- Chọn bài -Bài 1: Tứ giácBài 2: Hình thangBài 3: Hình thang cânLuyện tập (trang 75)Bài 4: Đường mức độ vừa phải của tam giác, của hình thangLuyện tập (trang 80 - Tập 1)Bài 5: Dựng hình bởi thước với compa. Dựng hình thangLuyện tập (trang 83)Bài 6: Đối xứng trụcLuyện tập (trang 88-89)Bài 7: Hình bình hànhLuyện tập (trang 92-93)Bài 8: Đối xứng tâmLuyện tập (trang 96)Bài 9: Hình chữ nhậtLuyện tập (trang 99-100)Bài 10: Đường thẳng song song với một mặt đường thẳng mang đến trướcLuyện tập (trang 103)Bài 11: Hình thoiBài 12: Hình vuôngLuyện tập (trang 109)

Mục lục

Xem toàn thể tài liệu Lớp 8: tại đây

Xem toàn cục tài liệu Lớp 8: tại đây

Sách giải toán 8 bài bác 9: Hình chữ nhật giúp cho bạn giải các bài tập vào sách giáo khoa toán, học xuất sắc toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện năng lực suy luận phù hợp và đúng theo logic, hình thành kĩ năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập 1 bài 9 trang 97: chứng tỏ rằng hình chữ nhật ABCD bên trên hình 84 cũng là một trong hình bình hành, một hình thang cân.

Bạn đang xem: Toán 8 bài 9 hình học

*

Lời giải

– ABCD có những góc đối đều nhau (đều là góc vuông) bắt buộc ABCD là hình bình hành

– ABCD là hình thang (vì AB // CD),

hai góc ở đáy: góc D = góc C ⇒ ABCD là hình thang cân

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 bài 9 trang 98: với một cái compa, ta sẽ kiểm soát được nhị đoạn thẳng bởi nhau hay là không bằng nhau. Bởi compa, để đánh giá tứ giác ABCD gồm là hình chữ nhật hay không, ta làm cầm nào ?

Lời giải

– Ta kiểm tra các cặp cạnh đối xem chúng có bằng nhau không

Nếu những cặp cạnh đối bằng nhau ⇒ ABCD là hình bình hành

– Sau đó: kiểm tra hai đường chéo cánh xem chúng đều nhau không

Nếu nhì đường chéo bằng nhau ⇒ ABCD là hình chữ nhật

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 bài bác 9 trang 98: đến hình 86:

a) Tứ giác ABDC là hình gì ? vày sao ?

b) So sánh các độ nhiều năm AM với BC.

c) Tam giác vuông ABC gồm AM là mặt đường trung đường ứng với cạnh huyền. Hãy tuyên bố tính chất tìm được ở câu b) dưới dạng một định lý.

*

Lời giải

a) Tứ giác ABDC có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi mặt đường ⇒ ABDC là hình bình hành

Hình bình hành ABDC có góc A vuông ⇒ ABDC là hình chữ nhật

b) Hình chữ nhật ABDC ⇒ AD = BC (hai đường chéo)

*

c) Định lí: vào một tam giác vuông, trung đường ứng với cạnh huyền bởi nửa cạnh huyền

Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập 1 bài bác 9 trang 98: mang lại hình 87:

a) Tứ giác ABDC là hình gì ? vị sao ?

b) Tam giác ABC là tam giác gì ?


c) Tam giác ABC gồm đường trung đường AM bằng nửa cạnh BC. Hãy tuyên bố tính chất tìm được ở câu b) bên dưới dạng một định lý.


*

Lời giải

a) Tứ giác ABDC gồm hai đường chéo cánh cắt nhau tại trung điểm mỗi đường ⇒ ABDC là hình bình hành

Hình bình hành ABDC gồm hai đường chéo bằng nhau ⇒ ABDC là hình chữ nhật

b) ABDC là hình chữ nhật ⇒ góc BAC = 90o

⇒ ΔABC là tam giác vuông tại A

c) Định lí: Tam giác tất cả đường trung đường ứng với cùng 1 cạnh bởi nửa cạnh đó thì tam giác sẽ là tam giác vuông

Bài 58 (trang 99 SGK Toán 8 Tập 1): Điền vào nơi trống, hiểu được a, b là độ dài của các cạnh, d là độ lâu năm đường chéo cánh của một hình chữ nhật.
a 5 …. √13
b 12 √6 ….
d …. √10 7

Lời giải:

*

Trong hình chữ nhật ABCD ta luôn luôn có

*

Do đó vận dụng định lý Py-ta-go ta có: d2 = a2 + b2.

Vậy :

– Cột thiết bị hai:

d2 = a2 + b2 = 52 + 122 = 25 + 144 = 169 nên d = 13

– Cột trang bị ba:

a2 + b2 = d2 ⇒ a2 = d2 – b2 = (√10)2 – (√6)2 = 4 đề nghị a = 2

– Cột sản phẩm công nghệ tư:

a2 + b2 = d2 ⇒ b2 = d2 – a2 = 72 – (√13)2 = 36 phải b = 6.

Vậy ta gồm bảng sau:

a 5 2 √13
b 12 √6 6
d 13 √10 7

Các bài giải Toán 8 bài bác 9 khác

Bài 59 (trang 99 SGK Toán 8 Tập 1): minh chứng rằng:

a) Giao điểm của hai đường chéo của hình chữ nhật là vai trung phong đối xứng của hình chữ nhật đó.

b) hai đường thẳng trải qua trung điểm hai cặp cạnh đối của hình chữ nhật là nhì trục đối xứng của hình chữ nhật đó.

