Mục lục
Xem toàn thể tài liệu Lớp 8: trên đâyXem toàn cục tài liệu Lớp 8
: tại đâySách giải toán 8 bài 7: Hình bình hành giúp đỡ bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 8 để giúp đỡ bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành kĩ năng vận dụng kết thức toán học tập vào đời sống và vào những môn học khác:
Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập 1 bài xích 7 trang 90: những cạnh đối của tứ giác ABCD bên trên hình 66 bao gồm gì đặc biệt quan trọng ?
Lời giải
Các cạnh đối của tứ giác ABCD cân nhau và tuy vậy song với nhau
(Nhận xét trang 70: nếu như một hình thang bao gồm hai sát bên song song thì hai kề bên bằng nhau, nhì cạnh đáy bằng nhau)
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 bài xích 7 trang 90: mang lại hình bình hành ABCD (h.67). Thử phát hiện đặc điểm về cạnh, về góc, về đường chéo cánh của hình bình hành đó.Bạn đang xem: Toán 8 hình bình hành
Lời giải
– các cạnh đối đều bằng nhau
– những góc đối bởi nhau
– nhị đường chéo cánh cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập 1 bài xích 7 trang 92: trong các tứ giác ngơi nghỉ hình 70, tứ giác nào là hình bình hành? vị sao ?
Lời giải
ABCD là hình bình hình vì có các cạnh đối bằng nhau
EFGH là hình bình hành bởi vì có các góc đối bằng nhau
PQRS là hình bình hành vì bao gồm hai đường chéo cánh cắt nhau tại trung điểm từng đường
XYUV là hình bình hành vì tất cả XV = YU và XV // YU
Bài 43 (trang 92 SGK Toán 8 Tập 1): các tứ giác ABCD, EFGH, MNPQ trên chứng từ kẻ ô vuông ở hình 71 gồm là hình bình hành xuất xắc không?
Lời giải:
Cả ba tứ giác là hình bình hành
– Tứ giác ABCD là hình bình hành vì có AB // CD với AB = CD = 3 (dấu hiệu phân biệt 3)
– Tứ giác EFGH là hình bình hành vì có EH // FG với EH = FH = 3 (dấu hiệu nhận thấy 3)
– Tứ giác MNPQ là hình bình hành vì bao gồm MN = PQ với MQ = NP (dấu hiệu nhận ra 2)
(Chú ý:
– Với các tứ giác ABCD, EFGH còn rất có thể nhận biết là hình bình hành bởi dấu hiệu nhận thấy 2.
– với tứ giác MNPQ còn có thể nhận biết là hình bình hành bởi dấu hiệu phân biệt 5.)
Các bài giải Toán 8 bài 7 khác
Bài 44 (trang 92 SGK Toán 8 Tập 1): mang đến hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Chứng tỏ rằng BE = DFLời giải:
Cách 1:
+ ABCD là hình bình hành ⇒ AB = CD, AD = BC, Â = Ĉ.
+ E là trung điểm của AD ⇒ AE = AD/2
F là trung điểm của BC ⇒ CF = BC/2
Mà AD = BC (cmt) ⇒ AE = CF.
+ Xét ΔAEB với ΔDCF có: AD = CD, Â = Ĉ, AE = CF (cmt)
⇒ ΔAEB = ΔDCF (c.g.c)
⇒ EB = DF.
Cách 2:
ABCD là hình bình hành ⇒ AD//BC cùng AD = BC.
+ AD // BC ⇒ DE // BF
+ E là trung điểm của AD ⇒ DE = AD/2
F là trung điểm của BC ⇒ BF = BC/2
Mà AD = BC ⇒ DE = BF.
+ Tứ giác BEDF có:
DE // BF với DE = BF
⇒ BEDF là hình bình hành
⇒ BE = DF.
Các bài bác giải Toán 8 bài 7 khác
Bài 45 (trang 92 SGK Toán 8 Tập 1): mang lại hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D cắt AB nghỉ ngơi E, tia phân giác của góc B giảm CD ở F.a) chứng minh rằng DE // BF
b) Tứ giác DEBF là hình gì? bởi vì sao?
Lời giải:
a) Ta có:
+ ABCD là hình bình hành ⇒ AB // CD ⇒
+ DE là tia phân giác của góc D
Mà hai góc này ở trong phần đồng vị ⇒ AE // BF (đpcm)
b) Tứ giác DEBF có:
DE // BF (chứng minh sống câu a)
BE // DF (vì AB // CD)
⇒ DEBF là hình bình hành.
Các bài giải Toán 8 bài bác 7 khác
Bài 46 (trang 92 SGK Toán 8 Tập 1): các câu sau đúng giỏi sai?a) Hình thang gồm hai cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành
b) Hình thang bao gồm hai ở kề bên song tuy vậy là hình bình hành
c) Tứ giác có hai cạnh đối cân nhau là hình bình hành
d) Hình thang bao gồm hai lân cận bằng nhau là hình bình hành
Lời giải:
a) Đúng, vị hình thang bao gồm hai đáy tuy nhiên song lại có thêm nhì cạnh đáy cân nhau nên là hình bình hành theo lốt hiệu nhận ra 5
b) Đúng, vì khi đó ta được tứ giác có những cạnh đối tuy nhiên song là hình bình hành (định nghĩa)
c) Sai.
Ví dụ tứ giác ABCD ngơi nghỉ dưới bao gồm AB = CD nhưng không hẳn hình bình hành.
d) Sai, vì chưng hình thang cân có hai ở kề bên bằng nhau nhưng lại nó không hẳn là hình bình hành.
Các bài giải Toán 8 bài 7 khác
Bài 47 (trang 93 SGK Toán 8 Tập 1): mang lại hình 72. Trong số đó ABCD là hình bình hànha) chứng tỏ rằng AHCK là hình bình hành
b) điện thoại tư vấn O là trung điểm của HK. Minh chứng rằng bố điểm A, O, C thẳng hàng.
Xem thêm: Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, 83 Bài Toán Giải Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình
Lời giải:
a)+ ABCD là hình bình hành
⇒ AD // BC với AD = BC.
⇒ ∠ADH = ∠CBK (Hai góc so le trong).
Hai tam giác vuông AHD và CKB có:
AD = BC
∠ADH = ∠CBK
⇒ ΔAHD = ΔCKB (cạnh huyền, góc nhọn)
⇒ AH = CK
+ AH ⊥ BD; ck ⊥ BD ⇒ AH // CK
Tứ giác AHCK bao gồm AH // CK, AH = chồng nên là hình bình hành.
b) Hình bình hành AHCK tất cả O là trung điểm HK
⇒ O = AC ∩ HK ⇒ A, C, O trực tiếp hàng.
Các bài bác giải Toán 8 bài bác 7 khác
Bài 48 (trang 93 SGK Toán 8 Tập 1): Tứ giác ABCD tất cả E, F , G, H theo trang bị tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? vì sao?Lời giải:
+ E là trung điểm AB, F là trung điểm AC
⇒ EF là con đường trung bình của tam giác ABC
⇒ EF // AC và EF = AC/2
+ H là trung điểm AD, G là trung điểm CD
⇒ HG là mặt đường trung bình của tam giác ACD
⇒ HG // AC cùng HG = AC/2.
+ Ta có:
EF //AC, HG//AC ⇒ EF // HG.
EF = AC/2; HG = AC/2 ⇒ EF = HG
⇒ tứ giác EFGH là hình bình hành.
Các bài bác giải Toán 8 bài bác 7 khác
Bài 49 (trang 93 SGK Toán 8 Tập 1): cho hình bình hành ABCD. Call I, K theo thiết bị tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo cánh BD cắt AI, chồng theo vật dụng tự nghỉ ngơi M với N. Chứng minh rằng:a) AI // CK