước Nhớ Nguồn (18 Mẫu), Dàn Ý Phân Tích Câu Thơ Uống Nước Nhớ Nguồn
a) minh chứng rằng AK = KC, BI = ID.