Lời giải:

a)


*

Giả sử có ABCD là hình chữ nhật tất cả AC ∩ DB = O.

ABCD là hình chữ nhật

⇒ ABCD là hình bình hành

⇒ O là trọng điểm đối xứng của ABCD.

b)

*

ABCD là hình chữ nhật

⇒ ABCD là hình thang cân nặng (hai lòng AB cùng CD)

⇒ Đường thẳng trải qua trung điểm AB và CD là trục đối xứng ABCD.

Tương trường đoản cú vậy: ABCD cũng là hình thang cân nặng với hai lòng AD với BC

⇒ Đường thẳng trải qua trung điểm AD cùng BC là trục đối xứng của ABCD.

Vậy ta tất cả điều đề xuất chứng minh.

Các bài xích giải Toán 8 bài bác 9 khác

Bài 60 (trang 99 SGK Toán 8 Tập 1): Tính độ dài đường trung đường ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông tất cả cạch góc vuông bằng 7cm cùng 24 cm.

Lời giải:

Gọi a là độ lâu năm cạnh huyền của tam giác vuông.

Theo định lý Pi-ta-go ta có:

a2 = 72 + 242 = 625

⇒ a = 25cm

⇒ Độ lâu năm trung đường ứng với cạnh huyền bằng: a/2 = 25/2 = 12,5 (cm).

Các bài giải Toán 8 bài bác 9 khác

Bài 61 (trang 99 SGK Toán 8 Tập 1): cho tam giác ABC, đường cao AH. Call I là trung điểm của AC, E là vấn đề đối xứng với H qua I. Tứ giác AHCE là hình gì? vì sao?

Lời giải:

*

I là trung điểm của AC ⇒ IA = IC.

E đối xứng cùng với H qua I ⇒ IE = IH

⇒ AC ∩ HE = I là trung điểm của AC cùng HE

⇒ AHCE là hình bình hành (dấu hiệu nhận thấy 4)

Lại bao gồm : Ĥ = 90º


⇒ AHCE là hình chữ nhật (đpcm).

Các bài bác giải Toán 8 bài xích 9 khác

Bài 62 (trang 99 SGK Toán 8 Tập 1): những câu sau đúng xuất xắc sai?

a) nếu như tam giác ABC vuông trên C thì điểm C thuộc con đường tròn có đường kính là AB (h.88)

b) ví như điểm C thuộc mặt đường tròn có đường kính là AB (C không giống A và B) thì tam giác ABC vuông trên C (h.89).


*

Lời giải:

a) Đúng

Gọi O là trung điểm của AB.

Ta bao gồm CO là trung tuyến đường ứng với cạnh huyền nên

⇒ OC = AB/2 = OA = OB.

⇒ A, B, C cùng thuộc mặt đường tròn bán kính OA.

Tâm O là trung điểm của AB buộc phải AB là đường kính.

Vậy C thuộc mặt đường tròn đường kính AB.

b) Đúng

Gọi O là tâm đường tròn.

⇒ OA = OB = OC = R

AB là đường kính nên AB = 2R.

Tam giác ABC bao gồm CO là trung đường và teo = AB/2

⇒ ΔABC vuông tại C.

Các bài bác giải Toán 8 bài 9 khác

Bài 63 (trang 100 SGK Toán 8 Tập 1): tra cứu x trên hình 90

*

Lời giải:

*

Kẻ bh ⊥ CD

⇒ ABHD là hình chữ nhật

⇒ ABHD là hình bình hành

⇒ DH = AB = 10 ⇒ HC = CD – DH = 5.

Δ BHC vuông trên H có:


*

ABHD là hình bình hành

⇒ AD = bh = 12

hay x = 12.

Các bài giải Toán 8 bài bác 9 khác

Bài 64 (trang 100 SGK Toán 8 Tập 1): mang lại hình bình hành ABCD. Các tia phân giác của các góc A, B, C, D cắt nhau như trên hình 91. Chứng minh rằng EFGH là hình chữ nhật.

Xem thêm: Cân Bằng Phương Trình: Al + Hno3 → Al(No3)3 + N2 + H2O, Please Wait

*

Lời giải:

*

Vậy tứ giác EFGH là hình chữ nhật.

Các bài xích giải Toán 8 bài bác 9 khác

Bài 65 (trang 100 SGK Toán 8 Tập 1): Tứ giác ABCD bao gồm hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H theo vật dụng tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? do sao?

Lời giải:


*

Ta bao gồm EB = EA, FB = FC (gt)

⇒ EF là mặt đường trung bình của ΔABC

⇒EF // AC cùng EF = AC/2 (1)

HD = HA, GD = GC

⇒ HG là đường trung bình của ΔADC

⇒ HG // AC và HG = AC/2 (2)

Từ (1) với (2) suy ra EF // HG với EF = HG

⇒ Tứ giác EFGH là hình bình hành (*)

EA = EB, HA = HD ⇒ EH là mặt đường trung bình của ΔABD ⇒ EH // BD.

Mà EF // AC, AC ⊥ BD

⇒ EH ⊥ EF ⇒ Ê = 90º (**)

Từ (*) và (**) suy ra EFGH là hình chữ nhật.

Các bài giải Toán 8 bài xích 9 khác

Bài 66 (trang 100 SGK Toán 8 Tập 1): Đố. một đội công nhân vẫn trồng cây trên đoạn đường AB thì gặp chướng ngại ngùng vật che lấp tầm nhìn (h.92). Đội sẽ dựng các điểm C, D, E như trên hình mẫu vẽ rồi trồng cây tiếp trên phần đường EF vuông góc với DE. Vì sao AB với EF cùng nằm trên một đường thẳng?

Lời giải: